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第5页共5页函数的单调性春季数学高考(学考）知识点总结与方法训练知识点总结1、有理指数幂的运算2、实数指数幂的运算3、根式的概念题型方法训练【题模1】：整数指数幂的运算1．若10x＝3,10y＝4，则10x－12y＝________，102x-y2、若，则；若，则。3、已知5m=2，5n=4，求52m－n和25m+n的值．【题模2】：根式与分数指数幂的互化1、用分数指数幂形式表示：＝________.2、计算(或化简)下列各式：3、下列根式与分数指数幂的互化，正确的是（）A． B．C． D．【题模3】：实数指数幂的运算1、若幂函数的图像经过点，则的值为_________.2、解指数方程：（1）(23)x(98)x=2764（2）（3）3x2+2=27（4）22x+3、计算：（1）eq\r(3,1＋\r(2)3)＋eq\r(4,1－\r(2)4).【巩固训练】：1、eq\r(4,a－2)＋(a－4)0有意义，则a的取值范围是()A．a≥2B．2≤a<4或a>4C．a≠2D．a≠42、计算eq\f(2n＋12·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2n＋1,4n·8－2)(n∈N*)的结果为()A.eq\f(1,64)B．22n＋5C．2n2－2n＋6D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2n－73、当eq\r(2－x)有意义时，化简eq\r(x2－4x＋4)－eq\r(x2－6x＋9)的结果为()A．2x－5B．－2x－1C．－1D．5－2x4、设α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的两个根，则2α·2β＝________，(2α)β＝________.5、计算：eq\f(1,\r(2)－1)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)))0＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,4)))－0.5＋eq\r(4,\r(2)－e4)＝________.(e为自然对数的底数)6、若实数a＞0，下列等式成立的是（）。A.B.C.D.【题模4】：解指数方程：（1）（2）(2x-6（3）方程的解是；若，则=。【总结】:(1)同底比较法:af(x)=ag(x)⇔f(x)=g(x);(2)换元法:[af(x)]2+b·af(x)+c=0⇔可设af(x)=t得t2+bt+c=0,求得t后再求x.【巩固训练】计算下列各式2、下列各式正确的是（）A． B．C． D．3、求下列各式的值：（1）=；（2）=；（3）；=（4）=；（5）=；（6）=；4、计算下列各式：（1）..【课后练习】1、eq\r(4,a－2)＋(a－4)0有意义，则a的取值范围是()A．a≥2B．2≤a<4或a>4C．a≠2D．a≠42、=3、下列运算正确的是（）4、下列各式中，正确的是（）6、如果a<1,求的值7、设a>0且a≠1,x，y为任意实数，则下列版式正确的是（）8、当eq\r(2－x)有

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