高中数学培优讲义练习（必修二）：专题7.4 复数的四则运算（重难点题型检测）（学生版）

专题7.4复数的四则运算（重难点题型检测）【人教A版2019】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2023·高一课时练习）在复数范围内，有下列命题：①−1的平方根只有i；②i是1的平方根；③若复数a+bia,b∈R是某一元二次方程的根，则a−bi一定是方程的另一个根；④若z为纯虚数i，则A．3 B．2 C．0 D．12．（3分）（2022秋·云南·高三阶段练习）已知复数z在复平面内对应的点为1,−2，则z−2z=（A．−1−6i B．C．1−6i D．3．（3分）已知复数z=1+3i3−mim∈A．3 B．1 C．−1 D．−34．（3分）若复数z满足z1+i=2i，则A．45 B．42 C．255．（3分）（2022秋·江苏南通·高三阶段练习）已知z=1+i1−i−A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限6．（3分）（2023春·福建泉州·高三阶段练习）已知复数1−i是关于x的方程x2+px+q=0p,q∈RA．4 B．5 C．22 D．7．（3分）（2022春·北京西城·高一阶段练习）在复平面内，O为原点，四边形OABC是复平面内的平行四边形，且A，B，C三点对应的复数分别为z1，z2，z3，若z1=1, z3=−2+A．1+i B．1－i C．－1+i D．－1－i8．（3分）（2023秋·上海·高二期末）设fx=ax2+bx+c（a、b、c∈R）.已知关于x的方程fx=xA．方程只有虚根解，其中两个是纯虚根B．可能方程有四个实数根的解C．可能有两个实数根，两个纯虚数根D．可能方程没有纯虚数根的解二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2022秋·湖南长沙·高三阶段练习）已知复数z=−1+2iiA．z=2−i B．C．z=5 10．（4分）（2022春·安徽合肥·高一期中）在复平面内有一个平行四边形OABC，点O为坐标原点，点A对应的复数为z1=1+i，点B对应的复数为z2=1+2i，点A．点C位于第二象限 B．z1+z3=z11．（4分）（2023秋·河北唐山·高三期末）已知i为虚数单位，复数z1=a−2iA．zB．zC．若2z1D．若z2=−12．（4分）（2023秋·重庆·高三学业考试）已知复数z1,z2是关于x的方程A．z1=z2 B．z1z2∈R三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2022·全国·高三专题练习）已知复数z=i+i214．（4分）（2023·高一课时练习）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若向量OA，OB对应的复数分别是1−i，−1+2i，则向量CD对应的复数是.15．（4分）（2022·吉林长春·长春模拟预测）已知m是实数，关于x的方程x2−m+2x+m2+3m+1=0的两个虚数根为z16．（4分）（2022春·上海浦东新·高一期末）以下四个命题中所有真命题的序号是．（1）若z1、z2∈（2）若z1、z2∈（3）若z1、z2∈C，z1（4）若z1、z2∈C，z1四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2022春·高一课时练习）计算：(1)1+2i(2)5i(3)a+bi18．（6分）（2022·高一课时练习）如图，向量OZ对应的复数是z，分别作出下列运算的结果对应的向量：（1）z+1；（2）z−i；（3）z+(−2+i).19．（8分）（2023·高三课时练习）已知复数z满足z+z=8−4i，且z是关于x的实系数一元二次方程20．（8分）（2022·高一单元测试）复数z=a+bia,b>0满足(1)求复数z；(2)求z1−21．（8分）（2023·高一课时练习）已知复数a1+b1i，a2+b2i，a3+b(1)z1(2)z1(3)z122．（8分）（