射频电路理论与技术 (Transmision line)

2023/12/5射频电路理论与技术普通集总参数元件类似于低频电路，主要包括电阻、电感和电容。低频电路微波电子线路？1.金属引线低频电路无电阻无电容无电感频率升高微波电子线路有电阻有电感频率升高普通集总参数元件金属引线半径铜线的归一化交流电流密度的频率特性100KHz0.10.30.50.70.900.20.40.60.81.01.21.41.61.82.010KHz1MHz10MHz1KHz100MHz1GHz高电流密度低电流密度用直流电流密度归一化的交流电流密度横截面分布2.电阻器电阻器的微波等效电路线绕电阻器的微波等效电路

由于体积最小和性能优越，在微波电子线路中最常用的还是薄膜片电阻，一般用作表贴装元件（SMD）.普通集总参数元件电阻器

500金属膜电阻两端引线长度各为2.5cm引线半径为0.2032mm材料为铜，Ca＝5pF阻抗绝对值与频率的关系106理想电阻10710810910101011101210010110-210-3102101103电容效应电感效应典型的片状电阻的横截面图接触片保护层电阻层内部电极陶瓷体

在陶瓷基片材料（铝氧化物）上淀积金属膜（镍铬铁合金）形成电阻层，通过调整这一电阻层的长度和插入内部电极来达到要求的阻值，在内部电极的两端做金属连接以便于焊接到电路板上，另外在电阻膜的表面还要制作一层保护膜。3.电容器

在射频和微波频率下，介质内部存在了传导电流，引起损耗；同时由于介质中的带电粒子具有一定的质量和惯性，在微波段电磁场的作用下，很难随之同步振荡，而在时间上有滞后现象，也会引起对能量的损耗。相应的介质介电常数变成了复数：

在某一频率下，与电导率具有相同的宏观效应，可以把看作是介质的总和等效电导率

定义：为介质损耗角正切电容器的总阻抗为电容的容抗和损耗电阻的并联：普通集总参数元件电容器

电容器的等效电路：47pF电容器板间填充介质为AL2O3

损耗角正切为10-4

引线长度为1.25cm半径为0.2032mm电容阻抗绝对值与频率的关系理想电容1081091010101110010-110-2102101实际电容普通集总参数元件电容器

在微波固态电路和混合集成电路中常用的电容主要有表贴结构多层电容和单板结构片电容两种类型。表面安装多层陶瓷电容器的实际结构接触片电极陶瓷介质容量在0.47pF到100nF之间工作电压在16V到64V之间单板电容器与电路连接的横截面图带状引线微波电路片状电容共用一个公共电介质的单平板电容器组4.电感器结构一般是直导线沿柱状结构缠绕而成:微波等效电路:N＝3.5线圈半径为1.27mm线圈长度为1.27mm导线半径为63.5um

空气芯线圈电感阻抗绝对值与频率的关系：理想电感10810910101011103105104102101实际电感在电感线圈中的分布电容和串联电阻2023/12/5传输线的种类传输线的种类：传统波传输线，集成电路传输线传统波集成电路2023/12/5带状线双导线矩形波导微带介质波导光纤同轴线圆波导2023/12/5传输线的特点传输电磁能量；构成微波元件、电路或子系统。不同的频段，可以选不同类型的传输线。对传输线的选择要综合电气和机械特性电气参数包括损耗、色散、高次模、工作频率与带宽、功率容量、元件或器件的适用性。机械特性包括加工容差与简易性，可靠、灵活，重量和尺寸。2023/12/5分布参数的概念当频率很低时，电路引线的长短不影响电路工作，这样的电路称为集总参数电路。当频率升高后，还存在分布电导、分布电容和分布电感，引线的长短都影响电路特性，这样的电路就为分布参数电路。想想看分布电阻、分布电感、分布电容、分布电导分别是怎么产生的？2023/12/52023/12/5“短线”和“长线”：对于传输线的“长”或“短”，并不是以其绝对长度而是以其与波长比值的相对大小而论的。根据传输线上分布参数的均匀与否，可将传输线分为均匀和不均匀两种。对一均匀传输线，由于参数沿线均匀分布，故可任取一小线元dz来讨论。2023/12/52023/12/5电感和电容之间有什么关系?Dualityoftransmissionlinetheory2023/12/5传输线方程表征均匀传输线上电压、电流关系的方程式称为传输线方程。该方程最初是在研究电报线上电压、电流的变化规律时推导出来的，故又称做“电报方程”。2023/12/5令传输线上距始端为z处的瞬时电压、瞬时电流分别为u、i；在z+dz处则为u+du和i+di。距离和时间的函数2023/12/5在某一时刻经过微小线元dz后，电压、电流的变化分别为2023/12/5线元dz两端处电压、电流的变化(减小)遵循基尔霍夫定律，即2023/12/5研究时谐(正弦或余弦)的变化情况[][]uztRUzeiztRIzeejtejt(,)()(,)()==ìíïîïwwU(z)、I(z)只与z有关，表示在传输线z处的电压或电流的有效复值。-=+=-=+=dudzRjLIZIdIdzGjCUYU()()ww2023/12/5无耗传输线方程无耗传输线：R=0，G=0二次求导的结果-=-=dUdzjLIdIdzjCUww-=-=dEdzjHdHdzjEwmwedEdzkEdHdzkH22222200+=+=dUdzUdIdzI22222200+=+=bb2023/12/5和均匀平面波类比求解的结果也作了类比2023/12/5传输线特性阻抗均匀平面波的波阻抗A1、A2的确定还需要边界条件2023/12/5无耗传输线的边界条件边界条件有：终端条件、源端条件和电源、阻抗条件。所建立的也是两套坐标，z从源出发，从负载出发。1.

终端边界条件（Ul,Il）UlUIlIll()()==ìíîUAeAeIZAeAeljljlljljl=+=-ìíïîï--120121bbbb()2023/12/5代入通解得到2023/12/5对于终端边界条件场合，我们常喜欢采用z’(终端出发)坐标系2023/12/5计及Euler公式最后得到该公式有什么用？2023/12/52.