21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系 重难点专项练习（二大题型）（原卷版）_第1页
21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系 重难点专项练习（二大题型）（原卷版）_第2页
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21.2.4《一元二次方程的根与系数的关系》分层练习考查题型一利用根与系数的关系求代数式的值1．（2023·福建泉州·统考模拟预测）已知m，n是一元二次方程x2+3x-6=0的两个根，则m2A．0 B．3 C．6 D．132．（2023·云南昆明·统考二模）一元二次方程x2+x=2的两个根分则为x1和x2，则A．32 B．-12 C．-3．（2023·山东菏泽·统考二模）已知a，b是一元二次方程x2+x-8=0的两个实数根，则代数式a2A．7 B．8 C．9 D．104．（2023·贵州六盘水·统考二模）已知x1、x2是一元二次方程x2A．-2 B．-1 C．1 D．25．（2023·山东泰安·统考一模）已知m、n是一元二次方程x2-x-2024=0的两个实数根，则代数式m2A．2020 B．2021 C．2022 D．2023考查题型二根与系数的关系的应用1．（2023·湖北随州·统考一模）关于x的一元二次方程m-2x2-2x+1=0有两个实数根x(1)求m的取值范围；(2)若x1+1x2．（2023·湖北襄阳·统考一模）已知关于x的一元二次方程x2(1)若方程有实数根，求m的取值范围；(2)若方程的两实数根分别为x1,x2，且满足3．（2023·广东惠州·统考一模）若关于x的一元二次方程(m-1)x2(1)试确定实数m的取值范围；(2)若(x1+2)(x4．（2023·湖北十堰·统考一模）已知关于x的一元二次方程x2(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)如果方程的两实根为x1、x2，且x15．（2022秋·新疆乌鲁木齐·九年级校考期中）关于x的方程x2-2k-2x+k(1)求k的取值范围；(2)若x1+x1．（2023·四川南充·统考一模）关于的一元二次方程中，、、是的三条边，其中．(1)求证此方程有两个不相等的实数根；(2)若方程的两个根是、，且，求．2．（2023秋·福建泉州·九年级统考期末）阅读材料：材料1：若关于的一元二次方程的两个根为，，则，．材料2：已知一元二次方程的两个实数根分别为m，n，求的值．解：∵一元二次方程的两个实数根分别为m，n，∴，，则．根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：(1)材料理解：一元二次方程的两个根为，，则___________，___________．(2)类比应用：已知一元二次方程的两根分别为m、n，求的值．(3)思维拓展：已知实数s、t满足，，且，求的值．3．已知：关于x的方程有实数根．（1）求k的取值范围．（2）若，是方程的两个实数根，问：是否存在实数k，使其满足，若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．4．背景情境：赛赛同学在学习《一元二次方程》中做过这样一道题：题目：已知实数、满足，，且，求的值．解：根据题意得与为方程的两根，∴，∴请认真阅读赛赛同学解题的方法，仔细思考．解决问题：（1）已知实数、满足，，且，求的值

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