2022年四川省成都市中考数学模拟卷（三）

2022年四川省成都市中考数学模拟卷（三）

A卷（共100分）

第I卷（共32分）

一、选择题（每小题4分，共32分）

1.下列四个数：-n,-3.14,0,0.618中，绝对值最小的数是（）

A.nB.-3.14C.0D.0.618

2.下列计算正确的是（)

A.a+a2=a3B.a6-ra3=a2

C.(-2/)3=-8fD.(x+1)2=x2+1

3.2022年的春节档电影中，电影《长津湖之水门桥》的票房已突破4500,000,000元，其中数据4500,

000,000用科学记数法表示为（）

A.45xl08B.4.5xlO8C.4.5xlO9D.0.45xlO10

4.如图所示的几何体的主视图是（）

5.某工程队经过招标，中标200千米的修路任务，但在实际开工时......，求实际每天修路多少千米？在这个

题目中，若设实际每天修路X千米，可得方程等一丝=10.则题目中用"......”表示的条件应是（）

x-5x

A.每天比原计划多修5千米的路，结果延期10天完成

B.每天比原计划少修5千米的路，结果提前10天完成

C.每天比原计划少修5千米的路，结果延期10天完成

D.每天比原计划多修5千米的路，结果提前10天完成

6.若关于x的方程至|=1的解为正数，则加的取值范围为（）

A.m>2B.机>2且1”*3C.m>4D.m>4且

7.函数y=W和y=b，-k(k*O)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是()

X

8.如图，圆内接四边形ABCD,8。是。。的直径，且AC_L8D,若NACD=28。，则/CBD的度数为()

30°C.36°D.45°

第II卷（共68分）

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

9.计算(3+20产2(2&-3严|=.

10.已知代数式/+2，〃-5的值等于7,则代数式2加+4〃任1=

11.设占，巧是方程2/_6》+3=0的两根，则%+9=,%,-.

12.如图，直线。〃b,且分别与直线AB交于A、B两点，把一块含30。角的三角尺按如图所示的位置摆放.若

Zl=35°,则N2的度数为

13.一次函数'=/«+/7的图象与x轴、y轴分别交于点A(2,0),8(0,4),点C,D分别是。4AB的中

点，P是。B上一动点.当ADPC周长最小时，点P的坐标为.

三、解答题（本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

14.（1）计算：24+|\/6-3|+2V3sin45"

2-x1

（2）解方程：笞=々-2

x-3x-3

15."停课不停学"，某校为了了解学生在钉钉直播课中观看直播课时间（一节课30分钟），随机抽取了若干

名学生观看直播课的时间，获得数据如表，并绘制了相应的扇形统计图.

被抽取学生观看直播课时间统计表:

观看直播课时间人数

27V区3020

24<t<2715

21V区2410

18V区21m

15<t<181

t<151

⑴请问被随机抽取的学生共有多少名？并求表格中m的值.

⑵在扇形统计图中，求观看时间在24<1<27的学生人数所对的扇形圆心角的度数.

⑶若该校共有学生1100名，估计观看直播课时间在21分钟以上（不包括21分钟）的有多少人？

16.如图，为了测量建筑物AC的高度，从距离建筑物底部C处54米的点。（点。与建筑物底部C在同一

水平面上）出发，沿坡度j=l：2的斜坡DB前进123米到达点B,在点B处测得建筑物顶部A的仰角为53。，

求建筑物AC的高度.

（结果精确到00米.参考数据：sin53°=0.798,cos53°=0.602,tan53°«1.327.）

17.如图，在RtZkABC中，ZACB=90°,以斜边AB上的中线CD为直径作。。，与8c交于点E,与A8的另

一个交点为G,过点E作EFJ_AB,垂足为点F.

⑴求证：FE是。。的切线；

3

（2）若。。的直径为5,sinB=-,求OG的长.

18.如图，一次函数丁=幻+6化产0）与反比例函数），=+的片0）的图象交于点4（2,3）,设直

线AB交x轴于点C.

⑴求反比例函数和一次函数的解析式.

⑵直接写出3+6的解集.

X

⑶若点P是反比例函数图象上的一点，且△POC是以。C为底边的等腰三角形，求P点的坐标.

B卷（共50分）

一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

2x-a<0

19.若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是.

3x-6>0

20.如图，在平面直角坐标系中有点4—4,0）、8（0,3）、P（a,一。）三点，线段CD与AB关于点P中心对

称，其中小B的对应点分别为C、D.当。=时，四边形ABCD为正方形

21.如图，一次函数y=x+的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,把直线AB绕点8顺时针旋转30。交x

轴于点C,则线段AC长为

22.如图，在矩形纸片A8CD中，AD=10,48=8,将48沿AE翻折，使点B落在夕处，AE为折痕；再将EC

沿EF翻折，使点C恰好落在线段EF上的点C处，EF为折痕，连接AC,若CF=3,则/AEF=度，

AC=

23.如图，在“8C中，ZBAC=60°,ZABC=45。，4。平分NBAC交BC于点D,P为直线AB上一动点.连

接。P,以DP、。8为邻边构造平行四边形。PQ8,连接CQ,若AC=6.则CQ的最小值为.

二、解答题(本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

24.2022年2月第24届冬奥会在北京和张家口举行，中国北京成为世界上首个举办夏季和冬季奥运会的地

市.奥运会期间，48两地向C,。两地运送物资，已知48两地共有物资300吨，其中A地物资是B

地物资数量的2倍.现C地需要物资140吨，。地需要物资160吨.从A地往C,D两地运物资的费用分别

为10元/吨和15元/吨；从B地往C,D两地运物资的费用分别为8元/吨和15元/吨.设从A地运往C地x

吨物资，总运费为y元.

(1)4地和B地各有多少吨物资？

(2)求出最少总运费：

⑶由于更换车型，使A地运往C地的运费每吨减少。(0<a<3)元，这时怎样调运才能使总运费最少？

25.如图，抛物线y=-x?+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点，与y轴交于点C.

⑴求抛物线的解析式；

(2)点。为第一象限内抛物线上的一动点，作DE，X轴于点E,交8c于点F,过点F作8c的垂线与抛物线的

对称轴和y轴交于点G、H,设点。的横坐标为m.

①求。F+血HF的最大值；

②连接EG,若45&7=45°时，求m的值.

26.如图1,在Rt/iOHP中，NHPO=90。，0H=5,0P=3,点4。在射线。P上运动(点