静态拉伸法测量钢丝的杨氏模量-北京化工大学课件

钱萍北京化工大学静态拉伸法测量钢丝的杨氏模量一、实验目的

1.学会用光杠杆放大法测量微小长度的变化。2.学会测定金属丝弹性杨氏模量的一种方法。3.学习用逐差法处理数据。

任何物体在外力作用下都会发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后，形变能随之消失，这种形变称为弹性形变。如果外力较大，当它的作用停止时，所引起的形变并不完全消失，而有剩余形变，称为塑性形变。发生弹性形变时，物体内部产生恢复原状的内应力。弹性模量是反映材料形变与内应力关系的物理量，是工程技术中常用的参数。二、实验仪器杨氏弹性模量测量仪、光杠杆、砝码、千分尺、钢卷尺、标尺、望远镜等。三、原理

最简单的形变是柱状物体受外力作用时的伸长或缩短形变。设柱状物体的长度为L，截面积为S，沿长度方向受外力F作用后伸长（或缩短）量为ΔL，单位横截面积上垂直作用力F／S称为正应力，物体的相对伸长ΔL／L称为线应变。实验结果证明，在弹性范围内，正应变与线应变成正比，即这个规律称为虎克定律。式中比例系数Y称为杨氏弹性模量。

（1）光杠杆是根据几何光学原理，设计而成的一种灵敏度较高的测量微小长度或角度变化的仪器。

本实验测钢丝的杨氏弹性模量，实验方法是将钢丝悬挂于支架上，上端固定，下端加砝码对钢丝施力F，测出钢丝相应的伸长量ΔL，即可求出Y。钢丝长度L用钢卷尺测量，钢丝的横截面积，直径用千分尺测出，力F

由砝码的重力求出。在实际测量中，由于钢丝伸长量ΔL的值很小，约数量级。因此ΔL的测量采用光杠杆放大法进行测量。右图是光杠杆放大原理图假设开始时，镜面M的法线正好是水平的，则从光源发出的光线与镜面法线重合，并通过反射镜M反射到标尺n0处。当金属丝伸长ΔL，光杠杆镜架后夹脚随金属丝下落ΔL，带动M转一θ角，镜面至，法线也转过同一角度，根据光的反射定律，光线On0和光线On的夹角为2θ。如果反射镜面到标尺的距离为D，后尖脚到前两脚间连线的距离为b，则有由于θ很小，所以

（2）（n-n0=Δn）

由于伸长量ΔL是难测的微小长度，但当取D远大于b后，经光杠杆转换后的量Δn却是较大的量，2D/b决定了光杠杆的放大倍数。这就是光放大原理。本实验使钢丝伸长的力F，是砝码作用在纲丝上的重力mg，因此杨氏弹性模量的测量公式为四、实验步骤：仔细轻轻调光杠杆平面镜垂直于水平面，后足置于小圆平台上。将（2）代入（1）式，得2.望远镜读数设备的调节：

(a).先用肉眼从不同方向观看平面镜，直到看见镜中有观察者自己面部的像为止，这时视线也就大致位于镜面法线方向。

(b).移动支架，并调节横杆高低，使上述视线正好位于望远镜与标尺之间，同时稍稍转动支架，使望远镜筒轴线对准平面镜(即在平面镜中能看到与望远镜筒轴线对应处的尺子的像）。这时，顺着望远镜筒的上沿看出去，可见到标尺的像，则在望远镜内就可见到标尺上刻线像了。

(c).调节望远镜的叉丝与焦距，要求十字准线叉丝像与米尺刻线像位于同一平面，即无视差。确定叉丝横线对准的标尺数

。注意此时仪器已调好，在测量时不能再调了！3.开始测量前放一两个槽码，从望远镜里观察标尺示数的变化，记下初位置。4.在钩码上逐次加0.5千克槽码，记下标尺示数，直到4.5千克。再每减一个槽码，记录一次示数，直到减完。5.用卷尺测L,D,b各一次，测b时，可先在纸上压出印，在测此印。6.用螺旋测微器测量钢丝直径d，选上中下不同方位共测5次。五、注意事项：（1）光杠杆、望远镜和标尺应在开始测量前调好，实验过程中绝对不能调整移动，否则所测数据无效，实验应从头开始。（2）加减槽码时动作要轻，以免钢丝摆动造成光杠杆移动。（3）用千分尺测钢丝直径时，切勿扭折钢丝。六、数据处理记录及处理（1）数据记录：

L=D=b=单位：厘米序号I12345

d(mm)表2测加外力后标尺的读数表1钢丝直径d测微计零点=序号12345

m(千克)0.000.501.001.502.00ni(cm)n’i(cm)

(cm)序号678910

m(千克)2.503.003.504.004.50ni(cm)n’i(cm)

(cm)表2测加外力后标尺的读数其中是每次加上0.50千克砝码时标尺的读数，

(两者的平均)（2）用逐差法处理数据得出，写出

（3）写出