2023年新高一数学暑假课程（人教A版2019）第十五讲充分条件和必要条件（原卷版）

第十五讲：充分条件和必要条件【教学目标】1.理解充分条件、必要条件的概念；2.了解充分条件与判定定理，必要条件与性质定理的关系；3.能通过充分性、必要性解决简单的问题．【基础知识】知识点：充分条件与必要条件“若p，则q”为真命题“若p，则q”为假命题推出关系p⇒qp⇏q条件关系p是q的充分条件q是p的必要条件p不是q的充分条件q不是p的必要条件定理关系判定定理给出了相应数学结论成立的充分条件性质定理给出了相应数学结论成立的必要条件【题型目录】考点一：充分条件的判断考点二：必要条件的判断考点三：充分条件与必要条件（一）考点四：充分条件与必要条件（二）考点五：充分条件与必要条件（三）考点六：充分条件与必要条件（四）考点七：充分条件与必要条件（五）【考点剖析】考点一：充分条件的判断例1．已知，则“”是“”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件变式训练1．“”是“”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件变式训练2．设，则“”是“”的（） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件变式训练3．设，则“”是“”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件考点二：必要条件的判断例2．设，则“”是“”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件变式训练1．“或”是“”的（） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件变式训练2．已知，则是成立的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件变式训练3．设，则“”是“”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不允分也不必要条件考点三：充分条件与必要条件（一）例3．荀子日：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理.由此可得，“积跬步”是“至千里”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件变式训练1．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其诗作《从军行》中的诗句“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”传诵至今．由此推断，其中最后一句“返回家乡”是“攻破楼兰”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件变式训练2．p：四边形为矩形，q：四边形对角线相等，则p是q的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件变式训练3．唐代著名诗人杜牧在《赤壁》一诗中写有“东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔”，即杜牧认为，如果没有东风，那么东吴的二乔将会被曹操关进铜雀台，即赤壁之战东吴将输给曹操．那么在杜牧认为，“东风”是“赤壁之战东吴打败曹操”的（） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件考点四：充分条件与必要条件的应用（二）例4．已知，，：，：，则是的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件变式训练1．“”是“”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件变式训练2．“”是“”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件变式训练3．“”是“方程）有正实数根”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件考点五：充分条件与必要条件的应用（三）例5．．使“”成立的一个充分不必要条件是（） A． B． C． D．变式训练1．已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（） A． B． C． D．变式训练2．的一个必要条件是（） A． B． C． D．变式训练3．已知，则“”的一个必要条件是（） A． B． C． D．考点六：充分条件与必要条件的应用（四）例6．已知p：，q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（） A． B． C． D．变式训练1．已知条件：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（） A． B． C． D．变式训练2．已知，，若P是Q的必要条件，则实数m的取值范围是（） A． B． C． D．变式训练3．若“”是“”的充分不必要条件，则实数m的值为（） A．1 B． C．或1 D．或考点七：充分条件与必要条件的应用（五）例7．已知集合，.(1)若，求；(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.变式训练1．集合，.(1)当时，求；(2)从下面条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知条件，求实数m的取值范围条件①：是的充分条件；条件②：；条件③：.注：答题时应首先说明本人所选条件，若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.变式训练2．已知集合，.(1)若，求的取值范围；(2)若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.变式训练3．已知集合，．(1)求；(2)若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围．【课堂小结】1．知识清单：(1)充分条件、必要条件的概念．(2)充分条件与判定定理，必要条件与性质定理的关系．(3)充分条件、必要条件的判断．(4)充分条件与必要条件的应用．2．方法归纳：等价转化．3．常见误区：充分条件、必要条件不唯一；求参数范围能否取到端点值．【课后作业】1、“”是“”的（） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件2、设，则“”是“”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3、设命题甲为“”，命题乙为““，那么甲是乙的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4、设，则“”是“”的（） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件5、“”是“对恒成立”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6、若“”是“”的一个充分不必要条件，则下列的范围满足条件的是（） A． B． C． D．7、“三角形为锐角三角形”是“为锐角”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8、设，下列四个条件中，使成立的必要不充分条件是（） A． B． C． D．9、使不等式成立的一个必要不充分条件是（） A．或 B．或 C．或 D．或10、王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（） A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件11、2019年12月，湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例．2020年1月12日，世界卫生组织正式将造成此次肺炎疫情的病毒命名为“2019新型冠状病毒”．2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID19（新冠肺炎）｡新冠肺炎患者症状是发热､干咳､浑身乏力等外部表征｡“某人表现为发热､干咳､浑身乏力”是“新冠肺炎患者”的（