2023年人教版中考数学第二轮高频压轴题：函数综合

2023年人教版中考数学第二轮高频压轴题：函数综合

一、选择题（本大题共10道小题）

1.（2020秋•岑溪市）下列函数中，是一次函数的是（）

A.y=xB.y=A/X+4C.y=x2-lD.y=白

2.（2020•广东）把函数y=（x-1）2+2图象向右平移1个单位长度,平移后图象的的数解析式

为（）

A.y=xz+2B.y=（x-1）2+1C.y=（x-2）2+2D.y=（x-I）2-3

3.（2020秋•兰州期末）关于x的函数y=k（x-1）和y=：（kW0）,它们在同一坐标系内的图

象大致是（）

4.（2020•德州）函数y=:和y=-kx+2（kW0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是

5.（2020秋•南开区期末）已知ki<0<kz,则函数y=kix和y=葭的图象在同一平面直角坐

标系中大致位置是（）

22

6.(2020•株洲)二次函数y=ax+bx+c,若ab<0,a-b>0,点A(xi,yi),B(x2,y2)在该二次函

数的图象上，其中xi<x2,xi+x2=0,则()

A.yi=-y2B.yi>y2C.yi<y2D.y1、丫2的大小无法确定

2

7.(2020宁夏)如图,函数y1=x+l与函数y?=—的图象相交于点M(l,m),N(—2,n).若山

x

>力,则x的取值范围是()

人.*〈―2或0<*<1B.xV-2或x>l

C.-2<x<0或OVxVlD.-2<x<0或x>l

8.(2021•娄底)如图,直线y=x+b和y=kx+4与x轴分别相交于点A(-4,0),点B(2,0),则

Jx+b>0()

|kx+4>0

A.-4<x<2B.x<-4C.x>2D.xV-4或x>2

9.（2022•历城）如图，正方形ABCD的顶点B在x轴上，点A,点C在反比例函数y=-（k>0,x

X

>0）图象上.若直线BC的函数表达式为y=lx-4,则k值为（）

2

A.6B.12C.16D.24

10.（2020北京昌平）如图所示,边长为2的等边AABC是三棱镜的一个横截面.一束光线ME

沿着与AB边垂直的方向射入到BC边上的点D处（点D与B,C不重合），反射光线沿DF的方向

射出去,DK与BC垂直,且入射光线和反射光线使NMDK=/FDK.设BE的长为x,ADFC的面积

为y,则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（）

二、填空题（本大题共6道小题）

11.（2020•灌南县一模）二次函数y=-x2-2x+3的图象的顶点坐标为.

m

12.（2020•北京）在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y=7交于A,B两点.若点

A,B的纵坐标分别为yi,y21则y,+y2的值为.

13.（2022•浙江温州•一模）如图,在平面直角坐标系中，反比例函数y=*k与直线y=4交

x3

于A,B,x轴的正半轴上有一点C使得/ACB=90,若aOCD的面积为25,则k的值为

14.（2020•江岸区校级模拟）抛物线y=x2-x-2与y轴的负半轴交于C点,直线y=kx+l交抛物

线于A,B两点（A点在B点的左边）.使得AABC被y轴分成的两部分面积差为2.则K的值为

15.（2020•自贡）如图，直线y=-、/5x+b与y轴交于点A,与双曲线y=（在第三象限交于

B、C两点，且AB・AC=16.下列等边三角形△（©©,△E1D2E2）AEzD岛,…的边0E,.ER,E2E3,-

在x轴上,顶点瓦D2,D3,…在该双曲线第一象限的分支上,则k=—,前25个等边三角形的

周长之和为.

16.（2020•南京）下列关于二次函数y=-（x-mF+m'+l（m为常数）的结论:①该函数的图象与

函数y=-X?的图象形状相同;②该函数的图象一定经过点（0,1）;③当x>0时,y随x的增大

而减小;④该函数的图象的顶点在函数y=x?+l的图象上.其中所有正确结论的序号

是.

三、解答题（本大题共6道小题）

m

17.（2020•成都）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=（（x>0）的图象经过点A（3,4）,

过点A的直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于B,C两点.

（1）求反比例函数的表达式；

(2)若aAOB的面积为aBOC的面积的2倍,求此直线的函数表达式.

18.(2020春•新蔡县期末)如图，已知一次函数y=-x+2与反比例函数y=:的图象交于A,B

两点,与x轴交于点M,且点A的横坐标是-2,B点的横坐标是4.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求△AOM的面积；

(3)根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围.

19.(2020•安徽)在平面直角坐标系中，已知点A(1,2),B(2,3),C(2,1),直线y=x+m经过点

A,抛物线y=ax、bx+l恰好经过A,B,C三点中的两点.

(1)判断点B是否在直线y=x+m上,并说明理由；

⑵求a,b的值；

(3)平移抛物线y=ax?+bx+l,使其顶点仍在直线y=x+m上,求平移后所得抛物线与y轴交点

纵坐标的最大值.

20.(2020•泸州)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-2,0),B(4,0),C(0,4)三点.

(1)求该抛物线的解析式；

(2)经过点B的直线交y轴于点D,交线段AC于点E,若BD=5DE.

①求直线BD的解析式；

②已知点Q在该抛物线的对称轴1上,且纵坐标为1,点P是该抛物线上位于第一象限的动点,

且在1右侧，点R是直线BD上的动点,若△PQR是以点Q为直角顶点的等腰直角三角形,求点

P的坐标.

21.(2020•甘孜州)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+3分别交x轴、y轴于A,B

两点,经过A,B两点的抛物线y=-x2+bx+c与x轴的正半轴相交于点C(l,0).

(1)求抛物线的解析式；

(2)若P为线段AB上一点，NAP0=ZACB,求AP的长；

(3)在(2)的条件下,设M是y轴上一点,试问:抛物线上是否存在点N,使得以A,P,M,N为顶点

的四边形为平行四边形？若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

1

22.(2020•枣庄)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y