浙教版七年级下数学《相似变换》导学案教案课堂教学实录

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浙教版七班级下册数学《相像变换》导学案PPT课件教案课堂教学实录

第2.5节相像变换

王月生

一、教材内容分析

相像变换是图形的一种基本变换，通过同学所熟识的实际生活的现象，认识相像图形，了解相像变换，进而探究相像变换的一些基本性质；并能认识相像变换的现实生活中的一些简约应用，为今后进一步学习相像三角形打下基础。教材尽可能多地让同学主动参加，动手操作，拓展同学思索与探究的空间，在直观感知，操作确认的基础上，努力探究图形之间的改变关系。

二、教学目标

1、认识相像图形和相像变换。

2、了解相像变换的基本性质，会按要求作出简约的图形〔经过相像变换后的图形〕。

3、结合教材和联系生活实际，培育同学的学习爱好和喜爱生活的情感。

三、教材的重点和难点

1、教材重点：认识相像图形和相像变换，会按要求作出简约的图形〔经过变换后的图形〕。

2、教学难点：了解相像变换的基本性质

四、〔教学过程〕

教学过程设计说明

一、创设情景、引出课题。

出示教材中的图形F和F’〔运用投影〕引导同学观测图形的特点。

〔同学可能会从图形的外形上去描述，例如图形的外形一样；也可能从图形的大小上去描述，例如图形的大小不等。〕

老师要引导同学细致思索，回答要全面。

二、细致观测、认识特点

由图形F到F’，哪些转变了，哪些没有转变？

由同学小组争论，然后填入以下的两个空格中。

外形：；大小。

从而引出相像图形及相像变换的概念：

由一个图形转变为另一个图形，在转变的过程中保持外形不变〔大小可以转变〕，这样的图形转变叫作相像变换。原图形和经相像变换后得到的像，称它为相像图形，图形的放大和缩小都是相像图形。

并让同学举一些在现实生活中的相像图形。

如：按不同比例尺画的地图、在显微镜下观测到的东西与原东西。

让同学举一些在观测生活中的相像变换的例子。

如：相片的放大，缩小等。

例1：如图，把方格纸中的图形作相像变换，放大到形的2倍，并在同一方格纸上画出变换后所得的像。

图形

引导同学结合相像变换的概念及其相像图形的特点来解答这个问题。

1、取非常点的方法，在这个方格纸内确定图形的一些非常点的对应点的位置。然后将它们按原图形的外形用线段连结起来，就得到所得的像。

通过上述的练习，你能回答以下问题吗？

1、将一个图形作相像变换时，图形中各个角的大小转变吗？请举例说明。

2、将一个图形作相像变换时，图形中各条线段的长转变吗？怎样转变？

由同学小组争论，并抽代表回答争论结果。

然后归纳出图形相像变换的性质。

图形的相像变换不转变图形中的每一个角的大小，图形中的每条线段都扩大〔或缩小〕相同的倍数。

三、应用新知，体验胜利

补充例题：已知，如图从ABC到A’B’C’是一个相像变换，OA’与OA的长度之比为1：2

〔1〕A’B’与AB的长度之比是多少？

〔2〕已知ABC的周长为16cm，面积为18cm2

分别求出A’B’C’的周长和面积。

A

A’

B’OC’

BC

〔补充此题的目的是进一步应用前面已经形成的概念解决问题，也为今后学习相像形打好基础〕

四、归纳小结,充盈结构

1、本节课学习了什么内容。

2、如何作出按要求相像变换后的平面图形。

3、相像变换的基本性质。通过观测两幅精美的图片，导入新课，既激发了同学的深厚的学习爱好，又为新知识作好铺垫。

通过小组合作争论的形式，既提高了同学的参加度，又培育了同学间的合作精神。

通过让同学举一些现实生活中相像的图形及相像变换的例子；既加深了同学对概念的理解，又培育了同学的学习爱好和喜爱生活的情感。

在引导同学结合相像变换概念及相像图形的特点解决问题后，并提出问题。

通过小组争论的形式来共同探讨、解决问题的方法。一是表达了合作学习；二是教会同学学习数学的方法。在详细的问题中，解决后，要擅长归纳规律，从而表达从详细到一般的原那么。

归纳出相像变换的性质后，