六年级数学下册圆柱圆锥题型汇总人教版

1．(2019﹒新罗区模拟）一个底面积是EQ20cm\S\UP6(2)的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（EQ)cm\S\UP6(3)．A．140 B．180 C．220 D．360【分析】根据图形的特点，可以这样理解，用这样两个完全一样的图形拼成一个高是(7＋11)厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式求出这样两个图形的体积再除以2即可．【解答】解：20×(7＋11)÷2＝20×18÷2＝180(立方厘米）答：截后剩下的图形的体积是180立方厘米．故选：B．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．2．(2018秋﹒桑植县期末）两个体积相等的圆柱体，它们可能（）A．高度一样，底面积不一样B．底面积相等，高不一样C．第一个圆柱的底面积是第二个圆柱底面积的30%,第一个圆柱的高就是第二个圆柱高的130%D．笫一个圆柱的底面积是笫二个圆柱底面积的3倍，笫一个圆柱的高是第二个高的EQ\F(1,3)【分析】根据圆柱的体积公式：V＝sh，【解答】解：A．如果两个圆柱的体积相等，高相等，那么它们的底面积一定相等．因此，高度一样，底面积不一样．这种说法是错误的．B．如果两个圆柱的体积相等，底面积相等，那么它们的高一定相等．因此，底面积相等，高不一样．这种说法是错误的．C．根据因数与积的变化规律可知，如果第一个圆柱的底面积是第二个圆柱底面积的30%=EQ\F(3,10)，那么第一个圆柱的高就是第二个圆柱高的EQ\F(10,3)．因此，第一个圆柱的底面积是第二个圆柱底面积的30%,第一个圆柱的高就是第二个圆柱高的130%．这种说法是错误的．D．根据因数与积的变化规律可知，笫一个圆柱的底面积是笫二个圆柱底面积的3倍，笫一个圆柱的高是第二个高的EQ\F(1,3)．此说法正确．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式、因数与积的变化规律及应用．3．(2019春﹒江城区期中）压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（）A．前轮的表面积 B．前轮的侧面积C．前轮的底面积 4．(2019春﹒简阳市期末）一个圆柱的底面直径与一个圆锥的底面半径都是10厘米，如果它们的体积也相等，圆柱的高是圆锥的（）A．EQ\F(4,3) B．EQ\F(3,4) C．EQ\F(1,3)5．(2019春﹒法库县期末）在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方厘米．A．1130.4 B．602.88 C．628 D．904.32【分析】要使削成的圆柱的体积最大，也就是用10厘米作为圆柱的底面直径，8厘米作为圆柱的高，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答．【解答】解：以10厘米为底面直径，高是8厘米；EQ3.14×(10÷2)\S\UP6(2)×8＝3.14×25×8＝78.5×8＝628(立方厘米答：这个圆柱体的体积是628立方厘米．故选：C．【点评】解答此题的关键是，如何将一个长方体削成一个最大的圆柱，并找出它们之间的联系，再根据相应的公式解决问题．题型总结：在长a厘米，宽b厘米，高c厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方厘米abc为长方体的三边,且a>b>c,则最大体积为：V=π,也就是取中间值做底面圆的直径,最小值为圆柱体高.（因为不能以最大边做直径,所以只有b或c做直径,但是因为b>c,所以π>π(2019﹒衡阳模拟）把一个正方体切削成一个最大的圆柱体，下面的说法正确的是（）A．正方体的体积等于圆柱体的体积B．正方体的表面积等于圆柱体的表面积C．正方体的棱长等于圆柱的高D．正方体的棱长等于圆柱的底面周长的一半【分析】由题意可知：这个最大圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长，正方体的棱长已知，于是可以求出圆柱的底面积，进而求出其体积．【解答】解：把一个正方体切削成一个最大的圆柱体，则正方体的棱长等于圆柱的高；故选：C．【点评】解答此题的关键是明白：这个最大圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长．再根据圆柱的体积公式解答即可．(2019﹒益阳模拟）把一个棱长是6分米的正方体木料用车床切削成一个最大的圆锥体零件，这个零件的体积是（）A．56.52立方分米 B．169.5立方分米C．678.24立方分米 【分析】根据题意可知：把一个棱长是6分米的正方体木料用车床切削成一个最大的圆锥体零件，这个零件的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：EQV\F(1,3)πr\S\UP6(2)h,把数据代入公式解答．【解答】解：EQ\F(1,3)×3.14×(6÷2)\S\UP6(2)×6＝EQ\F(1,3)×3.14×9×6＝56.52(立方分米）答：这个零件的体积是56.52立方分米．故选：A．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．(2019﹒山东模拟）一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（）A．159.48立方厘米 B．216立方厘米C．56.52立方厘米 D．144立方厘米【分析】正方体内最大的圆锥的特点是：圆锥的底面直径和高都等于这个正方体的棱长6厘米，由此利用圆锥的体积公式计算出它的体积；削去部分的体积等于正方体的体积减去圆锥的体积，由此即可解答．【解答】解：EQ\F(1,3)×3.14×(6÷2)\S\UP6(2)×6＝EQ\F(1,3)×3.14×9×6＝3.14×18＝56.52(立方厘米）；6×6×6－56.52＝216－56.52＝159.48(立方厘米）；答：削去部分的体积是立方厘米．故选：A．【点评】此题考查了圆锥与正方体的体积公式的灵活应用，这里关键是抓住正方体内最大圆锥的特点进行解答．(2019﹒山东模拟）把一段圆柱体圆木，削成一个最大的圆锥，圆锥体的体积是9.3立方厘米，削去部分的体积是多少？列式是（）【分析】把一段圆柱体圆木，削成一个最大的圆锥，也就是圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的EQ\F(1,3),根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出圆柱的体积，进而求出削掉部分的体积．【解答】解：EQ9.3÷\F(1,3)－9.3＝9.3×3－9.3＝27.9－9.3＝18.6(立方厘米），或者EQ9.3÷\b\bc\((\l(1－\F(2,3)))×\F(2,3)＝EQ9.3÷\F(1,3)×\F(2,3)＝EQ9.3×3×\F(2,3)＝18.6(立方厘米），答：削去部分的体积是18.6立方厘米．故选：B．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用．6.(2019春﹒卢龙县期末）长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积和高相等，下列说法错误的是（）A．长方体、正方体和圆柱的体积相等B．正方体体积是圆锥体积的3倍C．圆锥体积是圆柱体积的EQ\F(1,3)D．长方体、正方体和圆柱的表面积相等【分析】根据长方体、正方体的统一体积公式：V＝sh，圆柱的体积公式：V＝sh，圆锥的体积公式：V＝EQ\F(1,3)sh,等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．【解答】解：A．如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高相等，那么长方体、正方体、圆柱体的体积一定相等，因此，长方体、正方体和圆柱的体积相等．此说法正确．B．因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．正方体和圆柱的底面积相等、高也相等，所以正方体的体积是圆锥体积的3倍．此说法正确．C．因为圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等，所以圆锥的体积是圆柱体积的EQ\F(1,3)．此说法正确．D．当长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等时，他们的表面积不一定相等，而且圆锥的表面积最小．因此，长方体、正方体和圆柱的表面积相等．此说法错误．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式、表面积公式及应用．(2019﹒永州模拟）圆锥的底面直径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（）A．3倍 B．9倍 C．27倍 D．36倍【分析】根据圆锥的体积公式：V＝EQ\F(1,3)sh,再根据因数与积的变化规律，积扩大倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答．【解答】解：圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的3×3＝9（倍），高也扩大到原来的3倍，那么圆锥的体积就扩大到原来的3×3×3＝27（倍），答：体积就扩大到原来的27倍．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的体积公式、因数与积的变化规律及应用．(2019﹒株洲模拟）圆锥的体积（）圆柱的体积．A．大于 B．小于C．等于 D．大于、小于或等于【分析】只有等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定等底等高这个前提条件，圆锥的体积可能大于、也可能小于、还可能等于圆柱的体积．据此解答．【解答】解：在没有确定等底等高这个前提条件，圆锥的体积与圆柱的体积大小比较，圆锥的体积可能大于、也可能小于、还可能等于圆柱的体积．故选：D．【点评】此题解答关键是明确：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．在没有确定圆柱和圆锥是否等底等高时，无法比较圆锥与圆柱体积之间的大小．(2019﹒永州模拟）圆柱、圆锥、正方体和长方体的底面周长和高相等，（）的体积最大．A．圆柱 B．圆锥 C．正方体 D．长方体（此题的答案当做结论记下来，考试直接选）类比六年级上学期期末考试：圆、正方形、长方形的周长相等时，（圆）的面积最大．【分析】根据正方体的体积公式：V＝EQa\S\UP6(3),长方体的体积公式：V＝abh,圆柱的体积公式：V＝sh，圆锥的体积公式：V＝EQ\F(1,3)sh,假设它们的底面周长都是12.56厘米，高都是3.14厘米，分别依据它们的体积公式计算出各自的体积，再比较即可．【解答】解：假设它们的底面周长都是12.56厘米，高都是3.14厘米，则圆柱体（圆锥体）的底面半径为12.56÷3.14÷2＝2厘米，所以圆柱的体积是EQ3.14×2\S\UP6(2)×3.14＝39.4384立方厘米；圆锥的体积是39.4384×(1)/(3)≈13.15(立方厘米）；正方体的棱长为12.56÷4＝3.14厘米，正方体的体积是3.14×3.14×3.14≈30.96立方厘米；因为12.56÷2＝6.28,所以长方体的长和宽可以是3.15厘米和3.13厘米，长方体的体积是3.15×3.13×3.14＝30.95883立方厘米；39.4384＞30.96＞30.95883＞13.15,所以圆柱体的体积最大．故选：A．【点评】此题主要考查圆柱、长方体、正方体、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．(2019﹒株洲模拟）活动课上．淘气和笑笑用同样大小的一块橡皮泥捏图形．淘气捏成一个圆柱体；笑笑捏成同样高的一个圆锥．下面说法正确的有（1）个．①橡皮泥的表面积没变②橡皮泥的体积没变③圆柱是圆锥底面积的3倍④圆柱和圆锥底面半径的比是1：3【分析】根据题意可知：淘气和笑笑用同样大小的一块橡皮泥捏图形．淘气捏成一个圆柱体；笑笑捏成同样高的一个圆锥．这块橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变．【解答】解：①根据圆柱、圆锥表面积的意义，圆柱的表面积是指圆柱的侧面加上两个底面的总面积；圆锥的表面积是指圆锥的侧面加上一个底面的总面积，所以他们所捏成的圆柱和圆锥的表面积不同；因此，橡皮泥的表面积没变．这种说法是错误的．②这块橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变．此说法正确．③因为橡皮泥的体积一定，所以他们捏成的圆柱与圆锥，如果圆柱与圆锥的底面积相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍；如果圆柱与圆锥的高相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；因此，圆柱是圆锥底面积的3倍，这种说法是错误的．④在没有确定圆柱与圆锥是否等高的前提下，圆柱与圆锥底面半径的比是1：3，这种说法是错误的．【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用，物体所占空间的大小就是物体的体积．(2019﹒长沙模拟）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是（）A．π B．2π C．r【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱的高与底面半径的比并求出比值即可．【解答】解：底面周长即圆柱的高＝2πr;圆柱高与底面半径的比值是：2rπ：r＝2π：1＝2π；答：这个圆柱的高与底面半径的比是2π．故选：B．【点评】此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系．(2019﹒长沙模拟）下列圆柱的表面积示意图中，各长度标注正确的是（）A． B． C． D．【考点】圆柱的展开图．;故选：B．【点评】解答此题应明确：圆柱的侧面展开是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．(2019春﹒营山县期末）一根圆柱