中职数学基础模块上册《集合的表示法》课件

1.1.2集合的表示法课前复习：集合与元素的概念数集元素与集合有哪几种关系？研究对象的全体R,Q,Z,N,N*属于、不属于集合中的每个个体第一页第二页，共14页。观察下列对象能否构成集合（1）小于5的所有自然；（2）方程x2=x的所有实数根；（3）我国古代的四大发明；（4）不等式2x+3<9的解。新课导入用自然语言描述一个集合往往是不简明的,那么这些集合有没有其它的表示方式？

第二页第三页，共14页。知识探究（一）思考1：这两个集合分别有哪些元素？

考察下列集合：（1）小于5的所有自然数组成的集合；（2）方程的所有实数根组成的集合.（1）0，1，2，3，4；（2）0，1思考2：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？（1）{0，1，2，3，4}；（2）{0，1}思考3：这种表示集合的方法叫什么名称？

列举法思考4：列举法表示集合的基本模式是什么？

把集合的元素一一列举出来，并用大括号“{}”括起来，即{a,b,c,…}第三页第四页，共14页。例1(1)用列举法表示下列集合。1.大于5小于15的偶数集；2.方程x2-3x+2=0的解集。(2)用列举法表示下列集合。1.小于100的正整数构成的集合；2.全体负偶数构成的集合。{6,8,10,12,14}{1,2}{1,2,3,•••,100}{–2,–4,–6,•••}

1.1.2集合的表示法第四页第五页，共14页。知识探究（二）

考察下列集合：（1）不等式的解组成的集合；（2）绝对值小于2的实数组成的集合.思考1：这两个集合能否用列举法表示？思考2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？

思考3：上述两个集合可分别怎样表示？思考4：这种表示集合的方法叫什么名称？

描述法

把集合中所有元素具有的共同性质描述出来,写在大括号内的方法。第五页第六页，共14页。基本模式：1.1.2集合的表示法例如：方程x2-5x=0的解集C={0,5}C={x|x2-5x=0}集合列举法描述法{元素的一般符号|元素所具有的性质(及取值范围)}{x|p(x)}第六页第七页，共14页。例2:用描述法表示下列集合。1.小于15的全体实数集合；2.方程x2-6x+5=0的解集.3.全体三角形构成的集合.{x|x2-6x+5=0}{x|x15,xR}

1.1.2集合的表示法{三角形}在不引起混淆的情况下，用描述法表示集合时，有些集合也可省去竖线及其左边的部分。{x|x是三角形}又如，由所有小于6的正整数组成的集合可表示为：{小于6的正整数}第七页第八页，共14页。知识深入例3分别用列举法与描述法表示下列集合：（1）x2-1=0的实数解组成的集合；（2）大于10且小于20的所有整数组成的集合.解：{11,12,13,14,15,16,17,18,19}.第八页第九页，共14页。知识深入

例4用适当的方法表示下列集合：（1）绝对值小于3的所有整数组成的集合；（2）抛物线y=x2-2x-1上所有点的集合；{-2，-1，0，1，2}或第九页第十页，共14页。练习1:用列举法表示下列集合。1.大于5小于10的整数集；2.方程x2-25=0的解集。练习2:用描述法表示下列集合。1.不小于59的全体实数构成的集合；2.本校所有的毕业生构成的集合;3.抛物线y=x2+3上点的集合.{6,7,8,9}{-5,5}{x|x

59}{本校毕业生}

1.1.2集合的表示法{(x,y)|y=x2+3}第十页第十一页，共14页。

1.1.2集合的表示法1.列举法--把元素一一列出并用“,”分隔放在大括号内。

不含“所有”、“全体”、“集合”的语言2.描述法

{元素属性（满足的条件）}3.所有的集合都能用描述法表示,只有部分集合可用列举法表示。