六(下)数学教案第8讲~正反比例的认识及应用

7六〔下〕数学教案 第8讲~正反比例的生疏及应用重点、难点

12、能依据正反比例关系解决实际问题教学内容本讲说明：正反比例是小升初考试必考学问点，对于学生来说比较难理解，特别是依据正反比例的性的内容通常以推断、选择、填空的方式进展考察，间或也会消灭和正反比例相结合的应用题。课堂目标：1、理解正反比例的意义，并能依据正反比例的意义推断两种相关联的量是否成比例。2、能依据正反比例关系解决实际问题。学问梳理：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假设这两种量中相对应的两个数的商确定，这两种量叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；假设这两种量中相对应的两个数的积确定，这两种量叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；例1：推断下面各题中两种量是否成正比例，是的打“√，不是的打、依据xy=25，可以确定x和y成反比例〔 〕2、长方形的周长确定，长和宽成反比例〔 〕3、由于圆的半径越大，它的面积越大，所以圆的面积和半径成正比例〔 〕4、平行四边形的面积确定，底和高成反比例〔 〕5、某校学生总人数确定，男生人数和女生人数成正比例〔 〕6、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例〔 〕练1.1、推断下面各题中两种量是否成正比例，是的打“√，不是的打1、苹果的单价确定，购置苹果的数量和总价〔 〕2、订阅《中国少年报》的份数和总钱数 〔 〕3、圆的半径和它的面积 〔 〕4、长方形的宽确定，它的面积和长 〔 〕5、人的体重与人的年龄 〔 〕练1.2、1、播种的总公顷数确定，每天播种的公顷数和要用的天数是否成反比例( )2、买书的总钱数确定，单价与买书数量成反比例 ( )3、小明从家到学校，骑自行车的速度与时间成反比例 ( )4、正方形的边长与面积成反比例 ( )5、ab180〔a，b都不等于0，式中的a与b成反比例 ( 练1.3、推断下面各题中两种量是否成反比例，是的打“√，不是的打“×”1、x和y表示两种变化的相关联的量，同时xy0，x和y不成比例〔 〕2、加工一个零件的时间确定，加工的个数与加工的时间成正比例〔 〕3、正方体棱长与体积成正比例〔 〕4、把正比例关系用图像表示出来是一条直线〔 〕5、全班人数确定，出勤人数和出勤率成反比例〔 〕6〔例2ac〔b0，那么当c确定时，a和b成〔 〕比例，b确定时，a和c成〔 〕b比例，当a确定时，c和b成〔 〕比例练2.1：当x和y成正比例时，空格里应填〔 ；当x和y成反比例时，空格里应填〔 〕x 3y 40 120x 7练2.2：假设7=y，那么x和y成〔 x 7

=y，那么x和y成〔 〕比例；如x果 =，那么x和y成〔 〕比例。7 y1 1练2.3：x、y都不为0，假设x=3y，那么x与y成〔 〕比例；假设x=3y，那么x和y成〔 〕比例。例3：在不同的的地图上，南京到北京的图上距离与相对应的比例尺〔 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例练3.1、a,b,k都是不为0的自然数，且a=kb+b。假设k确定，那么a和b( A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例当哥哥到达终点时，弟弟才到95米处。假设让弟弟在原起点起跑，哥哥后退5米，兄弟俩速度不变，那么先到达终点的是〔 。A.哥哥 B.弟弟 到达练3.3、假设a:9=10:b,那么a和b〔 。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例例4甲乙是两种相关联的量当甲扩大到原来的10倍乙也随着扩大到原来的10倍时甲与乙〔 〕1比例；当甲扩大到原来的10倍，乙却随着缩小到原来的10时，甲与乙成〔 〕比例。练4.1、在圆柱的体积，底面积和高三个量中：当圆柱的体积确定时，底面积和高成〔 〕比例；当圆柱的底面积确定时体积和高〔 比例当圆柱的高确定时体积和底面积〔 比例。练习4.2、分母确定，分子与分数值成〔 ；铺地的总面积确定，每块砖的面积与需要砖的块数成〔 〕比例。40时间的关系如图：一箱油够连续行驶〔 〕小时。每小时耗油量与行驶的时间〔 〔正比例、反比例、不成比例〕例5：小东家买了一辆家用小轿车，其油箱可装油40升，小轿车行驶一段路程后，油箱中的剩余油量与行驶时间的关系，如图：小轿车行驶2小时用去了〔 〕升油。一箱油够连续行驶〔 〕小时。每小时耗油量与行驶的时间〔 〕〔〕5.1、向阳文具店出售一批款式一样的书包，每个书包的价钱相等。总价/元50100150200250...数量/个2...把列表填写完整。书包的总价与数量成〔 〕比例，你是依据〔 〕推断的。李教师买书包用去300元，他买了〔 〕个书包。转的圈数和所行路程的关系依据图像计算当汽车车轮转了12圈时，所行的路程是〔 〕米。当汽车行了62.8千米时，汽车轮转动了〔 〕圈。5.3、用弹簧秤称物体时，所称物体的质量与弹簧的长度的变化状况如以以以下图：称4千克物体时，弹簧的长度是〔 〕厘米；当弹簧的长度是14厘米时，物体重〔 〕千克。所称物体的质量与弹簧的长度〔 〔填“成正比例“成反比例“不成比例例6：小刚在同一时间同一地点，测得不同树的高度和树的影长如表所示。

10.8

21.6

32.4

43.2

......依据表中数据推断，同时同地的树高和影子成什么比例？为什么？假设测得一棵树的影长为7.2米，这棵树高多少米？15少米？练6.2、在阳光下，同一时刻同一地点，树高与影长成〔 米影长是0.8米，一棵大树的影长4.8米，大树的高度是〔 〕米。6.3、如图表示某集团甲，乙两个车间加工零件数与时间的关系。从图像中可以看出，甲、乙两个车间生产的零件数与时间成〔 〕比例。假设生产10万个零件，那么乙车间比甲车间少用〔 〕个月。依据图像推断，甲车间半个月生产〔 〕个零件。7：31356362432每行能站多少人？两城相距多少千米？7.3、东风机械厂有一批煤，原打算每天烧158020%，这批煤可烧多少天？自我挑战：118010在滑完全程的过程中〔 〕的路程和时间成正比例。〔 〕甲滑完全程用的时间比乙多 。〔 〕甲在后50秒中平均每秒滑行〔 〕米。2、如以以以下图，在三角形中，AD:DC=2:3,AE=EB,S：S甲 乙

=〔 〔 。3、甲、乙两人分别从A、B18B8A1.53020%，这批煤实际可以烧多少天？温故而知1全班人数确定，出勤人数和缺勤人数不成比例〔 〕在确定的时间里，生产一个零件的时间与生产的零件个数成反比例〔 〕假设ABK2〔K确定，那么A、B成反比例〔 〕一条路的长度确定，已经修好的局部和剩下的局部不成比例〔 〕从甲地到乙地，假设速度提高20%，那么所用的时间会缩短20%〔 2、推断正反比例一条路的长度确定，已经修好的局部和剩下的局部〔 〕工作时间确定，每小时生产的零件数与生产的零件总数〔 〕圆半径的平方和面积〔 〕积确定，两个因数〔 〕总人数确定，出勤人数和未出勤人数〔 3、选择考试人数、及格人数、及格率三个量中，当〔 〕确定时，其他两种量成反比例。A、考试人数 B、及格人数 C、及格率购置布的总价确定，购置布的米数和单价〔 。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例车轮的直径确定，所行驶的路程和车轮的转数〔 。8A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 法确定4、填空8假设xy，那么x和y成〔 〕比例；假设

y，那么x和y成〔 〕比例。8 x假设n

3，那么m和n成〔 〕比例；假设a3b5b0，那么a:b( ):( )。m5x3y〔x，y均不为0，则x和y成〔 〕比例；假设5:xy:3，则x和y成〔 比例。5、右图是甲水龙头翻开后出水量状况统计①看图填表时间/秒 30出水量/升 9②甲水龙头翻开的时间和出水量成〔 〕比例。表示出乙的出水状况。6xyk是个固定的数〔1〕当xy时，x和y成〔 〕比例〔2〕当ky时，x和y成〔 〕比例k x〔3〕当kxy1时，x和y成〔 〕比例〔4〕当

1 时，x和y成〔 〕比例x y〔5〕当xy2k时，x和y成〔 〕比例7、当x和y成正比例时“？”是〔 ，当x和y成反比例时“？”是〔