基本初等函数综合复习+高考题汇编

2023年人教版数学必修一第二章复习资料姓名：沈金鹏院、系：数学学院专业:数学与应用数学2023年10月5根本初等函数综合复习题型一幂函数的定义及应用例1.y＝(m2＋2m－2)·＋(2n－3)是幂函数，求m、n的值．探究提高(1)判断一个函数是否为幂函数，只需判断该函数的解析式是否满足：①指数为常数；②底数为自变量；③幂系数为1.(2)假设一个函数为幂函数，那么该函数解析式也必具有以上的三个特征．f(x)＝(m2＋2m)，m为何值时，f(x)是：(1)正比例函数；(2)反比例函数；(3)二次函数；(4)幂函数．2.【江西省2023届高三新课程适应性考试文科数学】由幂函数的图像过点,那么这个幂函数的定义域是〔〕A．B．C．D．题型二指数式与根式,对数式的化简,求值问题例2.【2023届新余一中宜春中学高三年级联考数学〔文〕】函数，那么〔〕A． B． C． D．变式训练:1.【安徽省池州一中2023届高三第一次月考数学〔文〕】求值：.2.【江西师大附中高三年级2023-2023开学考试】函数，那么.题型三根本初等函数的单调性问题例3.【安徽省示范高中2023届高三上学期第一次联考数学〔文〕】函数，〔且〕是上的减函数，那么的取值范围是〔〕A．B．C．D．变式训练1.【宁夏银川一中2023届高三年级第一次月考文科】函数且那么以下结论正确的选项是() A． B． C． D．2.【广东省珠海市2023届高三9月摸底考试数学〔文〕】以下函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数为〔〕A．B．C．D．3.【江西省2023届高三新课程适应性考试文科数学】函数的定义域为，对定义域中任意的，都有，且当时，，那么当时，的递减区间是〔〕A．B．C．D．题型四根本初等函数的奇偶性与周期性问题例4【宁夏银川一中2023届高三年级第一次月考文科】函数满足对恒成立，那么() A.函数一定是偶函数 B.函数一定是偶函数C.函数一定是奇函数 D.函数一定是奇函数变式训练1.【2023届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】给出以下函数①②③④，其中是奇函数的是〔〕A.①② B.①④ C.②④ D.③④2.【广东省广州市海珠区2023届高三入学摸底考试数学文】函数是定义在上的奇函数，假设对于任意的实数，都有，且当时，，那么的值为〔〕3.【吉林省白山市第一中学2023届高三8月摸底考试文】定义在R上的偶函数f(x)满足：∀x∈R恒有f(x+2)=f(x)－f(1)．且当x∈［2，3］时，f(x)=－2(x－3)2．假设函数y=f(x)－loga(x+1)在(0，+∞)上至少有三个零点，那么实数a的取值范围为〔〕A．〔0，〕 B．〔0，〕 C．〔1，〕 D．〔1，〕题型五函数的零点问题例5.【广东省汕头四中2023届高三第一次月考数学〔文〕】函数f〔x〕＝的零点个数为〔〕A.0B.1C.2D.3变式训练1.【安徽省池州一中2023届高三第一次月考数学〔文〕】定义在上的偶函数，满足，，那么函数在区间内零点的个数为〔〕A．个B．个C．个D．至少个2.【山西省忻州一中康杰中学临汾一中长治二中2023届高三第一次四校联考文】在以下区间中函数的零点所在的区间为()A. B. C. D.3.【江西省2023届高三新课程适应性考试文科数学】函数是周期为2的周期函数，且当时，，那么函数的零点个数是〔〕A．9B．10C．11D．12题型六函数的图象问题例6【吉林省白山市第一中学2023届高三8月摸底考试文】函数的图象是〔〕变式训练1.【安徽省示范高中2023届高三上学期第一次联考数学〔文〕】函数的图像如下图，假设函数与轴有两个不同交点，那么的取值范围是〔〕A．B．C．D．2.【成都外国语学校2023级高三开学检测试卷】设是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2，1]上的图像，那么＋＝〔〕A、3B、2C、1 D、03.【2023届新余一中宜春中学高三年级联考数学〔文〕】在函数〔〕的图象上有一点，该函数的图象与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形〔如图阴影局部〕的面积为S，那么S与t的函数关系图可表示为〔〕题型七根本初等函数的函数值大小比拟问题例7.【宁夏银川一中2023届高三年级第一次月考文科】以下大小关系正确的选项是()A.B.C.D.变式训练1.【成都外国语学校2023级高三开学检测试卷】设，那么〔〕A、B、C、D、2.【广东省广州市海珠区2023届高三入学摸底考试数学文】设，那么这四个数的大小关系是〔〕题型八根本初等函数的定义域,值域,取值范围问题例8【吉林市普通中学2023—2023学年度高中毕业班摸底测试文】设函数的最小值为，那么实数的取值范围是〔〕变式训练1.【江西省2023届高三新课程适应性考试文科数学】函数的值域是，那么实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．2.【江苏省苏州市2023届高三九月测试试卷】函数，那么满足的的取值范围是______．【宁夏银川一中2023届高三年级第一次月考文科】函数的图象经过点A(1,1)，那么不等式的解集为______.3.【成都外国语学校2023级高三开学检测试卷】函数的定义域为____.4.【安徽省望江四中2023届高三上学期第一次月考数学〔文〕】函数的定义域为。5.【江西省2023届高三新课程适应性考试文科数学】映射，其中，，对应法那么是，对于实数，在集合中不存在原象，那么的取值范围是.课堂练习1.【广东省惠州市2023届高三第一次调研考试】定义映射，其中，，对所有的有序正整数对满足下述条件:①，②假设，；③，那么.2.【江西省2023届高三新课程适应性考试文科数学】，假设，那么的值是.3.【河北省唐山市2023-2023学年度高三年级摸底考试文科】设函数，，那么〔〕A．0B．38C．56D．1124.【江西省2023届高三新课程适应性考试文科数学】如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动，点恰好经过原点.设顶点的轨迹方程是，那么对函数有以下判断：①函数是偶函数；②对任意的，都有；③函数在区间上单调递减；④函数在区间上是减函数.其中判断正确的序号是.5.【安徽省六校教育研究会2023届高三素质测试文】函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为奇函数，那么SKIPIF1<0_________,6.【江苏省泰州中学2023-2023学年度第一学期高三数学考试】函数，当时，，那么实数的取值范围是__________．7.【江苏省扬州中学2023—2023学年高三开学检测】求“方程的解〞有如下解题思路：设，那么在上单调递减，且，所以原方程有唯一解．类比上述解题思路，方程的解集为．课后作业1.【安徽省六校教育研究会2023届高三素质测试文】函数SKIPIF1<0的图像因酷似汉字的“囧〞字，而被称为“囧函数〞。那么方程SKIPIF1<0的实数根的个数为〔〕A、1B、2C、3D、42.【安徽省望江四中2023届高三上学期第一次月考数学〔文〕】函数,定义函数给出以下命题:=1\*GB3①;=2\*GB3②函数是奇函数;=3\*GB3③当时,假设,,总有成立,其中所有正确命题的序号是〔〕A．=2\*GB3② B．=1\*GB3①=2\*GB3②C．=3\*GB3③D．=2\*GB3②=3\*GB3③3.【宁夏银川一中2023届高三年级第一次月考文科】函数满足，且是偶函数，当时，，假设在区间[-1,3]内，函数有4个零点，那么实数的取值范围是()A． B． C．D．4.【安徽省六校教育研究会2023届高三素质测试文】〔本小题总分值12分〕假设定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0同时满足：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③假设SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0成立.那么称函数SKIPIF1<0为“梦函数〞.〔1〕试验证SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上是否为“梦函数〞；〔2〕假设函数SKIPIF1<0为“梦函数〞，求SKIPIF1<0的最值.5.【安徽省望江四中2023届高三上学期第一次月考数学〔文〕】〔本小题共12分〕函数。〔1〕当时，求该函数的值域；〔2〕假设对于恒成立，求有取值范围。6.【浙江省绍兴市第一中学2023届高三上学期回头考】，设：函数在上单调递减，：曲线与轴交于不同的两点。假设“〞为假命题，“〞为真命题，求的取值范围。7.【广东省汕头四中2023届高三第一次月考数学〔文〕】函数的图像与函数h(x)＝x＋eq\f(1,x)＋2的图像关于点A(0,1)对称．(1)求的解析式；(2)假设，且g(x)在区间[0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．高考真题链接1．〔2023年高考〔江西文〕〕设函数,那么 〔〕A． B．3 C． D．2．〔2023年高考〔湖北文〕〕定义在区间上的函数的图像如下图,那么的图像为3．〔2023年高考〔福建文〕〕设,,那么的值为A．1B．0 C．D．4．〔2023年高考〔陕西理〕〕以下函数中,既是奇函数又是增函数的为 〔〕A． B． C． D．5．〔2023年高考〔安徽文〕〕 〔〕A． B． C． D．6．〔2023年高考〔广东理〕〕(函数)以下函数中,在区间上为增函数的是 〔〕A． B． C． D．7．〔2023年高考〔重庆文〕〕设函数集合那么为 〔〕A． B．(0,1) C．(-1,1) D．8．〔2023年高考〔天津文〕〕以下函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为〔〕A． B． C． D．9．〔2023年高考〔四川文〕〕函数的图象可能是10．〔2023年高考〔山东文〕〕函数的定义域为 〔〕A． B． C． D．11．〔2023年高考〔广东文〕〕(函数)以下函数为偶函数的是 〔〕A． B