结构化：新课标下数学教学新航向

【摘

要】结构化教学是指基于学生的知识基础和能力经验，站在整体化和系统化的高度组织教学内容、设计教学方案、开展教学活动，以完善和发展学生原有认知结构的一种教学策略。有利于促进学生理解知识的内在逻辑关系，形成较为完善的认知结构和思维结构。在开展小学数学教学的过程中，教师可通过立足单元整体、关注过程探究、鼓励反思追问、拓展知识视野、指导活化运用等具体途径开展与实施结构化教学，帮助学生建立起完整的、清晰的知识结构，提升小学数学课堂的教学效果。【关键词】小学数学；结构化教学；思想方法；核心素养结构化教学可以体现在教学内容、教学形式以及学生思维的结构化三个方面，这也是教师结合教材内容与课程目标开展结构化教学的切入点与落脚点。具体到小学数学课堂教学过程中，教师要引导学生学会关注数学知识的内外纵横结构，厘清数学知识的脉络，也要关注学生认知和思维层面的结构，了解学生的认知规律，准确把握学生的认知难点，促进他们高阶数学思维能力的发展与提升。一、立足单元整体，发展系统性思维数学知识有其内在的关联性，这就要求教师要善于站在单元整体目标的高度挖掘教材，并依据学情将单元知识进行整体架构，打通单元知识间、跨单元知识的紧密联系，将整体目标分散到课时内逐步实现，帮助学生从整体上理解数学知识，形成完整的知识和方法结构，促进学生系统性思维、结构性思维的发展与提升。例如，以三年级“年、月、日”“时、分、秒”这两个单元的教学设计为例，其单元核心问题就是能让学生结合具体情境认识并计算经过了多长时间。教师可对这一问题进行细化与分解，先通过设计年、月、日为单位的生活情境，如今年的第一季度共有（

）天；10、11两个月共有（

）天；2022年1月1日至5月1日共有多少天等类似的问题，让学生判断并计算经过了多少天。有了这样的知识基础与推导经验之后，教师再出示同类型的问题情境，如篮球比赛从15：20开始，结束时间是16：50，经过了（

）时（

）分；美术馆开放展览的时间是9：00～17：00，那么美术馆每天展出（

）小时；同学们去春游，从上午8点30出发，到下午3点返校，从出发到返校经过（

）小时（

）分等，让学生学会用24小时计时法判断并计算经过了多少時间。在这样的教学设计下，教师运用了相似的核心性的大问题完成了单元内容的整体教学，学生能自然而然地由以“天”为单位的计算过渡到以“时”为单位的计算，更便于他们理解与接受，课堂效果自然就好。立足单元整体进行结构化教学设计不仅可以有效打破原有一例一课、一成不变的教学顺序和惯有教学程序，让学生在重组单元教学模式下形成一个较为系统的数学学科逻辑结构序列，还能促进教师系统把握教学内容，提高单元整体教学能力，促使教师不断提升教育教学能力与水平。二、关注过程探究，强化层次性思维如果说立足单元整体设计教学更侧重于教学内容的结构化，那么关注过程探究则更指向教学形式的结构化。其核心出发点在于在结构化教学中，学生才是学习的真正主体，教师要用设计与组织探究活动引导学生在学习中经历过程、获得经验，提高学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，促进学生的思维更趋严密。例如，以“观察物体（二）”这一单元的教学来说，为了让学生在实际操作中能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图，教师可组织实验操作活动。首先让学生用5～8个正方体任意摆出物体形状，分别画出该物体从前面、侧面、上面这三个不同视角的平面图，巩固这一单元内容的基础知识；接着加大任务难度，要求学生分别用4、5、6个小正方体拼摆物体，使摆放后的物体从其中的一个或两个方向同一位置观察到的图形相同，并画出每个物体从不同位置观察到的图形，这需要学生认真思考如何摆放该物体，是这节单元知识内容的逆应用；最后教师还可进一步布置实践探究任务，让学生尝试画出自己的卧室或家中客厅、厨房的俯瞰图，以此逐步深入，层层递进，深化学生对该知识点的理解与应用。通过探究性学习活动设计，利用从问题引发——问题探究——实践操作——数学建模——问题解决的完整教学活动，可以让学生经历分析、操作、验证、归纳等探究过程，学会将实际问题抽象成数学模型并对其进行解释与应用，从中学会有序、有条理的思考，有利于培养学生的层次性思维，有效提升学生的数学素养。三、鼓励反思追问，触及本质性思维学生思维品质的提升是数学学科教学的一个重要目标。而要想促进学生在教学中学会深入思考，教师不仅要鼓励学生敢于并乐于在课堂学习过程中充分发表自己的见解，进行师生、生生间的良好互动，还要引导学生对自己的学习行为、思维成果进行反思追问，在追问、释问中触及数学知识的本质，真正获得知识的理解、把握和建构。例如，以学生易混淆的一类数学题目来看：400÷20＝20，如果被除数与除数都扩大到原来的100倍，那么结果是（

）以及400÷18＝22余4，如果被除数与除数都扩大到原来的100倍，那么结果是（

）。通过对第一道题目的推导并结合除法的基本性质，学生得出被除数与除数都扩大相同的倍数，其商的结果是不变的。在解答第二道题目时，学生也应用了这一推理思路，认为被除数、除数都扩大到原来的100倍后，商与余数不变。但这样显然是不对的，教师要引导学生根据题目变化数据并进行实际计算，对比结果是否会发生变化。经过反思及计算，学生才发现问题所在，实际上余数也扩大到了原来的100倍，想要得到原来的余数，需要缩小到原来的100倍，第二道题的结果应是商22余400，与第一问有着本质的区别。对于小学生来说，他们在学习新知识过程中表达的见解、反思可能是片面的甚至是错误的，这是正常的事情。教师要正视并善于转化与利用这一教学过程中的生成性资源，引导学生对知识的理解在不断的反思、追问中走向深入，以此促进学生深度学习，让他们进一步理解数学概念的本质，学会关注知识间的内在联系。四、拓展知识视野，培养建构性思维对于结构化教学在数学课堂中的实践而言，教师要在精准把握学生学习的基础上深入教学内容，进行创造性设计，渗透结构化的教学意识，引领学生经历知识的形成和应用过程，拓展学生的知识视野，促使他们横向、纵向、多向联系与梳理知识，从而有效帮助学生建立与培养建构性思维，形成科学的思维习惯。例如，在小学阶段学生所接触到的不同数学单元内容之间，有些知识点之间存在内在的逻辑关联性，其本质是相通的，这也是教师可以开展结构化教学的切入点。如基于乘法相关一道题目：用2、3、4、5四个数字组成两位数乘两位数的算式，积最大的算式是哪个？学生都能构建并聚焦于两个算式上：52×43与53×42，计算可得出52×43=2236大于53×42=2226。这可对应到学生在四年级时学习到的关于长方形周长、面积相关的知识点，也就是在52+43＝53+42=95，长方形周长相同，这时面积存在的关系是52×43=2236大于53×42=2226，两者之间的差异就是52-43=9大于53-42=11，可推导当长方形周长一定，也就是长和宽的和一定，长和宽的差越小时，面积越大。通过乘法计算帮助学生建构起了与其内涵一致的几何模型，对开拓学生的数学知识视野、深化学生的数学思维有着积极的作用。要想使结构化教学发挥出更进一步的教学效用，教师要能为学生构建一个开放的学习体系，更加重视学生学习过程中的体验，以开放的学习环境来拓展学生的知识视野，让学习成为学生真实的探究与创造过程，这样学生学习数学知识的积极性与探究欲望会更强，数学思维才能得到长足性的发展。五、指导活化运用，生成迁移性思维数学源于生活，更应用于生活。因此，结构化教学的一个重要落脚点就是指导学生对数学知识的活化运用，将数学知识与学生的生活实际紧密结合起来，促使学生能够运用数学视角观察世界，用数学思维分析问题，用数学知识解决问题，在这个过程中引导学生进一步挖掘数学知识的内涵，提升学以致用的数学能力。例如，以“折线统计图”的数学知识的教学而言，由于折线统计图在生活中的实际应用有很多，教师就可以在完成课堂基础知识的教学后，选取富有现实意义的生活素材，设计探究活动让学生学会活化运用数学知识解决实际问题。如教师选取的生活素材可以是2011——2021年我市的汽车销量数据与雾霾天数的统计数据，让学生将所搜集到的数据绘制成折线统计图，分析對比这两幅统计图。学生从折线统计图中发现这两者的变化趋势基本相同，关联得出汽车越来越多，会导致越来越多的尾气排放，这也是雾霾天数增长的一个重要原因。但其中有一年的汽车销量有增长，但雾霾天数确有所下降？这是为什么呢？学生猜想得出雾霾天数减少背后一定还有其他的原因。接着，教师再出示2011——2021年我市的林地面积统计图，进一步探寻引起数据发生变化的真实原因，并最后引导学生思考如果要想使雾霾天数下降，空气质量上升，我们可以怎么做呢？以此让学生认识到低碳出行、植树造林的重要性。在这个过程中，学生能在充分解读折线统计图信息的过程中，进行结构化的思考，培养良好的数据分析观念，还能增强个人的环保意识，教学效果较好。教师要善于通过学习内容、学习方式结构化改进与优化数学课堂教学，促进学生在学习过程中循序渐进地实现知识、方法、思维结构化，达到结构化教学的基本目的。那么，除了文中所探讨的立足单元整体、关注过程探究、鼓励反思追问、拓展知识视野、指导活化