新教材2023年秋高中物理第2章电磁感应素养提升练6电磁感应中的动力学及能量问题新人教版选择性必修第二册

素养提升练(六)电磁感应中的动力学及能量问题一、选择题1．如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。第一次ab边平行于MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行于MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则()A．Q1＞Q2，q1＝q2 B．Q1＞Q2，q1＞q2C．Q1＝Q2，q1＝q2 D．Q1＝Q2，q1＞q22．如图所示，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度为B。正方形金属框abcd可绕光滑轴OO′转动，边长为l，总电阻为R，ab边质量为m，其他三边质量不计，现将abcd拉至水平位置，并由静止释放，经一定时间到达竖直位置，ab边的速度大小为v，则在金属框内产生热量大小等于()A．mgl-mv22C．mgl－mv22 D．3．如图所示，在光滑的水平面上宽度为l的区域内，有竖直向下的匀强磁场。现有一个边长为a(a<l)的正方形闭合线圈以垂直于磁场边界的初速度v0向右滑动，穿过磁场后速度刚好减为0，那么当线圈完全进入磁场时，其速度大小()A．大于v02 BC．小于v024．(多选)(2022·广西灵川潭下中学高二期中)如图所示，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。t＝0时，棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示。下列图像中可能正确的是()5．(多选)(2022·湖北巴东第三高级中学高二阶段练习)如图所示，两个完全相同的导线圈a、b从同一高度自由下落，途中在不同高度处通过两个宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场区域后落到水平地面上，设两线圈着地时动能分别为Eka和Ekb，穿出磁场区域的过程中流过线圈导线横截面的总电荷量分别为qa和qb，则下列判断正确的是()A．Eka<Ekb B．Eka>EkbC．qa＝qb D．qa>qb6．(多选)(2022·湖北恩施高二阶段练习)如图所示，水平面上有足够长的平行光滑金属导轨MN和PQ，导轨间距为l，电阻不计，导轨所处空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导轨上放有质量均为m、电阻均为R的金属棒a、b，开始时金属棒b静止，金属棒a获得向右的初速度v0，从金属棒a开始运动到最终两棒以相同的速度匀速运动的过程中，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，下列说法正确的是()A．a做匀减速直线运动，b做匀加速直线运动B．最终两金属棒匀速运动的速度为vC．金属棒a产生的焦耳热为mD．a和b距离增加量为m7．(多选)(2022·辽宁大连高二期中)足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为37°，两导轨间距为0.5m，下端接有一灯泡和一个电动机，小灯泡规格为“1V1W”，电动机线圈电阻为0.4Ω，金属棒ab垂直导轨放置，质量为0.5kg，接入电路电阻为1Ω，与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5，导轨平面所在空间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为0.8T。将金属棒ab由静止释放，一段时间后，金属棒匀速运动，灯泡恰好正常发光，不计导轨电阻，金属棒与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是()A．金属棒匀速运动时通过金属棒ab的电流为1AB．金属棒匀速运动的速度为8m/sC．金属棒匀速运动时，电动机的输出功率为0.6WD．金属棒匀速运动时，金属棒减少的重力势能大于整个回路产生的电能8．(多选)如图所示，两根足够长、电阻不计且相距l＝0.2m的平行金属导轨固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，顶端接有一盏额定电压U＝4V的小灯泡，两导轨间有一磁感应强度大小B＝5T、方向垂直斜面向上的匀强磁场。今将一根长为l、质量为m＝0.2kg、电阻r＝1.0Ω的金属棒垂直于导轨放置在顶端附近无初速度释放，金属棒与导轨接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.25，已知金属棒下滑到速度稳定时，小灯泡恰能正常发光，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则()A．金属棒刚开始运动时的加速度大小为3m/s2B．金属棒刚开始运动时的加速度大小为4m/s2C．金属棒稳定下滑时的速度大小为9.6m/sD．金属棒稳定下滑时的速度大小为4.8m/s9．(多选)(2022·江苏南京高二月考)如图所示，固定的水平粗糙的金属导轨，间距为l，左端接有阻值为R的电阻，处在磁感应强度方向竖直向下、大小为B的匀强磁场中。质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒间的动摩擦因数为μ，弹簧劲度系数为k，导轨和棒的电阻均可忽略。初始时刻，弹簧压缩量为x0。由静止释放导体棒，棒沿导轨往复运动，最后停止运动，此时弹簧处于原长，运动过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。下列说法正确的是()A．棒被释放后第一次从右向左运动过程中，一直做减速运动B．刚释放导体棒时，棒的加速度大小为kC．整个过程中弹簧的弹性势能减少量等于电阻上产生的热量D．整个过程中弹簧的弹性势能减少量等于电阻上产生的热量与摩擦产生的热量之和二、非选择题10．(2022·山东菏泽一中高二阶段练习)如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距l＝0.30m，导轨电阻忽略不计，其间接有固定电阻R＝0.40Ω，导轨上停放一质量为m＝0.10kg、电阻r＝0.2Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始做匀加速直线运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，并获得U随时间t的关系如图乙所示。求：(1)金属杆加速度的大小；(2)第2s末外力的瞬时功率。11．(2022·辽宁抚顺高二期中)如图所示，MN和PQ是两根相距l、竖直固定放置的光滑金属导轨，导轨足够长，其电阻不计。水平条形区域Ⅰ和Ⅱ内均有磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向里的匀强磁场，其宽度均为d，区域Ⅰ和区域Ⅱ相距h，其他区域内无磁场。导体棒ab的长度为l、质量为m、电阻为R，开关S处于断开状态。现将ab棒由区域Ⅰ上边界上方H处由静止释放，ab棒下落H2时闭合S。已知ab棒在先后穿过两个磁场区域的过程中，流过棒的电流及其变化情况相同。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计空气阻力，重力加速度大小为g(1)ab棒进入磁场区域Ⅰ的瞬间，通过棒的电流I；(2)ab棒穿过磁场区域Ⅰ的过程中，棒上产生的热量Q；(3)ab棒穿过磁场区域Ⅱ过程所用时间t。素养提升练(六)123456789ACBACBCBDCDBDBD1．A[根据功能关系知，线框上产生的热量等于克服安培力做的功，即Q1=W1=F1lbc=B2lab2vRlbc=B2SvRlab，同理Q2=B2SvRlbc，又lab>lbc，故Q1>Q2；因q=It=2．C[金属框绕光滑轴转动的过程中机械能有损失，但总能量守恒，损失的机械能为mgl-mv22，故产生的热量为mgl-mv3．B[通过线圈横截面的电荷量：q=IΔt=ER·Δt=由于线圈进入和穿出磁场过程，线圈磁通量的变化量大小相等，则进入和穿出磁场的两个过程通过线圈横截面的电荷量q相等，由动量定理得，线圈进入磁场过程：-BIat=mv-mv0线圈离开磁场过程：-BI'at'=0-mv由于q=It=I't'，则-Baq=mv-mv0，Baq=mv，解得v=v02，故选B4．AC[ab棒向右运动，切割磁感线产生感应电流，则受到向左的安培力，从而向右做减速运动，金属棒cd受向右的安培力作用而做加速运动，随着两棒的速度差的减小，安培力减小，加速度减小，当两棒速度相等时，感应电流为零，最终两棒共速，一起做匀速运动，故最终电路中电流为0，故A、C正确，B、D错误。]5．BC[设线圈电阻为R，切割磁感线的边长为l，根据E=Blv，I=ER，F=BIl，所以线圈在进出磁场时产生的安培力为F=B2l2vR，由题图可知，两个线圈进出磁场的速度不同，有va<vb，则进出磁场时，a受的安培力小，完全进入磁场后只受重力，所以在下落过程中，线圈a克服安培力做的功小于线圈b克服安培力做的功，而整个过程中，重力做功相同，根据动能定理WG-W安=ΔEk，可得Eka>Ekb，故A错误，B正确；进出磁场过程中通过线圈横截面的电荷量为q=I·Δt=ΔΦR·Δt·Δt=ΔΦR，两线圈穿过磁场过程中磁通量的变化量相同，所以6．BD[金属棒a向右运动时，受向左的安培力，则a棒向右做减速运动，随速度的减小，感应电流减小，安培力减小，a棒的加速度减小，则a做加速度减小的减速直线运动，同理可得b棒做加速度减小的变加速直线运动，最终两棒达到共速的稳定状态，故A错误；当两棒共速时，由动量守恒定律可知mv0=2mv，解得v=v02，故B正确；两棒的焦耳热为Q=12mv02-2×12mv2=14mv02，由于两棒的电阻等大，故a棒上产热为Q1=Q2=18mv02，故C错误；设从开始运动到两金属棒最终达到稳定过程中，磁通量的变化量为ΔΦ，时间为Δt，平均电流为I，有E=ΔΦΔt=Bl7．CD[根据右手定则可知，通过金属棒ab的电流方向为b到a，根据左手定则，金属棒ab受到的安培力沿斜面向上，根据平衡条件得mgsin37°=BIl+μmgcos37°，解得I=2.5A，A错误；感应电动势为E=Blv，由闭合电路欧姆定律可得IRab=E-U，联立可得v=8.75m/s，B错误；金属棒匀速运动时，灯泡中的电流为I1=PU=1A，则电动机的电流为I2=I-I1=1.5A，电动机的输出功率为P1=UI2-I22RM=0.6W，C正确；根据能量守恒，匀速运动时，金属棒减少的重力势能等于整个回路产生的电能和金属棒与导轨摩擦生热的内能之和，所以金属棒减少的重力势能大于整个回路产生的电能，D正确。故选8．BD[金属棒刚开始运动时初速度为零，不受安培力作用，由牛顿第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma，代入数据得a=4m/s2，故A错误，B正确；设金属棒稳定下滑时速度为v，感应电动势为E，回路中的电流为I，由平衡条件得mgsinθ=BIl+μmgcosθ，由闭合电路欧姆定律得I=E-Ur，由法拉第电磁感应定律得E=Blv，联立解得v=4.8m/s，故C错误，9．BD[由静止释放导体棒，棒沿导轨往复运动，故可知棒被释放后第一次从右向左运动过程中，先加速，后减速，A错误；刚释放导体棒时，弹簧压缩量为x0，棒在水平方向受到水平向左的弹簧弹力Fx、水平向右的滑动摩擦力Ff的共同作用，由牛顿第二定律得棒的加速度大小为a=F合m=Fx-Ffm=kx0-μmgm10．解析：(1)设路端电压为U，金属杆的运动速度为v，则感应电动势E=Blv通过电阻R的电流I=E电阻R两端的电压U=IR=BlRv由图乙可得U=kt，k=0.10V/s，解得v=k(R+r)BlRt，加速度为a=k(2)在2s末，速度v2=at=2.0m/s，电动势E=BLv2通过金属杆的电流I=ERF安=BIl=B2l2v2R+r，解得F设2s末外力大小为F2，由牛顿第二定律F2-F安=ma，解得F2=0.175N故2s末时F的瞬时功率P=F2v2=0.35W。答案：(1)1.0m/s2(2)0.35W11．解析：(1)设ab棒刚进入磁场区域Ⅰ时的速度大小为v1，通过它的电流大小为I，根据动能定理得mgH=12mv12此时进入磁场区域Ⅰ的瞬间，通过棒的电流I=ER=Blv1R，解得(2)设