苏教版五年级下册数学《圆的认识》教学设计（区级公开课）

《圆的认识》教学设计【教学目标】1.结合生活实际通过观察、操作、想象等探究活动认识圆，知道圆各部分的名称，理解圆心、半径、直径的意义，并会用字母表示。2.学会用圆规画圆，理解圆规画圆的知识依据，探索圆的特征，理解同一个圆（或等圆）里半径与直径的关系，发展空间观念。3.从尺规画圆法到素描切圆法，从一个圆到多个圆组合图案，使学生从多个维度理解圆的特征。同时在欣赏由圆组成的美丽图案的过程中，不仅让学生用知识本质属性解释图案原理，而且也使学生充分感受图案的对称美、和谐美，涵养审美情趣。【教学重点与难点】教学重点：圆的特征。教学难点：半径与直径的关系。【教学准备】圆片、硬币、棉线、回形针、皮筋、作业纸等。【教学过程】一、创设情境，目标导学1、由生活中的现象引发思考同学们，我们再生活中经常会看到一些圆形的物体，请同学们看！（课件播放，加音乐）怒放的向日葵，滴水泛起的圈圈涟漪，匀称的光盘，精美的挂钟表面，转动的车轮，寄托着梦想的奥运五环，庄严的国徽。因为有了圆，我们的世界才变得多姿多彩。今天这节课，就让我们走进圆的世界，一起来认识圆。（板书：圆的认识）同学们看了这么多神奇的圆，想不想自己来画一个圆呢？二、实际操作，初步感知1、动手操作1：画圆。课前，老师为大家准备了一些小材料，你能借助这些材料画出一个圆吗？先来读一下导学单要求。导学单一：（1）选一选：选择材料自己动手画圆。（2）说一说：你是怎样画的？（3）想一想：画圆时要注意什么？展示交流：A、生1：用一元硬币画圆师：这个同学是借助一元硬币画圆的，利用这个硬币我还能画出比它更大、更小的圆吗？所以用圆形的物品画圆只能画一个，大小不能变，有一定的局限性。B、生2：用图钉和绳子画圆还有借助其他工具画圆的吗？你是怎样画的？请你介绍一下。（把钉子扎在纸上，把绳子的一端套在钉子上，另一端套在铅笔上，转一圈。）你来说说看，用图钉和绳子画圆要注意些什么？（钉子不能动，绳子要拉紧）如果要画小一点的圆要怎么办？要画大一点的圆呢？明确：绳子的长短决定了圆的大小。你觉得这样的画圆的方法怎么样啊？师：用钉子和绳子画圆太费劲了。C、生3：用圆规画圆还有其他的方法吗？你是用什么来画的？你真厉害，想到了用画圆的专用工具——圆规来画圆。你是怎样画的呢？（把针尖固定在一个点上，两脚叉开，旋转一周）先把针尖固定在一个点上。两脚要叉开一定的距离。（如果学生捏着两脚旋转）提问：你这样还能画出圆吗？为什么？（两脚间的距离变了）两脚间的距离能不能变啊？其实你画的方法是对的，老师告诉你一个小窍门，你可以捏着上面的小柄旋转一周，这样比较方便。2、示范用圆规画圆（播放小视频）为了看得更清楚一点，老师这里有一个用圆规画圆的小视频，请看大屏幕。刚才的视频你看懂了吗？首先干嘛了？（先定了一个点）板书：定点然后干什么的？（确定了两脚间的距离，为的是定好长度）板书：定长最后呢？（旋转一周）板书：旋转小结：也就是说，画圆要几个步骤啊？（定点、定长、旋转）下面我们一起到黑板上画一个圆。先点一个点，把带有针尖的一端定在点上，再把两脚叉开一定距离，然后把带有粉笔头的一端旋转一周，而你们的圆规是带有铅笔的，就把带有铅笔的这一端旋转一周，这样就可以画一个圆。同学们，你们会画圆了吗？请你们画一个自己喜欢的圆。你们是怎样画的？交流：第一步干什么了？（定点的）老师有疑问了，（拿两个不同位置的圆）他们都是同样的纸，为什么他的圆画在这个地方，他的圆画在那个地方呢？因为他们点的位置不同，所以定点决定圆的位置。（板书：决定位置）第二步干什么的？（定长的）他们两画的圆一样大吗为什么呢？定长决定了圆的大小。（板书：决定大小）第三步你们干什么了？（旋转）说明：我们用圆规画出的这条曲线就是圆。如果一个点在曲线上，就说这个点在这个圆上；如果在里面，就说在圆内；如果在外面，就说在圆外。3、分组自学，认识有关圆的基本概念。其实圆的各部分也有它特有的名称呢。导学单二：（1）学一学：自学P86圆的各部分名称。（2）标一标：在自己画的圆中标出圆的各部分名称。（3）说一说：同桌互相交流。哪位同学愿意到黑板上来介绍一下？师：刚才画圆时，圆规针尖固定的这个点是圆心，通常用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段，叫圆的半径，通常用字母r来表示。通过圆心、两端都在圆上的线段叫做直径。直径通常用字母d表示。（完善板书）判断：这里有几条半径，几条直径？（多媒体出示图。）学生边指边说。三、再次操作，发现规律1、动手操作2：刚才我们认识了圆心、半径和直径，下面请大家结合画圆的过程，研究圆的特征，谁来读一读导学单的要求？导学单三：（1）想一想：在同一个圆里（板书），有多少条半径，多少条直径？直径的长度和半径的长度有什么关系？（2）验一验：用量一量、折一折、画一画、比一比等方法验证你的发现（3）说一说：把你的发现在小组内说一说。建议：在研究过程中，把小组发现的结论，记录在学习纸上，一会儿进行交流。现在我请一个小组把你们讨论的结果说一下。刚才大家讨论出了这么多圆的特征，到底是不是这样呢？请大家看大屏幕（课件展示）大家看，计算机演示的和大家讨论的一样吗？也就是说在同一个圆里，半径有多少条?并且所有半径的长度都怎样?（板书：无数条长度都相等)不同的圆里的半径会相等吗？师：那你知道半径在圆中起什么作用吗？（板书：半径决定圆的大小）半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。引导思考：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？圆的位置和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。直径呢？直径也具备这些特征。刚才大家还讨论出了半径与直径的关系，你能用字母表示一下它们之间的关系吗?（板书：d=2rr=d÷2）圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？四、实际应用，巩固知识1、第一题提问：圆的半径长度，就是画圆时什么的长度？如果要画一个直径是4厘米的圆，该怎么办？2、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪？如果车轮制成方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢?（看视频）师总结：因为从圆心到圆上任意一点