新人教版五年级数学下册探索图形课件

6个面8个顶点12条棱第二页第二页，共31页。1cm

如果要拼成棱长为2cm的正方体，需要几个这样的小正方体？

如果要拼成棱长为3cm的正方体呢？棱长为4cm呢？8个2×2×2=827个3×3×3=2764个4×4×4=64第三页第三页，共31页。尚美探究用棱长1厘米的小正方体拼成大正方体后，把大正方体的表面涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？第四页第四页，共31页。用学具操作，探究图形①、②，填写表格。2.以图形②为例，初步分析，每类小正方体都在什么位置。3.运用分析结论，思考图形③，填写表格。小组合作探究要求第五页第五页，共31页。1.摆一摆、填一填

图形棱长总个数三面两面一面无色

第六页第六页，共31页。2.想一想、议一议

类别

位置

数量

计算方法①三面涂色

②两面涂色③一面涂色④没有涂色第七页第七页，共31页。3.试一试、练一练图形三面涂色两面涂色一面涂色没有涂色

第八页第八页，共31页。用学具操作，探究图形①、②，填写表格。2.以图形②为例，初步分析，每类小正方体都在什么位置。3.运用分析结论，思考图形③，填写表格。小组合作探究要求第九页第九页，共31页。

图形棱长总个数三面两面一面无色

2

88000

3

2781261汇报第十页第十页，共31页。

类别

位置

数量

计算方法①三面涂色

②两面涂色③一面涂色④没有涂色顶点上8每个顶点1个棱中间12(3－2)×12面中心61

×6中心最里面1

总个数—（①+②+③）1×12第十一页第十一页，共31页。棱长三面涂色两面涂色一面涂色

没涂色4

824248（4－2）×12（4×6）（2×6）第十二页第十二页，共31页。三面涂色的小正方体在原正方体的顶点处。展美乐学

三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体在原正方体的什么位置？？第十三页第十三页，共31页。两面涂色的小正方体在原正方体每条棱的中间。第十四页第十四页，共31页。一面涂色的小正方体在原正方体每个面中间位置。第十五页第十五页，共31页。3面涂色顶点2面涂色棱的中间1面涂色面的中间第十六页第十六页，共31页。棱平均分的份数2345……小正方体个数827641253面涂色的个数88882面涂色的个数1面涂色的个数2×12=243×12=36120064×6=249×6=54观察填出的表格，你能发现什么规律？第十七页第十七页，共31页。棱平均分的份数2345……小正方体个数827641253面涂色的个数88882面涂色的个数1面涂色的个数2×12=243×12=36120064×6=249×6=540×12=01×12=12第十八页第十八页，共31页。每条棱被平均分成n份每条棱有个2面涂色的小正方体。n－2第十九页第十九页，共31页。12条棱有个2面涂色的小正方体。（n－2）×12每条棱有个2面涂色的小正方体。n－2每条棱被平均分成n份第二十页第二十页，共31页。棱平均分的份数2345……小正方体个数827641253面涂色的个数88882面涂色的个数1面涂色的个数2×12=243×12=36064×6=249×6=540×12=01×12=12第二十一页第二十一页，共31页。3×32×21×1每条棱被平均分成n份每个面有个1面涂色的小正方体。(n－2)(n－2)×9个第二十二页第二十二页，共31页。每条棱被平均分成n份每个面有个1面涂色的小正方体。(n－2)2

6个面有个1面涂色的小正方体。×6(n－2)2第二十三页第二十三页，共31页。没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？？第二十四页第二十四页，共31页。棱平均分的份数345没有涂色的个数33231333=2723=813=11827第二十五页第二十五页，共31页。棱平均分的份数345没有涂色的个数332313每条棱被平均分成n份n(n－2)3第二十六页第二十六页，共31页。析美反馈

小正方体表面涂色的规律n

8

12(n-2)

6(n-2)2当n=10时,3面涂色的小正方体有____个，

2面涂色的小正方体有____个，

1面涂色的小正方体有____个，各面无涂色的小正方体有____个。896384512(n-2)3棱平均分的份数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数没有涂色的个数游戏：把表面涂色的正方体每条棱平均分成10份，从切成的小正方体中任取一个，若3面涂色、2面涂色、1面涂色时，同学赢；否则，老师赢。你认为谁赢得可能性大一些？为什么？第二十七页第二十七页，共31页。回顾探索和发现的过程，说说你的体会。第二十八页第二十八页，共31页。审美拓展一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有48个，大正方体的棱长是几厘米？48÷12=4(个）4+2=6(个）1×6=6(厘米）答：大正方体的棱长是6厘米。第二十九页第二十九页，共31页。把长、宽、高分别为a厘米、b厘米、h厘米(均大于2)的表面涂色的长方体切割成棱长为1厘米的小正方体,