青岛版数学七年级下册8.4 对顶角课件_第1页
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8.4对顶角Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结1、什么是平角？平角等于多少度？

“平角就是直线”对吗？2、什么样的两个角互为补角？3、补角有什么性质？1、理解对顶角的概念，能在图形中辨认对顶角；2、掌握对顶角相等的性质和它的推理过程；3、会用对顶角的性质进行有关的推理和计算.如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系.你能动手画出两条相交直线吗?∠1，∠2，∠3，∠4两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？1234BACDo观察这些角，他们之间的什么关系吗？1234BCDoA观察∠1和∠2的顶点和两边，有怎样的位置关系？如图，∠1与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（∠1与∠2互补），具有这种位置关系的两个角，互为邻补角.邻补角（了解）13BCDA24o类比∠1和∠2，看∠1和∠3有怎样的位置关系？

如图，∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.对顶角下图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？21ABCDO∠2+∠3=

，你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？∠2与∠3互补∠1与∠2互补，那么∠2+∠1=

，

∠1=∠3180°180°由同角的补角相等可知动动脑：为什么？1234BACDo因此可得对顶角的性质：对顶角相等

例1：

如图，直线AB和CD相交于点O,射线OE是∠BOD的角平分线，已知∠AOD=110°,求∠COB，∠AOC，∠BOE，∠EOD的度数.ABCODE解：因为∠COB与∠AOD是对顶角，所以∠COB=∠AOD=110°∠AOC=∠COD-∠AOD=180°-110°=70°由OE平分∠BOD，得

∠BOE=∠EOD=½∠BOD=0.5×70°=35°判断正误：(1)

如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.(2)

如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等.（对）（错）试一试：(3)

如果两个角相等,那么这两个角是对顶角.

（错）(4)

如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角.（对）1、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？121212

∠1=140°∠1=120°∠1=130°∠2=40°∠2=60°∠2=50°（1）（2）（3）不是不是是2、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？12（2）（3）（4）21（1）12不是是不是不是（5）是1212O3、如图两堵墙围一个角

AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？CDAOB=∠CODAOB=180°-∠AOC（邻补角互补)（对顶角相等)习题8.4，第1、2、3题．作业结束分类邻补角两直线相交对顶角位置关系大小关系邻补角、对顶角的位置关系和大小关系∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°∠3+∠4=180°∠

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