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2023年河南省平顶山市高三单招数学自考测试卷二十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.椭圆x²/2+y²=1的焦距为()
A.1B.2C.√3D.3
2.设奇函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(-1)=2,且满足f(x²-2x+2)≥一2,则x的取值范围是()
A.ØB.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪(-∞,0)
3.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
4.直线斜率为1的直线为().
A.x+y−1=0B.x−y−1=0C.2x−y−4=0D.x−2y+1=0
5.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()
A.2√2B.2C.3D.4
6.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0,则圆的半径为()
A.±3B.3C.√3D.9
7.下列各角中,与330°的终边相同的是()
A.570°B.150°C.−150°D.−390°
8.已知平行四边形的三个顶点A.B.C的坐标分别是(−2,1),(−1,3),(3,4),则顶点D的坐标是()
A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)
9.y=log₂(3x-6)的定义域是()
A.(-∞,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(2,+∞)
10.“ab>0”是“a/b>0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
二、填空题(4题)11..已知数据x₁,x₂,……x₂₀的平均数为18,则数据x₁+2,,x₂+2,x₂₀+2的平均数是______。
12.函数y=3sin2x-1的最小值是________。
13.已知函数f(x)=Asinwx,(A>0,w>0)的最大值是2,最小正周期为Π/2,则函数f(x)=________。
14.在等差数列{an}中,a3+a5=26,则S7的值为____________;
三、计算题(2题)15.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
16.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
参考答案
1.Ba²=2,b²=1,c=√(a²-b²)=1,所以焦距:2c=2.考点:椭圆的焦距求解
2.C
3.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
4.B[解析]讲解:考察直线斜率,将直线方程化成的一般形式y=kx+b,则x的系数k就是直线的斜率,只有By=x+1,答案选B。
5.A
6.B圆x²+y²-4x+2y-4=0,即(x-2)²+(y+1)²=9,故此圆的半径为3考点:圆的一般方程
7.D[解析]讲解:考察终边相同的角,终边相同则相差整数倍个360°,选D
8.B根据平行四边形的性质,对边平行且相等,所以对边的向量相等,向量AB=向量DC,所以(-1,3)-(-2,1)=(3,4)-(x,y)解得D点坐标(x,y)=(2,2),故选B
9.D解析:由3x-6>0得:x>2,选D
10.C
11.20
12.-4
13.2sin4x
14.91
15
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