2023年河北省唐山市中考冲刺数学模拟试卷一

2023年河北省唐山市中考冲刺数学模拟试卷（一）

一、选择题（本大题共16小题，共48分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.在以下图形中，不是轴对称图形的是（）

2.下列运算中正确的是（）

A.a5+a5=a10B.a7a=a6C.a3-a2=a6D.（—a3）2——a6

3.如图，将直角△ABC沿边4C的方向平移到AOEF的位置，连接BE,若CD=4,AF=10,则BE的

长为（）

A.3B.4C.5D.6

4.在一：0,1-a2,亨，—3/y等五个代数式中整式一共有个.()

A.2B.4C.3D.5

5.下列表示一5的“相反数”的是()

A.—(—5)B.-(+5)C.-5)]D.-[+(+5)]

6.下列各式中，正确的是()

A.14<V15<15B.4<V15<5C.3<V15<4D.2<V15<3

7.如图，是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小立方体中的数字表示在该位置上

小立体个数，那么这个几何体的主视图是（）

A.B.C.

8.甲、乙二人在相同条件下各射靶10次，每次射靶成绩如图所示,经计算得:而=至=7,S余=1.2,

S2=5.8,则下列结论中不正确的是（）

A.甲、乙的总环数相等B.甲的成绩稳定

C.甲、乙的众数相同D.乙的发展潜力更大

9.求1+2+22+23+…+22。21的值，可令5=1+2+22+23+…+22。21,则2s=2+2?+23+

24+…+22022,因此2S—S=22。22一1.仿照以上推理，计算出1+3+3?++…+3?。23的值为（）

…一］B.3--1C,L_1D,L_1

10.如图，把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形4BGH/的力B边重合

叠放在一起，连接EB,交H/于点K,则NBK/的大小为（）

A.90°B.85℃.84°D,80°

11.6L章算术》中有这样一个数学问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀

重燕轻，互换一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只

雀的重量为％斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为()

f6x+5y=1(5x+6y=1

-l5x+y=6y+x-(5x—y=6y-x

c(6x+5y=lD(5x+6y=l

,(4x—y=5y—x'(4x+y=5y+x

12.下列说法：

①同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行;

②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

③如果直线。〃b,b〃c那么Q〃C；

④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短;

⑤同旁内角的角平分线互相垂直.

其中正确的是（）

A.①③④B.①②⑤C.②③④D.②③⑤

13.在平行四边形4BCD中，E,F为对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形4ECF一

定为平行四边形的是（）

A.AE//CFB.Z.DAF=4BCE

C.BF=DED.AF=CE

14.如图，力、B、C三点在上，4408=8QT，则N4CB的大小

（第6题图）.

A.40*B.60rC.80*D.100,

15.下列说法中，正确的是（）

A.-64的平方根是4B.9的算术平方根是±3

C./的立方根是,D.眄的平方根是±3

16.给出下列说法：

（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（2）不相等的两个角不是同位角；

（3）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；

（4）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条；

（5）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直.

其中真命题有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共3小题，共9分）

17.小马和小刘玩摸球游戏，在一个不透明的袋子中装有4个白球和3个黑球（球除颜色外其他都相同）,

搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为.

18.如图，在四边形力BCD中，AB=3,4。=4,ADAB=30°,且BC=CD=

DB,贝lb4c长为.

19.在平面直角坐标系中，二次函数丫=一/+2依+1-卜2（卜为常数）

与反比例函数、=一；0>0）的图象如图所示，P（2,y。，Q（6,y2）是反比

例函数图象上的两点，记P、Q两点间的部分为PQ.

（1）当k=5时，二次函数的对称轴为；

（2）%=---------;

（3）若二次函数的图象与PQ有两个公共点，则k的取值范围是

三、解答题（本大题共7小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20.（本小题8分）

一辆载重汽车的车厢容积为4mx2mx0.5m,额定载重量为4t.问.

（1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积）是否超载？（已知泥沙的密度为2x103kg/m3）

（2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？

21.（本小题9分）

生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系.例如：一射击运动员在一次比赛中将进行10次

射击，已知前7次射击共中61环，如果他要打破88环（每次射击以1到10的整数环计数）的记录，问第8次

射击不能少于多少环？

我们可以按以下思路分析：

首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88环的记录，第8次射击需要得到的成

绩，并完成下表：

最后二次射击总成绩第8次射击需得成绩

20环

19环

18环

根据以上分析可得如下解答：

解：设第8次射击的成绩为x环，则可列出一个关于x的不等式:

解得_________________________________

所以第8次射击不能少于环.

22.（本小题10分）

已知，一次函数的图象经过点（3,3）和点（1,一1），

①求这个一次函数的表达式，并求出图象与x轴、y轴的交点坐标，

②如果正比例函数y=与所求的一次函数平行，请直接写出心的值、

③在同一平面直角坐标系中画出①、②中的一次函数图象和正比例函数图象

23.（本小题9分）

某区对即将参加2019年中考的3000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数

分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题：

视力频数(人)频率

4.0<%<4.3200.1

4.3<%<4.6400.2

4.6<x<4.9700.35

4.9<%<5.2a0.3

5.2<x<5.510b

(1)在频数分布表中，a=b=,并将频数分布直方图补充完整；

(2)甲同学说“我的视力情况是这次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况在什么范围内？

(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？

(每组数据含最小值，不含最大值)

24.(本小题9分)

四边形是菱形，。0经过8、C、。三点(点。在4C上).

(1)如图1,若ZB是。。的切线，求乙4DC的大小；

(2)如图2,若ZB=5,AC=8,2B与。0交于点E.

①求。。的半径；

②直接写出BE的值.

B

25.(本小题11分)

为了提高数学素养，小启和小航相约到书店购买徽学的力量》和微学脑探秘少这两本书.已知微

学的力量》的页数比微学脑探秘》的页数多40页，小启计划每天读30页，22天读完这两本书.

(1)求微学的力量》有多少页？

(2)小航按每天阅读固定的页数阅读了360页后，接下来每天多阅读50%,直到阅读完这两本书，结果

比小启计划阅读的天数多用了6天，求小航一开始每天阅读多少页？

26.(本小题12分)

己知，在AABC中，/.BAC=90°,^ABC=45°,点。为直线BC上一动点(点。不与B,C重合)，以4D为边作

正方形4DEF,连接CF.

(1)如图1,当点。在线段BC上时：

①BC与CF的位置关系为；

@CF,CD,BC之间的数量关系为.

(2)如图2,当点。在线段BC的延长线上时，其他条件不变：

①请直接写出CF,CD,BC三条线段之间的数量关系：