第三章-动能的变化与机械功课件(沪科版必修2)

第3章阶段复习课一、功的进一步理解及求法1.功的正负的判断方法(1)利用公式W=Fscosα计算确定，此法常用于恒力做功情况。(2)利用力F与运动速度v的方向夹角α来判断：0≤α<90°时力F做正功；α=90°时力F不做功；90°<α≤180°时力F做负功。(3)利用功能关系来判断，利用重力做的功与重力势能变化，弹力做的功与弹性势能变化、合力做的功与动能变化，除重力以外的其他力做的功与机械能变化等关系，根据能量的变化来确定功的正负。2.功的正负的理解(1)功为标量，其正负不表示方向。(2)某个力做正功，表明这个力为动力，力做负功表示此力为阻力。3.功的求法(1)利用定义式来求。若恒力做功，可用定义式W=Fscosα求恒力做的功，其中F、s为力的大小和位移的大小。α为力F与位移s方向上的夹角，且0≤α≤180°。(2)利用功率求功：若某力做功或发动机的功率P一定，则在时间t内做的功可用W=Pt来求。(3)利用功能关系来求。常见的功能关系为重力做功与重力势能变化的关系，弹力做功与弹性势能变化的关系，合力做的功与物体动能变化的关系，除重力和系统内弹力外其他力做的功与机械能的关系。根据以上功能关系，若能求出某种能量的变化，就可以求出相应功的数值。【典例1】(2012·宜春高一检测)如图，传送带以速率为v=2m/s匀速运行，AB部分水平,BC部分与水平面之间的夹角为30°，AB间与BC间的距离都是12m，工件与传送带间的动摩擦因数为现将质量为5kg的工件轻轻放在传送带的A端，假设工件始终没有离开传送带，求：(1)工件从A到B的过程中，传送带对工件做的功和工件对传送带做的功各是多少。(2)工件从B到C的过程中，传送带对工件做的功和工件对传送带做的功各是多少。【规范解答】(1)工件的加速位移为因此，工件从A到B的过程先加速后匀速，加速位移在工件相对传送带滑动过程中，传送带位移为传送带对工件做功W1=f·s1=μmgs1=10J工件对传送带做功W2=-f·s2=-20J(2)工件从B到C一直加速a=gsinθ-μgcosθ=2.5m/s2从B到C所用的时间为t，根据公式代入数值得，t′=2.4s传送带的位移s3=v·t′=4.8m传送带对工件做功W3=-μmgcosθ·L=-150J工件对传送带做功W4=μmgcosθ·s3=60J答案:(1)10J-20J(2)-150J60J【变式训练】(2012·漳州高一检测)如图所示，一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面走同样的位移(推箱的速度大小如图中所示)，比较此过程中两人分别对木箱做功的多少()A.大人做的功多B.小孩做的功多C.大人和小孩做的功一样多D.条件不足，无法判断【解析】选C。比较做功的多少必须确定力的大小以及在力的方向上发生的位移的大小。根据题意不难得到：相同的木箱在相同的路面上匀速滑动时，人对木箱的作用力与地面对木箱的摩擦力是一对平衡力，由于摩擦力相同，因此两人的推力相同。又因木箱发生的位移相同，根据功的定义式得，大人与小孩对木箱做的功一样多，选项C正确，其他选项均错。二、对功率的理解及应用1.P=,此式求出的是t时间内的平均功率,当然若功率一直不变,亦为瞬时功率，当时间t极短时，求出的功率也是瞬时功率。2.P=Fvcosα,即功率等于力F、运动的速度v以及力和速度的夹角α的余弦的乘积。当α=0时,公式简化为P=Fv。3.机车以恒定功率启动或以恒定加速度启动(1)P=Fv指的是牵引力的瞬时功率。(2)依据P=Fv及a=讨论各相关量的变化,三个最终状态量的特点:P=Pm,a=0(F=f),v=vm。【典例2】(2012·秦皇岛高一检测)表中列出了某种型号轿车的部分数据，试根据表中数据回答下列问题：(1)如图所示为轿车中用于改变车速的排挡。手推变速杆到达不同挡位，可获得不同的运行速度，从1～5逐挡增大速度，R是倒车挡。试问轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至哪一挡？并说明理由。(2)该车以额定功率和最高速度运行时，轿车的牵引力为多大？(3)如果把0～108km/h的加速过程看做匀加速直线运动，则此过程中汽车的加速度为多大？【规范解答】(1)轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至1挡，由P=Fv可知，当P一定时，要想获得较大的牵引力，就需要减小速度。(2)v1=252km/h=70m/sP额=140kW=1.40×105W由P额=F1v1得代入数据计算可得F1=2000N(3)v2=108km/h=30m/s由代入数据计算可得a=1.5m/s2答案:(1)见规范解答(2)2000N(3)1.5m/s2【变式训练】(2012·石家庄高一检测)装有装饰材料的木箱A质量为50kg，放在水平地面上，要将它运送到90m远处的施工现场。如果用450N的水平恒力作用6s使A从静止开始运动直至到达施工现场。求：(1)6s内，水平恒力所做的功。(2)木箱与地面间的动摩擦因数。(3)若用大小为450N，方向与水平方向夹角为37°(sin37°=0.6，cos37°=0.8)斜向上的拉力拉木箱A从静止开始运动，使木箱A刚好能够到达90m远处的施工现场，拉力的最大瞬时功率是多少？(运动过程中动摩擦因数处处相同，取g=10m/s2，结果保留2位有效数字)【解析】(1)由W=Fs得W=450N×90m=40500J(2)由s=得a=5m/s2又F-μmg=ma,解得μ=0.4(3)设力F作用时加速度为a1,撤去外力后加速度为a2，则有Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)=ma1μmg=ma2,a1=5.4m/s2，a2=4m/s2又解得v=20m/s则有P=Fvcos37°=450×20×cos37°W=7.2×103W答案:(1)40500J(2)0.4(3)7.2×103W三、动能定理及应用问题动能定理的应用具有广泛性和普遍性。其应用要点有：1.应用范围的广泛性动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程；既适用于物体做直线运动的情况，也适用于物体做曲线运动的情况。总之，凡是宏观机械运动中涉及到功与动能关系的问题均适用。2.研究对象的单一性动能定理的研究对象一般是可以视为质点的单个物体。3.动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程,也可以是针对运动的全过程。4.动能定理的计算式为代数式，v为相对于同一参考系的速度。【典例3】(2012·唐山高一检测)物体在合外力作用下做直线运动的v-t图像如图所示。下列表述正确的是()A.在0～1s内，合外力做正功B.在0～2s内，合外力总是做负功C.在1s～2s内，合外力不做功D.在0～3s内，合外力总是做正功【规范解答】0～1s内物体的速度增加，物体的动能也一直增加，该过程合力一直做正功，A对。同理，0～2s内合力先做正功，后做负功，总功为正，B错。1s～2s内合力做负功，C错。0～3s内物体的速度先增大后减小，动能先增后减，合力先做正功，后做负功，全过程不做功，D错。答案:A【变式训练】一