浙江省温州市环大罗山联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

绝密★考试结束前2023学年第一学期温州环大罗山联盟期中联考高一年级数学学科试题考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数的定义域为（）A. B. C. D.2.已知集合，，则（

）A. B.或 C. D.3.已知命题若，则，则命题的否定为（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则4.下列关于的关系式中，可以表示为的函数关系式的是（）A. B. C. D.5.在同一坐标系内，函数和的图像可能是（）A. B. C. D.6.如图，点P在边长为1的正方形边上运动，M是CD的中点，当点P沿运动时，点P经过的路程x与的面积y的函数的图象的形状大致是（）A. B.C. D.7.如果，那么（）A. B.C. D.8.设，，则（）A.0 B.1 C.2 D.3二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.9.下列四个命题，其中不正确命题的是（）A.函数在上单调递增，在上单调递增，则在上是增函数B.函数的零点是、C.设、，则“，”是“”充分不必要条件D.和表示同一个函数10.对于实数a，b，c下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则11.已知a，b为正实数，满足，则下列判断中正确的是（）A.有最小值B.有最小值C.函数的最小值为1D.有最大位12.关于函数，下列说法正确是（）A.函数的最大值可能是B.函数的图象一定具有对称性C.“函数最大值为1”是“，”必要不充分条件D.函数在定义域内不可能是单调函数非选择题部分三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知幂函数的图象过点，则____________14已知函数，则f（1）﹣f（3）=________15.已知，，，且，则______.16.已知函数，若，则实数a的取值范围是______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.17计算：；18.设全集，已知集合，集合.（1）求和；（2）若集合（a为常数），且，求实数a的取值范围.19.已知函数.（1）若为奇函数，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，试判断在上的单调性并用定义法给出证明，写出此时的值域.20.杭州第19届亚运会，温州分会场场馆之一的温州体育中心，内有一块足够长的矩形场地，一面靠墙，现需要分隔出志愿者区、记者区以及运动员候场区三块区域如图，除墙外的各边界线用安全警戒带围成.现有40m长的安全警戒带材料.（1）若运动员候场区面积是志愿者区与记者区面积之和，运动员候场区长、宽分别设计为多少时，可使其面积最大，最大面积是多少平米？（2）在保证志愿者区和记者区面积之和是20平米的前提下，如何设计运动员候场区的长、宽，可以使得运动员候场区的面积最大？21.已知定义域为R函数满足：对于任意，，都有，，且当时，.（1