用字母运算律和公式方案

++=12=n×5=15n=m=2、4、6、m、10、12这些符号和字母可以用来表示数。438m,n、或再次感知上面的例子是用一些符号或字母来表示的其中的某一个数。所以在数学中，我们经常用字母来表示数。用字母表示数我还知道：在数学王国中数字和字母在一起书写还有四条制度。数学王国数字和字母书写四条制度当数字和字母相乘时，不但可省略乘号，必须把数字写在字母的前面。两个相同字母相乘时，就写一个字母，再在字母的右上角写上2，例如m×m写成m2,读作m的平方。当1与任何字母相乘时，1可以省略不写。例如1×ɑ写作ɑ在含有字母的式子里，字母中间的乘号可记作“”，也可以省略不写。.1、省略乘号写出下面各式。（1）ɑ×x2、把结果相同的两个式子连起来。ɑ

22.5×2.5x·x62（2）x×x（3）b×8（4）b×1x26×22.52ɑ

×2在数学中我们经常用字母表示数。你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?我知道：运算定律、性质、计算公式…….，都用到了字母或符号来表示数。用字母表示运算定律和计算公式例如：用a

、b分别表示两个数，用字母表示运算定律加法交换律写成：a+b=b+a运算定律文字表述字母表示加法交换律加法结合律

乘法交换律乘法结合律

分配律

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。ɑ+b=b+ɑ三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。(ɑ+b)+c=ɑ+(b+c)ɑ

×b=b×ɑ(ɑ

×b)×c=ɑ

×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c运算定律文字叙述用字母表示简写加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+

b=b+

a（a+b）+c=a+（b+c）a·b=b·aab=ba（a·b）·c=a·（b·c）（ab）c=a（bc）（a+

b）·c=a·

c+

b·

c

（a+

b）c=ac+

bc两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a+

b）×c=a×c+

b×c探究报告单用字母表示的运算定律不仅简明易记，也便于运用。请观察：比较用文字和字母表示运算定律，你有什么感受？长度单位质量单位

为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。知识链接：面积单位平方千米平方米平方分米平方厘米平方毫米k㎡㎡d㎡c㎡m㎡吨千克克tkgg千米米分米厘米毫米kmmdmcmmmS=ɑ

·ɑS=ɑ

2读作：ɑ的平方，表示2个ɑ相乘。C=ɑ

·4C=4ɑ

省略乘号时，一般把数字写在字母前面。ɑɑ例（2）用字母表示出正方形的面积和周长。用S表示面积，用C表示周长。做一做（1）如果用a表示长方形的长,b表示宽，那么这个长方形的面积s=这个长方形的周长c=2(a+b)ab（2）计算下面正方形的面积和周长。6cm6cma=6cmS=a2=62

=6×6

=

36（cm2）C=4a=_____=_____答：这个正方形的面积是36cm2，周长是____cm。4×624（cm）24一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？S=ɑ

b=8×5=40（㎝²

）C=2(ɑ

+b)=2×(8+5)=26（㎝）答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。归纳小结：应用公式求值的步骤：第二步：把字母表示的数值代入公式第一步：写出字母公式第三步：计算ɑ

2两个ɑ的乘积ɑ

×2(即2ɑ)

两个ɑ相加考考你：区别在哪里？返回注意：a²不能写成a2哦！闯关练习（1）：为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）：下落高度405080100150弹跳高度2025405075这个问题中，如果我们用b（厘米）表示下落高度，那么相应的弹跳高度为

（厘米）

解：1、小丽今年a岁了，她爸爸比她大25岁，

她爸爸今年多大了？（）2、一位老人活了x岁，其中读书占去了三分之一的时间，他读了多少年的书？（）闯关练习2：你会做吗？a+25比一比谁算的快闯关练习3：请计算出下面图形的面积和周长。8cm8cm16cm8cm一起来做游戏:我来说！1只青蛙(1)张嘴(2)只眼睛(4)条腿2只青蛙(2)张嘴(4)只眼睛(8)条腿3只青蛙(3)张嘴(6)只眼睛(12)条腿……ɑ只青蛙(ɑ)张嘴(2ɑ)只眼睛(4ɑ)条腿

你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。课外链接爱因斯坦的字母表示成功的公式A=x+y+ZA代表成功X代表劳动Y代表适当的工作方法Z代表的是少说废话

最后我衷心希望同学们通过自己的努力都能达到成功的彼岸！人有了知识，就会具备各种