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第5章走进图形世界5.3第2课时

折叠知识回顾例题讲解课堂小结获取新知随堂演练按不同的方式展开会得到不同的展开图。（球除外）立体图形平面图形展开折叠1、平面图形与立体图形之间的关系？知识回顾56432FEABC1祝你前程似锦D2、下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？如果是，请分别找出其对面。隔面找对面，没有拐弯找.√√×如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。几种常见几何体的展开图活动一：获取新知下图是某些几何体的平面展开图，请你猜猜是什么几何体的展开图?你能说出它们有几个面,几个顶点,几条棱?三棱锥三棱柱四棱锥几种常见几何体的展开图三棱锥请同学们拿出裁好的三个图形，试着将他们折叠成立体图形。活动二：

以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?⑴⑵⑶⑷活动三：下列图形哪些不是长方体的表面展开图？①④③②练习：×如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法?123456789101112131415活动四：例1如图是某些几何体的表面展开图,试说出这些几何体的名称.解:(1)三棱锥.(2)长方体.(3)正方体.(4)三棱柱.(5)四棱锥.例题讲解一般地,如果表面展开图由6个正方形组成,那么立体图形是正方体;如果由3个或3个以上的三角形与1个多边形组成,那么立体图形是棱锥;如果由3个或3个以上的长方形与2个形状、大小都相同的多边形组成,那么立体图形是棱柱.归纳总结例2如图,小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图.拼完后,小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题.(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题,若有多余块,则把图中多余部分涂黑;若还缺少,则直接在原图中补全.(2)若图中的正方形边长为2

cm,长方形的长为3

cm,宽为2

cm,则修正后所折叠而成的长方体的体积为

cm3.解:(1)拼图存在问题,有多余块,涂黑如图.12例3如图所示的平面图形折叠成正方体后,相对面上的两个数之和均为10,求x+y+z的值.解:由题意可知,“5”与“x”相对,“2”与“y”相对,“4”与“2z”相对.因为相对面上的两个数之和均为10,所以5+x=10,2+y=10,4+2z=10,所以x=5,y=8,z=3,所以x+y+z=5+8+3=16.1.下面的图形经过折叠能围成正方体的是 (

)B情景引入2.如图所示的表面展开图还原成立体图形是

.圆锥3.图是一个立体图形的表面展开图,则该立体图形的名称为

.四棱锥4.如图是一个正方体的表面展开图,若要使得图中表面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和均为5,则x+y+z=

.

45.把如图所示的图形(图中的五边形为正五边形,即各边相等、各内角也相等)沿虚线折叠,分别能折叠成什么几何体?

解:图①可折成五棱锥,图②可折成五棱柱.知识点一图形的折叠如图所示,将一些平面图形沿着虚线折叠,就可以得到立体图形

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