版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2023年中考数学三轮复习:代数式和整式
一.选择题(共8小题)
1.(2022秋•汉寿县期末)某工厂的产量每年增长15%,设第一年的产量是小则第二年的
产量为a(1+15%),第三年的产量为a(1+15%)2…,根据其规律,则第〃年的产量为
()
A.an(1+15%)B.a(1+15%)n
C.a(1+15%)D.an(1+15%)
2.(2022秋•柳州期末)代数式〃2+2a+3的值为1,则3/+6a+4的值是()
A.2B.-2C.16D.-16
3.(2022秋•桥西区期末)在下列单项式中,与3孙是同类项的是()
A.2xiy2B.3yC.-xyD.4x
2
4.(2022秋•上海期末)代数式-3x,--尤+y,三」2,9中是整式的有()
2x-y兀8
A.1个B.2个C.3个D.4个
1c42
5.(2022秋•藁城区期末)在式子二典■工一,2x-y,-5中,不是单项式的是()
27
ic42
A.2x-yB.C.mnD.-5
2ab7
6.(2022秋•汉寿县期末)下列说法正确的是()
A.多项式7-2x-1的常数项是1
B.0不是单项式
C.多项式2"-36+2的次数是3
D.■■一兀独之的系数是工,次数是3
44
7.(2022秋•磴口县校级期末)下列运算正确的是()
A.X2-x=0B.ah-2ha=-ahC.2a+3h=6abD.-(a-b)=a-
8.(2022秋•东平县校级期末)若x表示某件物品的原价,则式子(1-10%)x表示的意义
是()
A.该物品价格上涨10%时上涨的价格
B.该物品价格下降10%时下降的价格
C.该物品价格上涨10%后的售价
D.该物品价格下降10%后的售价
二.填空题(共8小题)
9.(2022秋•临河区校级期末)观察下列单项式:a,2a1,4a3,8/…根据你发现的规律,
写出第"个式子是
10.(2022秋•宜春期末)若1-24+36=0,贝ij4a-66+2021=
11.(2022秋•抚远市期末)下列式子:1,―612373-x.其中整式
9y2,2
7m111乙m+n
有个.
12.(2022秋•上海期末)将多项孙3-17的分?),按字母),升嘉排列,结果是
13.(2022秋•达川区期末)下列用字母表示数的式子中,符合书写要求的有个.
-lj?y>2X(a+h),a・bd,ah,2,AA,2^-bc1
43
14.(2022秋•滕州市校级期末)若关于a,人的多项式(/+2出?-序)_((r+mab+2b2)中
不含ab项,则m—.
15.(2022秋•西城区期末)三个长方形纸片如图1所示无缝隙地拼接在一起,它们的边长
分别标记在图1中.现将拼接后的纸片用图2所示方式重新分割成三个长方形4,8,C.根
据图2与图1的关系写出一个等式:(用含a,b,c,d,e,/的式子表示).
图1图2
16.(2022秋•锡山区期末)若单项式工/"+%3与-2a3〃是同类项,则m+n的值为
3
三.解答题(共4小题)
17.(2022秋•太原期中)综合与实践
数学活动课上,老师拿出两个单位长度不同的数轴A和数轴8模型,如图,当两个数轴
的原点对齐时,数轴A上表示2的点与数轴B上表示3的点恰好对齐.
数轴
A—6—5—4—3—2—16123456
Ii
••
―।_।_।_।_।_।_i___।_।_।_i_i_
数轴
B-6-5-4-3-2-1PI2$456
•।
图1
a
a
数轴A
-5-4-3-2-1012345
数轴B
—6—5—4—3—2—1*0123456
图2
(1)图1中,数轴3上表示9的点与数轴A上表示的点对齐,数轴A上表示
-8的点与数轴B上表示的点对齐;
(2)如图2,将图中的数轴B向左移动,使得数轴8的原点与数轴A表示-2的点对齐,
则数轴A上表示5的点与数轴B上表示的点对齐,数轴B上距离原点12个单
位长度的点与数轴A上表示的点对齐;
(3)请从A,8两题中任选一题作答.我选择_____题.
人若数轴A的原点与数轴B上表示3机的点对齐,则数轴A上表示4的点与数轴B上
表示的点对齐,数轴B上距离原点(3〃?+3)个单位长度的点与数轴A上表示
的点对齐.(用代数式表示)
B.若数轴A上表示2n的点与数轴B表示3m的点对齐,则数轴A上表示2n+6的点与数
轴B上表示的点对齐,数轴B上距离原点(3,*+12)个单位长度的点与数轴A
上表示的点对齐.(用代数式表示)
18.(2022秋•微山县期末)观察下列式子,定义一种新运算:103=2X1-3=-1;30(-
1)=2X3-(-1)=7;(-5)(8)4=2X(-5)-4=-14;(-6)0(-3)=2X(-
6)-(-3)=-9.
(1)填空:a®b=(用含。,匕的代数式表示).
(2)如果那么a<8)/>=b®a(填"="或"W").
(3)如果“③(-6)=(-3)领,请求出a的值.
19.(2022秋•梁山县期末)已知x、y互为相反数,,小”互为倒数,a是单项式-3加•的系
数,求J-4(x+y+2/nn)的值.
20.(2022秋•宛城区校级期末)已知多项式:A=4x2-4xy+y2,3A-8=13/-11孙-2只
(1)求多项式B等于多少?
(2)若x是-6的相反数,y是」的倒数,求B的值.
2
2023年中考数学三轮复习:代数式和整式
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.(2022秋•汉寿县期末)某工厂的产量每年增长15%,设第一年的产量是a,则第二年的
产量为a(1+15%),第三年的产量为a(1+15%)2-,根据其规律,则第"年的产量为
()
A.an(1+15%)B.a(1+15%)n
C.a(1+15%),rlD.an(1+15%)
【考点】列代数式.
【专题】整式;运算能力.
【答案】C
【分析】根据第一年的产量是a,则第二年的产量为。(1+15%),第三年的产量为“(1+15%)
2……,根据其规律,即可求解.
【解答】解:设第一年的产量是a,则第二年的产量为a(1+15%),第三年的产量为a
(1+15%)2……,
根据其规律,第八年的产量为a(1+15%)”I
故选:C.
【点评】本题主要考查了列代数式,明确题意,准确得到规律是解题的关键.
2.(2022秋•柳州期末)代数式/+24+3的值为1,则3/+6a+4的值是()
A.2B.-2C.16D.-16
【考点】代数式求值.
【专题】整式;运算能力.
【答案】B
【分析】直接利用已知得出次+24=-2,进而将原式变形,即可得出答案.
【解答】解::J+2a+3的值为1,
.,.a2+2a+3=l,
则/+24=-2,
故3a2+6a+4
=3(次+2〃)+4
=3X(-2)+4
=-6+4
=-2.
故选:B.
【点评】此题主要考查了代数式求值,正确将原式变形是解题关键.
3.(2022秋•桥西区期末)在下列单项式中,与3孙是同类项的是()
A.Ix^y2B.3yC.-xyD.4x
【考点】同类项;单项式.
【专题】整式.
【答案】C
【分析】根据同类项的定义即可求出答案.
【解答】解:3孙与-“是同类项,
故选:C.
【点评】本题考查同类项的定义,解题的关键是熟练运用同类项的定义,本题属于基础
题型.
2
4.(2022秋•上海期末)代数式一3乂,一土,x+y,工J2,旦中是整式的有()
2x-y兀8
A.1个B.2个C.3个D.4个
【考点】整式.
【专题】整式;数感.
【答案】D
【分析】直接利用整式的定义分析得出答案.
99
【解答】解:代数式/>x,—2皇’副整式有多,中,当等
2x-y
共4个.
故选:D.
【点评】此题主要考查了整式,正确把握整式的定义是解题关键.
1c42
5.(2022秋•藁城区期末)在式子总a?b,叫/,2x-y,-5中,不是单项式的是()
1c42
A.2x-yB.C.mnD.-5
2ab7
【考点】单项式.
【答案】A
【分析】根据单项式的定义:数字和字母的乘积的形式,单个数字和字母也是单项式,
进行判断即可.
1c42
【解答】解:式子二a2b,2x-y,-5中,不是单项式的是2x-y.
2a7
故选:A.
【点评】本题考查单项式的定义.熟练掌握单项式的定义,是解题的关键.
6.(2022秋•汉寿县期末)下列说法正确的是()
A.多项式/-2x-1的常数项是1
B.0不是单项式
C.多项式2帅-38+2的次数是3
2
D.一口曲.的系数是工,次数是3
44
【考点】多项式;单项式.
【专题】整式;数感.
【答案】D
【分析】根据单项式及多项式的定义;表示数或字母的积的式子叫做单项式,单项式中
的数字因式叫做这个单项式的系数,一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式
的次数;几个单项式的和叫做多项式,其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的
项叫做常数项,多项式里,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数,据此即可一一
判定.
【解答】解:A.多项式7-2x-1的常数项是-1,
故该选项错误,不符合题意;
8.0是单项式,
故该选项错误,不符合题意;
C.多项式2帅-3>2的次数是2,
故该选项错误,不符合题意;
。上^的系数是工,次数是3,
44
故该选项正确,符合题意;
故选:D.
【点评】本题考查了单项式及多项式的定义,熟练掌握和运用多项式及单项的定义是解
决本题的关键.
7.(2022秋•磴口县校级期末)下列运算正确的是()
A.x2,-x=0B.ab-2ba=-abC.2a+3b=6abD.-(a-b)=a-
h
【考点】整式的加减.
【专题】整式;运算能力.
【答案】B
【分析】根据整式的加减运算的法则计算即可.
【解答】解:A、/与x不是同类项不能合并,故不符合题意;
B、ab-Iba--ab,故符合题意;
C、2a与3b不是同类项不能合并,故不符合题意;
D、-(a-b)=b-a,故不符合题意;
故选:B.
【点评】本题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解题的关键.
8.(2022秋•东平县校级期末)若x表示某件物品的原价,则式子(1-10%)x表示的意义
是()
A.该物品价格上涨10%时上涨的价格
B.该物品价格下降10%时下降的价格
C.该物品价格上涨10%后的售价
D.该物品价格下降10%后的售价
【考点】代数式.
【专题】整式;符号意识;应用意识.
【答案】D
【分析】说出代数式的意义,实际上就是把代数式用语言叙述出来.叙述时,要求既要
表明运算的顺序,又要说出运算的最终结果.
【解答】解:若x表示某件物品的原价,则代数式(1-10%)x表示的意义是该物品价
格下降10%后的售价.
故选:D.
【点评】此题考查了代数式,此类问题应结合实际,根据代数式的特点解答.
二.填空题(共8小题)
9.(2022秋•临河区校级期末)观察下列单项式:a,2a1,4a3,81…根据你发现的规律,
写出第"个式子是2"”.
【考点】单项式.
【专题】规律型.
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据第1个、第2个、第3个、第4个单项式的系数分别是1=2°、2=2、
4=22、8=23,可得第〃个单项式的系数是2"一1;然后根据第1个、第2个、第3个、
第4个单项式的次数分别是1、2、3、4,可得第”个单项式的次数是〃,据此判断出第"
个式子是多少即可.
【解答】解:“门=2°、2=2、4=22、8=23,
.•.第〃个单项式的系数是2ni;
第1个、第2个、第3个、第4个单项式的次数分别是1、2、3、4,
.•.第〃个单项式的次数是〃,
.•.第〃个式子是2"%".
故答案为:2"%".
【点评】此题主要考查了单项式问题,要熟练掌握,解答此题的关键是分别判断出第〃
个单项式的系数和次数各是多少.
10.(2022秋•宜春期末)若1-2a+36=0,则4a-66+2021=2023.
【考点】代数式求值.
【专题】整式;运算能力.
【答案】2023.
【分析】先把1-2a+36=0变形得2a-36=1,再将所求的代数式变形为2(2〃-38)+2021,
然后将2a-3b=1整体代入计算即可..
【解答】解:•.•l-2a+36=0,
:.2a-3b=i,
;.4a-66+2021=2(2a-3b)+2021=2X1+2021=2023.
故答案为:2023.
【点评】本题主耍考查了代数式的整体代入求值,将代数式4“-66+2021适当变形是解
题的关键.
11.(2022秋•抚远市期末)下列式子:且,-7T,万,3』其中整式
7m2+n
有4个.
【考点】整式.
【专题】整式;符号意识.
【答案】4.
【分析】直接利用整式的定义分析得出答案.
2323
【解答】解:1,-7T,旦,1XV,-Z—,3-X中,整式有:包,-TT,1XV,
y
7m2ym2+n272
3-x共4个.
故答案为:4.
【点评】此题主要考查了整式,正确掌握整式的定义是解题关键.
12.(2022秋•上海期末)将多项到3-1TxV+Jy按字母丫升幕排列,结果是-1+八
-3xV+xy3.
【考点】多项式.
【专题】整式;数感.
【答案】-l+/y-3xV+x旦
【分析】根据多项式的升基排列即可求出答案.
【解答】解:将多项-1-按字母>'升基排列,结果是-l+/y-3%y+xy3.
故答案为:-1+0,-3/尸+岩,3.
【点评】本题考查多项式、单项式,解题的关键是正确理解多项式、单项式的概念,本
题属于基础题型.
13.(2022秋•达川区期末)下列用字母表示数的式子中,符合书写要求的有1个.
-1/y,2X(a+b),a4-fee2,ab'l,2^bc2
43
【考点】代数式.
【专题】整式;符号意识.
【答案】1.
【分析】根据代数式的书写要求分别进行判断即可.
【解答】解:用字母表示数的式子中,符合书写要求的有:上曳,共有1个.
故答案为:1.
【点评】此题考查了列代数式,用到的知识点是代数式的书写要求:(1)在代数式中出
现的乘号,通常简写成“;’或者省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的
前面;(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分
数的形式.
14.(2022秋•滕州市校级期末)若关于“,。的多项式(/+2出?-/?2)-(cr+mab+lb1)中
不含帅项,则m=2.
【考点】整式的加减.
【答案】见试题解答内容
【分析】原式去括号合并得到最简结果,根据结果不含而项,求出机的值即可.
【解答】解:原式=」+2而-b2-a2-mab-2b2—(2-/77)ab-3b2,
由结果不含他项,得到2-机=0,
解得:m=2.
故答案为2.
【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
15.(2022秋•西城区期末)三个长方形纸片如图1所示无缝隙地拼接在一起,它们的边长
分别标记在图1中.现将拼接后的纸片用图2所示方式重新分割成三个长方形4,8,C.根
据图2与图]的关系写出一个等式:ad+be+cf=a("-e)+(a+匕)(e-f)+f(a+fe+c)
图1图2
【考点】列代数式.
【专题】几何图形问题;整式;几何直观;运算能力.
【答案】ad+be+cf—a(d-e)+(.a+b)(e-f)+f(a+b+c').
【分析】分别用代数式表示图1、图2中的面积即可求解.
【解答】解:图1的面积为:ad+be+cf;
图2的面积为:aCd-e)+(a+h)Ce-/)+f(4+6+c);
故根据图2与图1的关系写出一个等式为:ad+Z?e+</=a(d-e)+(a+6)(e-0t/Xa+b+c).
故答案为:ad+he+cf=aCd-e)+(a+h)(e-f)+fCa+h+c).
【点评】本题考查列代数式,用代数式表示图1和图2中的面积是得出答案的前提.
16.(2022秋•锡山区期末)若单项式工厂+%3与.J/是同类项,则〃?+〃的值为5.
3
【考点】同类项.
【专题】整式;运算能力.
【答案】5.
【分析】根据同类项的定义列方程求出胴、〃的值,再代入计算即可.
【解答】解:•••单项式Z"+%3与-2/〃是同类项,
3
•♦m+1=3,九=3,
解得加=2,〃=3,
•・"?+”.=5•
故答案为:5.
【点评】本题考查同类项,理解同类项的定义是正确解答的前提.
三.解答题(共4小题)
17.(2022秋•太原期中)综合与实践
数学活动课上,老师拿出两个单位长度不同的数轴A和数轴B模型,如图,当两个数轴
的原点对齐时,数轴A上表示2的点与数轴B上表示3的点恰好对齐.
数轴
A—6—5—4—3—2—I0123456
•I
••
>I
数轴B11111111fli11”
—6—5—4—3—2-IP12$456
••
图1
■
a
1111111tliI,
数轴A
-5-4-3-£-1012345
数轴B
-6-5-4-3-2-1:0123456
图2
(1)图1中,数轴8上表示9的点与数轴A上表示6的点对齐,数轴A上表示-8
的点与数轴B上表示-12的点对齐;
(2)如图2,将图中的数轴8向左移动,使得数轴B的原点与数轴A表示-2的点对齐,
则数轴4上表示5的点与数轴B上表示-21的点对齐,数轴B上距离原点12个单
—2—
位长度的点与数轴A上表示6或-10的点对齐;
(3)请从4,B两题中任选一题作答.我选择题.
4.若数轴A的原点与数轴8上表示3根的点对齐,则数轴A上表示4的点与数轴8上
表示6+3-的点对齐,数轴B上距离原点(3〃?+3)个单位长度的点与数轴A上表示
2或-4〃?-2的点对齐.(用代数式表示)
B.若数轴A上表示2〃的点与数轴B表示3〃?的点对齐,则数轴A上表示2〃+6的点与数
轴8上表示3,〃+9的点对齐,数轴B上距离原点(3m+12)个单位长度的点与数轴A
上表示2"+8或2〃--8的点对齐.(用代数式表示)
【考点】代数式.
【专题】整式;推理能力.
【答案】(1)6,-12;
(2)26或-10;
2
(3)A:3/«+6;2或--2;B:3/n+9;2〃+8或2〃-4机-8.
【分析】(1)根据两个数轴单位长度的比值进行计算即可;
(2)根据两个数轴单位长度的比值以及两条数轴原点的“差值”进行计算即可;
(3)若选A,则可知3优+4+2=3〃计6,即4与数轴上表示数痴+6的点对齐,距离原
3
点3〃?+3的点有两个,需要分类讨论,再根据上述算式即可;若选B,则3〃?+(2〃+6-2〃)
+2=3优+9,由此可得数轴A上表示2〃+6的点与数轴B上表示3,〃+9的点对齐,距离
3
原点3机+3的点有两个,需要分类讨论,再根据上述算式即可.
【解答】解:(1)根据图形知:数轴A与数轴B的单位长度的比值为3:2,即数值比为
2:3,
数轴B上表示9的点与数轴A上表示的数为94-3X2=6,数轴A上表示-8的点与数轴
B上表示的数为8+2X3=12,
故答案为:6,12;
(2)数轴5的原点与数轴A表示-2的点对齐,则数轴A上表示5的点与数轴B上表示
的数为(5+2)+2X3=21,
2
数轴B上距离原点12个单位长度的点与数轴A上表示的数有两种情况,
即①数轴8上表示12的点与数轴A上表示的数为12+3X2-2=6,
②数轴B上表示-12的点与数轴A上表示的数为-12+3X2-2=-10,
故答案为:6或-10;
(3)选A;
,.•3,〃+4+2=3,"+6,
3
...轴A上表示4的点与数轴B上表示3〃?+6的点对齐;
数轴8上距离原点(3〃?+3)个单位长度的点在数轴8上表示3〃?+3或-3〃?-3,
,数轴B上表示3/n+3的点在A轴上表示的数为(3"?+3-3"?)xZ=2:
3
数轴B上表示-3,"-3的点在A轴上表示的数为(-3机-3-3机)x2=-4m-2;
3
综上所述,数轴B上距离原点(3〃?+3)个单位长度的点与数鞋A上表示2或-4机-2的
点对齐;
故答案为:A:3/九+6;2或--2;
选B:
':3m+(2n+6-2n)+2=3a+9,
3
数轴A上表示2〃+6的点与数轴B上表示3m+9的点对齐;
数轴B上距离原点(3加+12)个单位长度的点在数轴B上表示的数为3〃计12或-3m-12,
数轴3上表示3m+12的点在A轴上表示的数为2〃+(3/M+12-3m)xZ=2〃+8,
3
数轴B上表示-3m-12的点在A轴上表示的数为(-3,”-12-)x2+2”=2”-4m
3
-8>
综上所述,数轴B上距离原点(3,〃+12)个单位长度的点与数轴A上表示2〃+8或2n-
4m-8的点对齐:
故答案为:B:3m+9;2〃+8或2”-4”?-8.
【点评】本题属于数轴上复杂应用题,主要考查数轴上两点之间的距离,理解数轴A与
数轴B的对应关系是解题关键.
18.(2022秋•微山县期末)观察下列式子,定义一种新运算:1(813=2X1-3=-1;3G)(-
I)=2X3-(-1)=7;(-5)04=2X(-5)-4=-14;(-6)0(-3)=2X
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 《焊接工程与装备》教学大纲
- 玉溪师范学院《武术》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 玉溪师范学院《社区活动策划》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 基尔霍夫定律教案K
- 函数概念教案
- 幼儿文学寓言课件
- 三维设计课件
- 2024届河北省涞水波峰中学高三(上)期末教学统一检测试题数学试题试卷
- 本地化部署合同
- 保险项目合同
- GB/T 44456-2024电子竞技场馆运营服务规范
- 高中英语必背3500单词表
- 2024年全国职业院校技能大赛中职组(装配式建筑构件安装赛项)考试题库(含答案)
- 2024年全国职业院校技能大赛高职组(建筑装饰数字化施工赛项)备赛试题库含答
- 2024国机资本控股限公司招聘高频考题难、易错点模拟试题(共500题)附带答案详解
- DB11-T854-2023占道作业交通安全设施设置技术要求
- DB32T 2618-2023 高速公路工程施工安全技术规范
- 2024年广东省高中学业水平合格考语文试卷真题(含答案详解)
- 2024年新苏教版五年级上册科学全册期末复习知识点
- DPtech-FW1000系列防火墙系统操作手册
- 自动报警合同范本
评论
0/150
提交评论