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文档简介

例1：设M(x,y)与定点F(4,0)的距离和它到直线l：的距离的比是常数，求点M的轨迹。MdFHxyol变式：点M（x,y）与定点F（c,0）的距离和它到定直线的距离比是常数求M点的轨迹。我们知道F是椭圆的焦点，我们把L叫椭圆的准线1.对于椭圆的原始方程,变形后得到,再变形为.这个方程的几何意义如何？椭圆的第二定义：点M与一个定点距离和它到一条定直线距离的比是一个小于1的正常数，这个点的轨迹是椭圆。定点是椭圆的焦点。定直线叫椭圆的准线，常数e是椭圆的离心率。MdF2Hxyol2F1左焦点右焦点左准线右准线l1

一个椭圆有两条准线，并与两个焦点相对应，两条准线在椭圆外部，且与长轴垂直，关于短轴对称.说明例题1(1).若椭圆上的一点Ｐ到右焦点的距离为,则Ｐ点到左准线的距离分别是多少？例：⑴已知椭圆x2/100＋y2/36＝1上一点，F1、F2为椭圆的左焦点与右焦点，求|PF1|、|PF2|。小结：点P(x0,y0)是椭圆x2/a2＋y2/b2＝1上的一点，F1、F2为椭圆的左焦点与右焦点，点P到左准线的距离为d1,点P到右准线的距离为d2，则d1＝a2/c+x0,d2＝a2/c－x0,|PF1|＝ed1＝a+ex0，|PF2|＝ed2＝a－ex0

|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0思考：焦点在Y轴上的焦半径公式呢？椭圆+=1上的点P与其两焦点F1、F2的连线段分别叫做椭圆的左焦半径和右焦半径,统称“焦半径”。焦点在y轴上时,设P(x0，y0)是椭圆上的点，则:焦半径公式为:

|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0

F1oxyMN••F2F1oxyP•MNy=a2/c

y=-a2/c椭圆焦半径公式的两种形式与焦点位置有关，可以记忆为“左加右减，下加上减”.

小结

椭圆+=1(a>b>0)上一横坐标为3的点P到两焦点的距离分别为3.5和6.5,则:椭圆的标准方程为______（1）点P为椭圆上动点,F为它的一个焦点,则:|PF|的最大值为___,最小值为____<例2>（2)P为椭圆

上动点,F1，F2是两焦点，则

:|PF1|.|PF2|的的最大值为______,最小值为____

求角F1PF2的最大值

求ΔF1PF2面积及最大值焦点三角形思考题：已知椭圆x2/100＋y2/36＝1内有一点P(2，－3),F2为椭圆的右焦点，在椭圆上有一点M，使的值最小，求点M的坐标。

已知，，是椭圆的左右焦点，M是椭圆上的一点。（1）

求的范围（2）求的最小值AF1F2MYOX练习1、求下列椭圆的焦点坐标和准线方程：（1）（2）2、已知e=

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