2022年安徽省合肥市中考数学考前模拟冲刺试题（一）

2022年安徽省合肥市中考考前模拟冲刺试题（一）

数学

（考试时间120分钟，试卷满分150分）

一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1.（4分）若数匕满足匕=0,则“、人两数必满足的是（）

A.两数相等B.均等于0C.互为相反数D.互为倒数

2.（4分）下列运算正确的是（）

A.x2+^—x5B.a6-ra3=a2

C.（-2a2）3=-846D.（a+b）2=a2+b2

3.（4分）1纳米=10”米，有一种病毒的直径为25100纳米，请用科学记数法表示该病毒的直径（）

A.25.1X106米B.2.51X107米

C.0.251X10”米D.25.1X10”米

4.（4分）如图是由棱长为1的几个正方体组成的几何体的三视图，则这个儿何体的体积是（）

主视图左视图

俯视图

A.3B.4C.5D.6

5.（4分）在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7、10、9、8、7、9、

9、8,则这组数据的众数和中位数是（）

A.9、8.5B.7、9C.8、9D.9、9

6.（4分）如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在长方形纸条的两条对边上，若22=50°,

7.（4分）如图，点A,8在反比例函数（x>0）的图象上，点C,。在反比例函数y=5（火>0）的图

3

象上，AC//BD//y^,已知点A,8的横坐标分别为1,2,△OAC与△48。的面积之和为1则k的值

为（）

8.（4分）如图，AB=4,射线和线段AB互相垂直，。为线段4B上一点，点E在射线BM上，且2BE

1

=DB,作EFLDE,并截取EF=扣E,连接AF并延长交射线BM于点C,设BE=x,BC=y,则（）

9.（4分）甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，从A地到B地的路程为120

千米.若图中CQ,OE分别表示甲、乙离开A地的路程S（千米）和时间，（小时）的函数关系的图象，

A.甲的速度为60千米/小时

B.乙从A地到B地用了3小时

C.甲比乙晚出发0.5小时

D.甲到达8地时，乙离A地80千米

10.（4分）如图，在矩形ABC力中，AB=8,AO=6,动点P满足5△雨B=矩形ABCD,则点尸到4、B两

点的距离之和PA+PB的最小值为（）

A.10B.8A/3C.8V2D.8V5

二.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

11.（5分）在实数范围内可以把--6分解因式为—.

12.（5分）命题：“如果a=b,那么3〃=36”的逆命题是,该逆命题是（填“真”或“假”）命题.

13.（5分）如图，四边形A8CO内接于。0,NA=125°,则NC的度数为.

14.（5分）已知抛物线yuaY+fec+c与x轴交于A（-1,0）,B（5,0）,则一元二次方程af+bx+cn。的

根是—.

三.解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）

2019

15.（8分）计算：（-1）+tan60°-2'+（3.14-TT）°.

16.（8分）列方程解应用题：某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经

粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这

种蔬菜140f,该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16f,如果进行精加工，每

天可加工63但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售

或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工.

方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售.

方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成.

你认为哪种方案获利最多？为什么？最多可获利多少元？

四.解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）

17.（8分）如图，在平面直角坐标系中，△45C的顶点坐标分别为A（2,1）、0（0,0）、B（1,-2）,P

（a,b）是△A08的边AB上一点.

（1）画出将4408向左平移3个单位，再向上平移1个单位后的△A101B1,并分别写出点A、P的对应

点4、P］的坐标；

（2）以原点。为位似中心，位似比为1：2,在），轴的左侧，画出将△40iBi放大后的△A23B2,并分

别写出点4、P的对应点42、P2的坐标；

（3）判断△AOS与△A2O282,能否是关于某一点。为位似中心的位似图形，若是，请在图中标出位似

中心。，并写出点。的坐标.

18.（8分）用灰白两种颜色的正方形地砖，按如下所示的规律拼成图案：

（1）第4个图案有白色地砖多少块？第〃个图案呢？

（2）已知每个小正方形的边长均为0.8优，若学校用第n个图案铺设长为64.8〃?的长廊，则需要灰色地

砖多少块？

五.解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）

19.（10分）2018年12月5日，备受关注的郑州奥体中心“一场两馆”主体结构已完成，装饰装修完成85%,

据了解，郑州奥体中心将作为2019年在郑州市举办的第十一届全国少数民族传统体自运动会主办场地,

包括“一场两馆”，即6万个座位的体育场、1.6万个座位的体育馆和3000和座位的游泳馆，图1是装饰

现场一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面2。的高度

AH为34",当起重臂4C长度为9〃?，张角/H4C为118。时，求操作平台C离地面的高度.（结果保

留小数点后一位参考数据：sin28°弋0.47,cos28°g0.88,tan28°«=0.53）

20.(10分)如图，四边形A8CD内接于。。，AC平分NBA。，延长QC交A8的延长线于点E.

(1)若/AOC=78°,求/CBE的度数；

(2)若4C=EC,求证：AD=BE.

六.解答题(共1小题，满分12分，每小题12分)

21.(12分)在加强对中小学生“双减”和“五项管理”政策下，某校为了了解在教学改革模式下九年级期

末数学成绩，随机抽取40名学生抽测，满分为50分，并将测试成绩分成五档：A档：40WxW50；B档：

30Wx<40；C档：20^x00；。档：10Wx<20；E档：0Wx<10,绘制频数分布图如下，已知在20W

x<30这一组的具体得分(单位：分)是20、26、22、27、28、26、26、26、24、29、27、21、28、27.

(I)在20Wx<30这一组成绩数据中，中位数为，众数为，并补全频数分布直方图；

(2)若成绩不低于40分为优秀，该校九年级有1800名学生，则该校九年级期末数学成绩优秀的学生约

有多少名？

(3)该校举办“一帮一”活动，在4档中随抽取两名学生，在E档随抽取两名学生，则该4同学中随

机抽取2名学生，恰好抽出一名A档学生和一名E档学生的概率是多少？

七.解答题(共1小题，满分12分，每小题12分)

22.（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=a/+fov+3经过A（-3,0）,B（1,0）两点，与

y轴交于点C,其顶点为。，连接A£>,点尸是线段AO上一个动点（不与A,。重合），过点尸作y轴的

垂线，垂足点为E,连接AE.

（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点。的坐标；

（2）如果尸点的坐标为（x,y）,△以E的面积为S,求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x

的取值范围，并求出S