人教版八年级物理下册 专题09 浮力压轴题培优（原卷版）

专题09浮力压轴题培优（原卷版）考点直击典例分析＋变式训练典例分析＋变式训练类型1

不受外力的物体漂浮或者悬浮受力情况分析（1）物体在不受外力情况下，漂浮或者悬浮时，物体只受重力和浮力，根据二力平衡和阿基米德原理可得F浮＝G排=G物=ρ液gV排。（2）涉及多个物体叠加或者被细线连接时，物体漂浮或者悬浮，分析受力情况时需要对所有物体整体分析和每个物体单独分析。（3）物体在不受外力情况下，漂浮或者悬浮，根据F浮＝G排=G物得V排：V物=ρ物：ρ液，或者是物体浸没液体中的体积占物体总体积的几分之几，物体密度就等于液体密度几分之几。【典例1】用同种铝合金制成质量相等的金属盒和金属球各一个，若把球放在盒内密封后，它们恰能悬浮在水中，如图甲所示，若把球和盒用细绳相连，放入水里静止后，盒有体积露出水面，此时细绳对球的拉力为20N，如图乙所示，则下列说法错误的是（）A．盒内最多能装重50N的水 B．这种铝合金的密度为3.0×103kg/m3 C．图甲中球对盒的压力为20N D．图乙中若剪断细绳，盒静止时有一半体积露出水面【变式训练】（•普兰店区一模）某科技小组在探究“浮力的大小跟哪些因素有关？”的实验中，把两个完全相同的圆台形容器放在水平桌面上，分别倒入适量甲、乙两种不同的液体．然后把橡皮泥做成两个完全相同的小船，其中一个小船下面用细线拴着铝块，放在甲液体中，另一个上面压着完全相同的铝块，放入乙液体中．此时，没有液体进入两个小船内，也没有液体溢出容器，液面都恰好与船沿相平且液面高度相等，如图所示．则（）A．两种液体的密度ρ甲＞ρ乙 B．两种液体的质量m甲＜m乙 C．两小船底所受液体压力相等 D．细线对小船的拉力与铝块对小船的压力相等【变式训练2】如图甲，将塑料球和木球用细线相连放入水中静止时，木球露出的体积是它自身体积的3/8，当把细线剪断后，如图乙，木球露出的体积是它自身体积的，这时塑料球受到池底对它的支持力为F，若塑料球与木球的体积比为1：8，则下列计算结果不正确的是（）A．木球重4F B．塑料球的密度为2×103Kg/m3 C．塑料球受到的浮力为F D．细线剪断前后，两球受到的总浮力相差2F【变式训练3】（春•南宁期末）将一根长为20cm，底面积为2cm2的蜡烛放入水中静止时，有露出水面，该蜡烛的密度为kg/m3。如图所示，将一块质量为8g的铁块粘在蜡烛下端后一起放入装有足量水的底面积为20cm2的容器中，使蜡烛竖直漂浮在水面上，此时蜡烛与铁块受到的总浮力为N。点燃蜡烛，若蜡烛燃烧时油不流下，且每秒烧去的蜡烛长度为0.05cm，已知水的密度为1.0×103kg/m3，铁的密度为8×103kg/m3，则从点燃蜡烛开始计时，s后蜡烛恰好完全浸没。【典例2】（秋•北仑区校级期末）水平桌面上放有甲、乙两个完全相同的柱状容器。在甲容器内倒入部分液体A，在乙容器内倒入部分液体A和水（液体和水不相溶，且ρA＞ρ水）。然后分别在两容器内放入质量相等的冰块，此时甲容器内液面和乙容器内液面恰好相平，如图所示。若冰块全部熔化后，甲、乙两容器内水面距离容器底部分别为h1和h2，水和液体A之间的界面距离容器底部分别为h1′和h2′，则（）A．h1＞h2，h1′＞h2′ B．h1＜h2，h1′＞h2′ C．h1＞h2，h1′＜h2′ D．h1＜h2，h1′＜h2′【变式训练1】（春•长春期末）如图所示，将两个体积相同，密度为ρA、ρB的物块A和B分别放入盛有甲、乙两种液体的容器中，液体的密度分别为ρ甲、ρ乙。下列说法中正确的是（）A．若ρA＝ρB，则ρ甲＞ρ乙 B．若ρA＝ρB，则A、B所受浮力FA＜FB C．若ρ甲＝ρ乙，则ρA＞ρB D．若ρ甲＝ρ乙，则A、B所受浮力FA＝FB【变式训练2】（•嘉祥县一模）如图两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底如图甲所示；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示，两容器中液面刚好相平，则下列说法正确的是（）A．小球A的质量大于小球B的质量 B．甲液体的密度大于乙液体的密度 C．小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力 D．甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强【变式训练3】（•沙坪坝区校级模拟）如图所示，水平桌面上有甲、乙、丙三个装满不同液体的相同烧杯，将完全相同的A、B、C三个小球分别放入甲、乙、丙三个烧杯中，A球下沉至杯底且对杯底有压力，B球漂浮、C球悬浮，下列说法正确的是（）A．三个小球排开液体质量的大小关系是：m甲＝m丙＞m乙 B．甲乙丙三个烧杯中液体的密度大小关系是：ρ甲＞ρ丙＞ρ乙 C．放入小球后与放入小球前相比，三个烧杯对桌面的压强的变化量的大小关系是：△p甲＞△p乙＝△p丙 D．若将三个小球取出（小球带走的液体忽略不计），待液面稳定后，取出前与取出后相比，液体对容器底部压力的变化量的大小关系是：△F甲＝△F乙＝△F丙类型1

受到外力的物体处于平衡状态受力情况分析（1）物体在受到外力情况下，处于漂浮或者悬浮平衡状态时，物体除了受到外力，还受到重力和浮力则：①物体受到的外力竖直向上时，根据多力平衡和阿基米德原理可得F浮＝G排=G物-F外。②物体受到的外力竖直向下时，根据多力平衡和阿基米德原理可得F浮＝G排=G物+F外。（2）物体在受到外力情况下，处于沉底平衡状态时，物体除了受到外力，还受到重力和浮力则：①物体受到的外力竖直向上时，根据多力平衡和阿基米德原理可得F浮＝G排=G物-F外-F支。②物体受到的外力竖直向下时，根据多力平衡和阿基米德原理可得F浮＝G排=G物+F外-F支。【典例1】弹簧测力计下端挂一个合金块，先后浸没在水和酒精中，示数如图示。下列有关计算正确的是（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒＝0.8×103kg/m3）（）A．合金块的质量为4kg B．在水中受到的浮力为3N C．合金块的体积为104cm3 D．合金块的密度为4×103kg/m3【变式训练1】一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装有适量的水，现将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在水中（未与容器底和壁接触），金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F1，如图甲所示；将木块B（B外包有一层体积和质量均不计的防水膜）放入水中，如图乙所示，静止后木块B露出水面的体积与浸在水中的体积之比为2：3；然后将挂在弹簧测力计下的金属块A放在木块B上面，使木块B刚好浸没在水中，如图丙所示，此时弹簧测力计的示数为F2；已知金属块A的体积与木块B的体积之比为9：10，则木块B的密度为kg/m3，金属块A的体积为VA＝（请用字母F1、F2、g、ρ水表示）。【变式训练2】（春•渝中区校级期中）如图，一个底面积为300cm2的溢水杯重为5N，内装有20cm深的水置于升降台上，溢水杯中的水到溢水口的距离为3cm，弹簧上端固定，下端挂一个底面积为100cm2，高为10cm的实心柱形物体，重为30N，物体下表面刚好接触液面。升降台上移cm，水面刚好到达溢水口，升降台再缓慢上移2cm，（溢出的水不在升降台上），此时容器对升降台的压力为N（在弹性限度内，弹簧受力每变化1N，长度变化为1cm）【典例2】（春•江北区期末）如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2，高为15cm，质量为0.9kg均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根10cm长细绳连在一起，现慢慢向容器中加水，当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示。往容器里继续加水，直到细绳刚刚被拉断立即停止加水，如图丙所示。细绳刚刚被拉断和拉断细绳后A静止时，水对容器压强变化了100Pa。下列说法正确的是（）A．物体A的密度为0.9g/cm3 B．容器的底面积为200cm2 C．绳子刚断时A受到的浮力为15N D．绳子断后A静止后水对容器底的压力为63N【变式训练1】（春•渝中区校级期中）如图所示，边长为10cm的正方体木块A质量为800g，浸没在底面积为200cm2装有某种液体的柱形容器中，细线对木块的拉力为2N；剪断细线待木块静止时，液体对容器底的压强为p1，木块露出液面的部分体积为V露1，将露出部分切去并取出，剩余木块静止时，木块又有露出液面的体积为V露2，此时液体对容器底的压强为p2，以下说法不正确的是（）A．木块的密度为0.8g/cm3 B．V露1比V露2多40cm3 C．P2比P1少20Pa D．剪断细线后，木块浸在液体中的体积为800cm3【变式训练2】（•南通模拟）如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积分别为S1、S2。质量为m的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为T，此时容器中水深为h（水的密度为ρ0）。下列说法正确的是（）A．木球的密度为ρ0 B．木球的密度为ρ0 C．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为2T D．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T2【变式训练3】如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为200cm2，高为15cm，质量为1.8kg的均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根细绳（细绳体积忽略不计）连在一起，细绳长度未知；现慢慢向容器中加水，当加入2.7kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示；若继续缓慢向容器中加水，直到细绳刚刚被拉断，立即停止加水，如图丙所示。细绳刚刚被拉断时和拉断后木块静止时，水对容器底部压强的变化量为100Pa，最后容器中水的总质量为8.45kg。下列说法正确的是（）A．木块A的密度为6×103kg/m3 B．容器的底面积为400cm2 C．细绳刚刚被拉断时物体所受的浮力为25N D．细绳的长度为10cm类型3结合图像分析物体受力情况（1）从图中读出物体受到的重力G物，物体浸没在液体中是受到的拉力F，F浮=G物-F，即物体的浮力等于物体变化的读数。（2）根据物体受到的浮力，算出物体排开液体的体积，当物体完全浸没时，物体体积等于排开液体体积。（3）完全浸没在液体中的物体，且物体不受外力时，物体体积等于排开液体体积，即V物=V排，根据V物=V排可以推导出G物：F浮=ρ物：ρ液，即ρ物=ρ液。【典例1】（•武昌区模拟）如图所示，水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g的圆柱形容器，容器内装有16cm深的某种液体。用弹簧测力计悬挂着底面积为40cm2的长方体物块，从液面逐渐浸入液体直到浸没，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入液体深度h的部分关系如图所示，（圆柱形容器的厚度忽略不计且液体始终没有溢出），则下列说法错误的是（）A．液体的密度是2.5×103kg/m3 B．物块浸没时受到的浮力大小是8N C．物块刚浸没时，容器对桌面的压强是5.5×103Pa D．弹簧测力计示数为0时，液体对物块下表面的压力大小是16N【变式训练1】（春•莱山区校级期中）在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10cm、横截面积50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4N，如图甲所示。已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1N的拉力时伸长1cm，g取10N/kg。若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至1400cm3时，弹簧秤示数恰为零。此过程中水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系如图乙所示，根据以上信息，能得出的正确结论是（）A．容器的横截面积为225cm2 B．塑料块的密度为0.4×103kg/m3 C．弹簧秤的示数为1N时，水面升高9cm D．加水400cm3时，塑料块受到的浮力为2N【变式训练2】（春•梁溪区期末）如图1所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。图2是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的数据图象，以下说法正确的是（）A．圆柱体的重力为8N B．圆柱体浸没时受到的浮力为4N C．圆柱体的体积为4×10﹣4m3 D．圆柱体的密度为1.5×103kg/m3【变式训练3】（•望城区模拟）如图甲所示，水平地面上有一底面积为300cm2不计质量的薄壁柱形容器，容器中放有一个用细线与容器底相连的小木块，木块质量为400g，细线体积忽略不计。若往容器中缓慢地匀速加水，直至木块完全没入水中，如图乙所示。木块所受的浮力F浮与时间t的关系图象如图丙所示，其中AB段表示木块离开容器底上升直至细线被拉直的过程，（g取10N/kg）求：（1）木块浸没在水中时受到的浮力和木块的密度；（2）木块浸没在水中时绳子受到的拉力；（3）剪断绳子待木块静止后水对容器底压强的变化。【变式训练4】边长为20cm的薄壁正方体容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为200cm2，高度为10cm。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。（g取10N/kg）（1）判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据；（2）当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力；（3）当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，求容器内液体的质量。能力提升训练能力提升训练一、选择题。1．（春•沙坪坝区校级期末）如图所示，水平面上有一底面积200cm2，高12cm的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为2kg的水。现将一个质量分布均匀，底面积100cm2，体积500cm3的物体A（不吸水）放入容器中，A漂浮在水面上，且浸入水中的体积为总体积的2/5。再在A的上方放一个物体B，使A刚好浸没于水中（B不浸入）。则下列说法正确的是（）A．物体A的密度为0.6g/cm3 B．物体B的质量为200g C．物体A从漂浮到刚好浸没，物体A下降的距离是1.5cm D．物体A从漂浮到刚好浸没，水对容器底部增大的压力为2N2．（•宁波自主招生）在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10cm、横截面积50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时（塑料块没有离开水面），弹簧秤示数为4N，如图甲所示。已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1N的拉力时伸长1cm，g取10N/kg。若往容器内缓慢加水，当弹簧秤的示数为2N时，水面升高6cm。此过程中水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系如图乙所示。根据以上信息，能得出的正确结论是（）A．所加水的体积至1400cm3时，弹簧秤示数恰为零 B．塑料块的密度为0.6×103kg/m3 C．容器的横截面积为125cm2 D．加水1000cm3时，塑料块受到的浮力为1N3．（•渠县一模）用弹簧测力计竖直挂一物体，当物体浸入水中体积时，弹簧测力计示数为5N；当物体浸入水中体积时，弹簧测力计示数为1N。取下该物体放入水中，物体静止时受到的浮力是（）A．10N B．7N C．8N D．14N4．（春•高新区期末）某型号一次性声呐，内部有两个相同的空腔，每个空腔的容积为2×10﹣3m3.某次军事演习，反潜飞机向海中投入该声呐，两个空腔内均未充入海水时，声呐漂浮在海面上且有总体积的四分之一露出海面，如图甲所示.当下部空腔充满海水时，声呐处于悬浮状态，如图乙所示.当两个空腔都充满海水时，声呐沉入海底，如图丙所示.（ρ海水＝1.1×103kg/m3，g取10N/kg），下列说法正确的是（）A．每个空腔能容纳海水20N B．整个声呐的体积为6×10﹣3m3 C．声呐在甲、乙两图位置时受到的浮力相等 D．声呐沉底时受到的支持力大小为22N5．（春•肥城市期末）将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中，静止后有72g浓盐水溢出；若将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有64g煤油溢出（浓盐水密度为1.2×103kg/m3，煤油密度为0.8×103kg/m3），以下说法中（）①该物体前后两次所受浮力之比为9：8②该物体前后两次排开液体体积之比为4：3③该物体的密度为0.9×103kg/m3④该物体在煤油中可能沉底或悬浮A．只有①③正确 B．只有②③正确 C．只有①④正确 D．只有②④正确二、填空题。6．（•沙坪坝区校级三模）如图甲所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在盛有水的薄壁圆柱形容器中，容器底面积是正方体下表面积的4倍。开始时刻，A的上表面刚好与水面相平，B在容器底部（未与容器底部紧密接触），A、B之间的绳子绷直，现在沿竖直方向缓慢匀速拉动绳子，A上端绳子的拉力是F，F随A上升的距离h变化的图象如图乙所示，除了连接A、B间的绳子承受拉力有一定限度外，其它绳子不会被拉断，绳的质量和体积忽略不计，则正方体A的体积为cm3；整个过程中水对容器底部压强的最小值是Pa。7．（春•九龙坡区校级期末）如图甲所示，一个金属圆柱体A，上表面导线相连，底部粘有压力传感器（不计质量和体积），连接电脑后可显示传感器所受压力大小，图乙是某次将圆柱体A从下表面接触放入容器底部直到触底，压力传感器所受压力F与时间t的关系图像，则圆柱体A完全浸没时所受浮力为N，圆柱体A的密度为kg/m3.8．（•长沙模拟）在科技节，小明用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为13cm时正方体A刚好浸没，力传感器的示数大小F随水深变化的图像如图乙所示。（g取10N/kg）（1）物体A所受到的重力为N；（2）当容器内水的深度为13cm时，正方体A受到的浮力大小为N；（3）当容器内水的深度为4cm时，力传感器的示数大小为F，水对容器底的压力为F1，继续向容器中加水，当力传感器的示数大小变为0.2F时，水对容器底的压力为F2，则F1与F2的比值的最小值为。9．（•鼓楼区校级模拟）A、B两块不同材料制成的实心正方体，按照如图甲、乙所示方式连接或叠放分别放置于水中。稳定时，物块A均能漂浮于水面上。甲图中，A有一半浸入水中（B不触底），乙图中，A有1/3体积在水面之上。现将甲图中连接A、B的轻线剪断，待到稳定后，A有2/3的体积露出水面。则物块A、B的体积之比为，密度之比为。10．（秋•襄都区校级期中）在盛水的容器中漂浮着一块冰块，当冰块全部熔化后，容器中水面高度将（选填“上升”、“下降”或“不变”）；若冰块里有一颗石球，已知冰石的总体积为5000cm3，冰石总质量为4820g，ρ冰＝0.9g/cm3，ρ石＝2.5g/cm3，容器的底面积为100cm2，当冰块全部熔化后，水对容器底部的压强变化了Pa。11．（•重庆二模）如图甲所示，柱形容器足够高，其内有水。圆柱体A重2N、底面积为50cm2、高为12cm。A的底部通过一根原长为10cm的轻质弹簧（弹簧的体积不计，已知弹簧的长度每变化1cm，弹簧的弹力变化1N）与一个体积为100cm3的实心物体B连接（物体B未与容器底部紧密接触），此时弹簧处于原长，这时A所受的浮力为N。然后向容器注水，注水过程中A所受拉力随注水质量的变化图像如图乙所示。假设当注水质量为1.6kg时停止注水，将一个体积为300cm3、高为4.5cm合金块C竖直放置在A上方，静止时C浸入水中的体积为总体积的1/3，则放入C前后容器对地面的压强变化量为Pa。三、计算题。12．（春•武城县期末）如图所示，弹簧测力计的秤钩上挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降，使其逐渐浸没入水中至某一深度处。下图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）圆柱体的质量；（2）圆柱体浸没时受到的浮力；（3）圆柱体的密度。13．（•青山区二模）如图甲所示，为了打捞铁牛，有个名叫怀丙的和尚让人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，铁牛在河底淤泥中被拉了出来。其模型如图乙所示，已知物体A是边长为0.1m的正方体，物体B的底面积为0.04m2，高为0.5m，质量为10kg，现将AB用细线连接，细线拉直但无拉力，此时水深0.5m，容器的底面积为0.12m2，然后沿水平方向切物体B，切去的高度Δh与细线的拉力F拉的关系如图丙所示。（已知细线不伸长）求：（1）物体A受到的浮力；（2）细线拉直但无拉力时，水对物体A上表面的压力；（3）当水面下降5cm时，B剩余的重量是多少。14．（2022•九龙坡区校级模拟）如图所示，边长为0.1m的正方体木块漂浮在水面上，木块总体积的露出水面。现用一根不可伸长的轻绳将木块与天花板相连，且绳子处于弯曲状态，绳子伸直时长度为15cm，能承受的最大拉力为5N。容器底面积为300cm2，容器中水的体积为5200cm3，容器底部到天花板的距离为34cm。容器底有一阀门K，打开阀门使水缓慢流出，当细绳断裂前一瞬间关闭阀门。（阀门内水的体积忽略不计）求：（1）木块的重力；（2）细绳断裂前一瞬间，木块底部受到水的压强是多少；（3）从开始放水到关闭阀门，流出水的体积是多少cm3？15．（2022