平面向量正交分解及其坐标表示,加减法教案 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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文档简介

日期总第课时课型：新授课6.3.2&6.3.3平面向量的正交分解及坐标表示平面向量加、减法的坐标表示主备人：二次备课人：.【课标要求】1.借助平面直角坐标系，掌握平面向量的正交分解及坐标表示；2.理解向量坐标的概念，会用坐标表示平面向量的加减法运算。【数学素养】1.数学抽象；2.逻辑推理；3.数学运算.【学业水平】二级高考要求【重点难点】1.理解并掌握向量的正交分解、基底的概念，会用基底表示任何向量;2.会熟练应用向量加、减法的坐标运算.【教学方法】讲练结合【教学过程】：一、知识回顾：基底概念，平面向量基本定理，向量共线定理及其推论。二、新课教学：1.正交分解：把一个向量分解为两个相互的向量。2.平面向量的坐标表示：（1）基底：在平面直角坐标系中，设与轴、轴方向的两个向量分别为，取作为；（2）坐标：对平面内任意向量，有平面向量基本定理知，一对实数使得，我们把有序实数对叫做向量的坐标，记为，其中叫做在轴上的坐标、叫做在轴上的坐标。（3）坐标表示：叫做向量的坐标表示.（4）特殊向量的坐标：，，.3.向量与坐标的关系：设，则向量的坐标就是终点A的坐标；反过来，终点A的坐标就是向量的坐标.由此建立向量与点的坐标之间的关系.平面向量坐标的加、减法运算：已知，，则，；特别地：如右图，已知两点，，则向量.（两法）点的坐标与向量的坐标的区别与联系:区别：点坐标表示点在直角坐标系中的位置；的坐标既表示向量的大小，也表示向量的方向.联系：当平面向量的起点为原点时，向量的坐标与向量终点的坐标相同.典例分析：题型一：平面向量的坐标表示例1：（1）（课本29页例3）如右图，分别用基底表示向量.练习1：（学导31页例1）（1）已知分别是与轴、轴正方向相同的单位向量，，求的坐标.已知边长为2的正三角形ABC，顶点A为坐标原点，AB边在轴上，点C在第一象限，D为AC的中点.①求C,D的坐标；②求向量题型二：平面向量的加、减坐标运算例2：（学导32页例2）已知点,向量则向量.已知，求的坐标.练习2：已知点,求向量的坐标？题型三：平面向量坐标运算的综合应用例3：（课本30页例5）平行四边形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别为.求D的坐标.（两法）练习3：（学导33页例3及对点练清）（1）平面上的三个点,若D点能使这四个点构成平行四边形的四个顶点

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