7.1二次根式课件（五四制）数学八年级下册_第1页
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文档简介

二次根式问题：（1）面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______．

创设情境提出问题

（2）正方形面积为S,如果把它的面积增加1，新正方形的边长为_______．1、什么是一个数的算术平方根？如果一个正数X的平方等于a（），那么这个正数X就叫做a的算术平方根,0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.X叫做a的算术平方根。知识链接2、a的算术平方根的运算符号是什么？=2、这些式子有什么共同特征？合作探究形成概念

上面问题中，得到的结果分别是：1、它们的意义是什么？被开方数a(a≥0)；二次根号．二次根式二次根式：

一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．合作探究形成概念

根据你的理解，请尝试给二次根式下定义．

一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号，a叫做被开方数，b表示b·二次根式理解

定义推开新知大门初步应用巩固知识练习1

指出下列哪些是二次根式？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．≥

例1当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？初步应用巩固知识（1）；（2）；（3）．初步应用巩固性质巩固练习2、a取何值时，下列根式有意义？巩固练习3

当x是什么实数时，下列各式有意义．综合应用深化提高

1、2、问题请比较和0的大小．比较辨别探索性质

二次根式初步应用巩固性质例2：若，求a、b的值

合作探究形成性质计算：1、=2、=3、=4、=5、=6、=观察并思考：(a≥0)

即(a≥0)是一个非负数，表示非负数a的算术平方根，因此通过算术平方根的定义，将非负数a的算术平方根平方，就等于它本身，即()2＝a(a≥0).初步应用巩固性质例3：（1）计算：例4在实数范围内分解因式：()2的平方根是(

)A.B．±C．－D．不存在（1）本节课你学到了哪一类新的式子？（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？（3）公式课堂小结

一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．双重非负性≥．中的a≥0；

当堂达标1在式子中，是二次根式的有（）A、6个B、5个C、4个D、3个2、当x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？（1）（2）

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