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20232024学年浙江省钱塘联盟期中联考高一上学期数学试题一、单项选择题1.若集合，，则(

)A. B. C. D.2.命题“，使得”的否定是(

)A.， B.，使得

C.， D.，使得3.十九世纪德国数学家狄利克雷提出“狄利克雷函数”，“狄利克雷函数”在现代数学的发展过程中起着重要作用.已知a，，则“”是“”的(

)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.下列图象能表示定义域、值域均为的函数的是(

)A.B.C.D.5.若正实数x，y满足，则的最小值是(

)A.6 B. C. D.6.下列各组中的函数表示同一个函数的是(

)A.和 B.和

C.和 D.和7.在R上定义运算：，若不等式对任意实数x恒成立，则(

)A. B. C. D.8.函数是定义在的偶函数，当时，，下列说法正确的是(

)A.函数的图象与x轴有四个不同的交点

B.当时，

C.不等式的解集为

D.对于任意，，若，则的最大值为2二、多项选择题9.已知集合M，N的关系如图所示，则下列结论中正确的是(

)

A. B.“，使得”是真命题

C. D.“，”是真命题10.下列说法正确的是(

)A.若，则 B.若，则

C.若，，则 D.若，，则11.已知函数的定义域为R，值域为，则下列函数中值域同为的是(

)A. B. C. D.12.已知函数，是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且若对于任意，都有，则实数a可以是(

)A. B. C. D.1三、填空题13.若幂函数在上单调递增，则实数__________.14.已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为__________.15.已知正实数a，b满足，若恒成立，则实数m的取值范围是__________.16.若函数的值域为R，则实数a的取值范围是__________.四、解答题17.对下列式子化简求值求值：已知且，求的值.

已知实数x，y满足，，求的取值范围;已知实数，求的最小值.19.集合，求设集合，若“”是“”的必要条件，求实数a的取值范围.20.已知定义在上的偶函数，且求函数的解析式;判断在上的单调性，并用单调性定义证明;解关于t的不等式

21.中共中央政治局会议中明确提出支持新能源汽车加快发展。发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路，是推动绿色发展的战略举措。2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产百辆，需另投入成本万元，且，由市场调研知，若每辆车售价5万元，则当年内生产的车辆能在当年全部销售完.求出2023年的利润万元关于年产量百辆的函数关系式;当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大?并求出最大利润.

22.我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充

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