高级计量经济学及Stata应用课件

Lecture-8-Dynamic-and-Nonlinear-Panels-高级计量经济学及Stata应用课件2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

20142动态面板

有些经济理论认为，由于惯性或部分调整，个体的当前行为取决于过去行为，比如资

本存量的调整。

如果在面板模型中，解释变量包含了被解释变量的滞后值，则称之为“动态面板数据”(Dynamic

Panel

Data，简记DPD)。对于动态面板，即使FE也不一致例：其离差形式为：其中，，由于 中包含 的信息，而后者与 相关，故FE不一致，称为“动态面板偏差”(dynamic

panel

bias)。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

20143一般的动态面板模型先作一阶差分以消去个体效应：

但 依然与 相关，因此， 为内生变量，需要寻找适当的工具变量才能得到一致估计。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

20144Anderson-Hsiao估计量作为Anderson

and

Hsiao(1981)提出使用

的工具变量，然后进行2SLS估计。显然，二者相关，满足相关性。

如果 不存在自相关(对此假设须进行检验)，则

与 不相关，满足外生性。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

20145差分GMM根据同样的逻辑，更高阶的滞后变量也是有效工具变量，而Anderson-Hsiao估计量未加以利用，故不是最有效率的。

Arellano

and

Bond

(1991)使用所有可能的滞后变量作为工具变量(显然工具变量个数多于内生变量个数)，进行GMM估计。

这就是“差分GMM”(Difference

GMM)(因为是对差分后的方程进行GMM估计)。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201462021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

20147差分GMM的缺点

如果T很大，则会有很多工具变量，容易出现弱工具变量(weak

instruments)问题(通常滞后越多期则相关性越弱)，产生偏差。

解决方法是在使用Stata命令xtabond时，限制最多使用q阶滞后变量作为工具变量，但文献中对于如何选择工具变量个数并无明确指南。差分GMM的缺点(续)

如果 仅为前定变量而非严格外生，则经过差分后，就可能与导致内生性。可使用相关，作为IV。

不随时间变化的变量法估计 的系数。被消掉了，故差分GMM无2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

20148水平GMM

Arellano

and

Bover(1995)重新回到了差分之前的水平方程(level

equation)，并使用作为 的工具变量。显然，二者是相关的。且如果无自相关，则；但须假设 与个体效应 不相关，才能保证这些工具变量与水平方程的复合扰动项不相关。此假设意味着经济离稳态均衡不远。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

20149系统GMM

Blundell

and

Bond(1998)把差分GMM与水平

GMM结合在一起，将差分方程与水平方程作为一个方程系统进行GMM估计，称为“系统

GMM”(System

GMM)。

系统GMM的优点是可提高估计效率，且可估计不随时间变化的变量的系数(系统GMM包含对水平方程的估计)。但必须额外地假定与 无关；否则，不能使用系统GMM。

在水平方程中，如果 也包括内生变量，则同样可用其滞后值作为工具变量。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

2014102021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201411差分GMM的Stata命令xtabond

depvar

indepvars,lags(p)

maxldep(q) twostep

vce(robust)

pre(varlist) endogenous(varlist)

inst(varlist)

“depvar”为被解释变量，“indepvars”为解释变量。

“lags(p)”表示使用被解释变量的p阶滞后值作为解释变量默认p=1；“maxldep(q)”表示最多使用q阶被解释变量的

滞后值作为工具变量，默认使用所有可能的滞后值。选择

项“twostep”表示使用GMM，默认2SLS；“pre(varlist)”“endogenous

(varlist)”，“inst(varlist)”分别指定前量、内生变量与额外的工具变量。

“vce(robust)”表示使用稳健标准误，允许存在异方差，且针对两步GMM估计进行调整，Stata称为“WC-RobustStandard

Error”(Windmeijer,2005；WC表示“Windmeijer

bias-corrected”)2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201412实例：美国工人的工资决定

以数据集mus08psidextract.dta为例。该面板数据集包含595名美国工人1976-1982年有关工资的以

下变量(n

=595，T

=7的短面板)：

lwage(工资对数)，ed(教育年限)，exp(工龄)，

exp2(工龄平方)，wks(weeks

worked，工作周数)，

occ(是否蓝领工人)，ind(是否在制造业工作)，

ms(婚否)，south(是否在美国南方)，smsa(是否

住大城市)，union(是否由工会合同确定工资)，

fem(是否女性)，blk(是否黑人)。待估计模型以差分GMM估计以下动态面板模型：

其中，occ,

south,

smsa,

ind为外生解释变量，

wks及其一阶滞后为前定解释变量，而ms,union为内生解释变量。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

2014132021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201414差分GMM估计use

mus08psidextract.dta,clearxtabond

lwage

occ

south

smsa

ind,lags(2)

maxldep(3) pre(wks,

lag(1,2))

endogenous(ms,lag(0,2)) endogenous(union,lag(0,2))

twostep

vce(robust)

选择项“lags(2)”表示解释变量中包含被解释变量的一阶与二阶滞后；“maxldep(3)”表示最多使用被解释变量的三个滞后值作为工具变量；

选择项“pre(wks,lag(1,2))”表示变量wks及其一阶滞后L.wks为前定解释变量，而使用其两个更高阶滞后值(即二阶与三阶)为工具变量；

选择项“endogenous(ms,lag(0,2))”指定变量ms为内生解释变量(其中的“0”表示内生解释变量不包含ms的任何滞后)，而最多使用其两个更高阶滞后值(即二阶与三阶)为工具变量。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201415扰动项的自相关检验

差分GMM成立的前提是，扰动项相关。即使原假设“扰动项不存在自无自相关”成立，“扰动项的一阶差分”(first-differenced

errors)将存在一阶自相关，因为

但扰动项的差分将不存在二阶或更高阶的自相关。为此，可以通过检验扰动项的差分是否存在一阶

与二阶自相关，来检验原假设。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201416扰动项的自相关检验（续）estat

abond

结果显示，扰动项的差分存在一阶自相关，但不存在二阶自相关，故接受原假设。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201417过度识别检验此差分GMM使用了40个工具变量，须进行过度识别检验。重新运行“xtabond”命令，但略去选择项“vce(robust)”quietly

xtabond

lwage

occ

south

smsa ind,lags(2)

maxldep(3)

pre(wks,lag(1,2)) endogenous(ms,lag(0,2)) endogenous(union,lag(0,2))

twostepestat

sargan2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

2014182021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201419系统GMM估计xtdpdsys

lwage

occ

south

smsa

ind,lags(2) maxldep(3)

pre(wks,

lag(1,2)) endogenous(ms,lag(0,2)) endogenous(union,lag(0,2))

twostep vce(robust)结果参见下页。系统GMM的系数估计值与差分

GMM很接近，但前者的标准误比后者更小。也许 因为使用了更多的工具变量(共60个)，系统GMM 估计得更准确些。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201420系统GMM的扰动项自相关检验estat

abond

可在5%的显著性水平上拒绝“扰动项差分的二阶自相关系数为0的假设”，故可拒绝“扰动项无自相关”的原假设。我们怀疑系统GMM是否适用。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201421系统GMM的过度识别检验quietly

xtdpdsys

lwage

occ

south

smsa ind,lags(2)

maxldep(3)

pre(wks,lag(1,2)) endogenous(ms,lag(0,2)) endogenous(union,lag(0,2))

twostepestat

sargan强烈拒绝原假设2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

2014222021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201423改进的系统GMM估计

对于此数据集，虽然系统GMM可能更有效率，但成立前提不满足；也可能模型设定不当。为解决自相关，在解释变量中引入被解释变量的三阶滞后；

为改善工具变量有效性，对于内生解释变量ms,union仅使用一个更高阶滞后值(即二阶滞后)为工具变量，但最多使用被解释变量的五个滞后值作为工具变量，重新进行系统GMM估计与检验：xtdpdsys

lwage

occ

south

smsa

ind,lags(3) maxldep(5)

pre(wks,lag

(1,2)) endogenous(ms,lag(0,1)) endogenous(union,lag(0,1))

twostep vce(robust)2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201424扰动项自相关检验estat

abond可接受扰动项无自相关的原假设。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201425过度识别检验quietly

xtdpdsys

lwage

occ

south

smsa

ind,lags(3) maxldep(5)

pre(wks,lag(1,2))

endogenous(ms,lag(0,1)) endogenous(union,lag(0,1))

twostepestat

sargan可在5%水平上接受“所有工具变量都有效”的原假设。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

2014262021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201427非线性面板

对于面板数据，如果被解释变量为虚拟变量、计数变量、受限变量等，则为非线性面板。非线性面板一般不适用线性面板的方法。

主要包括：面板二值选择模型、面板计数模型、面板Tobit2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201428面板二值选择模型

对于面板数据，如果被解释变量为虚拟变量，则称为“面板二值选择模型”(binarychoice

model

for

panel

data)。对于二值选择行为，通常通过一个“潜变量”(latent

variable)来概括该行为的净收益

(收益减去成本)。如果净收益大于0，则选择做；否则，选择不做。面板二值模型的设定假设净收益为

为不可观测的潜变量， 为个体效应，而解释变量 不含常数项。个体选择规则为2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201429面板Probit与面板Logit与Probit/Logit模型的推导类似：

如果扰动项 服从标准正态，则为面板Probit；如果服从逻辑分布，则为面板Logit。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201430混合回归

面板二值模型的主要估计方法包括混合回归、随机效应估计与固定效应估计。如果 ，则为混合回归(pooledprobit或pooled

logit)，可作为截面数据处理(无个体效应)，使用截面数据的相关Stata命令即可。由于同一个体不同时期的扰动项可能存在自相关，故应使用以面板为聚类的聚类稳健标准误

(cluster-robust

standard

error)。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

2014312021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201432混合回归的Stata命令probit

y

x1

x2

x3,vce(cluster

id) (混合probit回归)logit

y

x1

x2

x3,

vce(cluster

id) (混合logit回归)id为用来确定面板单位的变量。面板二值模型的个体效应

更一般地，允许个体效应的存在，即不同个体拥有不同的。如果与所有解释变量均不相关，称为“随机效应模型”(Random

Effects

Model，简记RE)。 如果 与某解释变量相关，称为“固定效应模型”(Fixed

Effects

Model，简记FE)。 对于线性面板的随机效应模型，一般使用GLS。但非线性面板不便使用GLS，故进行MLE估计。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201433随机效应的MLE估计假设 ，记其密度函数为

。以Logit为例。给定，个体i的条件分布为但 不可观测。将联合密度分解，然后积掉2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201434随机效应的MLE估计(续)

最大化此似然函数即得到“随机效应Logit估计量”(Random

Effect

Logit)。

如将逻辑分布改为正态分布，则为“随机效应Probit估计量”(Random

Effect

Probit)。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

2014352021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201436MLE的数值计算

上式积分无解析解，Butler

and

Moffitt

(1982)提出“Gauss-Hermite

quadrature”进行数值积分

(numerical

integration)。

Stata默认在12点上进行“adaptive

Gauss-Hermite

quadrature”计算。

Stata提供命令quadchk检验计算精度(取决于点数)，即使用其他计算点数，比较结果的稳定性。如结果不稳健，应增加点数，直至稳定。随机效应模型的缺点 在进行随机效应估计时，已将 积分积掉，故得不到对个体效应 的估计。因此，无法预测 的发生概率或计算解释变量对 的边际效应。解决方法之一是假设 =

0。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201437对个体随机效应的检验同一个体不同时期扰动项之间的协方差：同一个体不同时期扰动项之间的自相关系数：越大，则复合扰动项中个体效应部分越重要。如果 ，则不存在个体随机效应，应选择混合回归。对此可进行LR检验。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201438面板二值模型随机效应的Stata命令xtprobit

y

x1

x2

x3(默认为随机效应probit)xtlogit

y

x1

x2

x3(默认为随机效应logit)

输出结果包含对原假设“ ”的LR检验结果(Stata记为rho)。如拒绝原假设，则采用随机效应模型；反之，支持混合回归。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201439面板二值模型的固定效应估计其中，个体效应 与解释变量 相关。

对于线性面板，一般通过组内变换或一阶差分消去固定效应。但这些变换对非线性面板不起作用

即使加入个体虚拟变量(LSDV法)，仍得不到一致估计，因为当 时，待估计的个体效应的个数随之增加，称为“伴生参数”(incidentalparameters)。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201440如何解决伴生参数问题

对于固定效应的面板Probit模型，目前尚无法解决此伴生参数问题。对于固定效应的面板Logit模型，可找到的“充分统计量”(sufficient

statistic)在给定此充分统计量的条件下进行“条件最大似然估计”(conditional

MLE)。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201441充分统计量的概念考虑总体参数与统计量W。如果统计量W包含了的信息，则称W为参数样本中所有可用来估计的充分统计量。

给定W之后，任何根据样本计算的其他统计量都不可能提供关于 的额外信息。

样本数据在给定充分统计量W后的条件分布将不再依赖于 (这正是充分统计量的严格定义)。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201442个体效应的充分统计量对于Logit模型，Chamberlain

(1980)使用作为 的充分统计量，并最大化在给定 情况下的条件似然函数。

以两期模型为例，即T

=

2。对于个体i，只有三种可能情形，即 0，1，或

2。。必然有 ，故，对数似然函数为0，对样本似然函数无贡献，等于损失了这些观测值。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201443条件最大似然估计(2) 。必有 。同样道理，这些观测值不包含任何有助于估计 的信息。(3)。或者 ，或者，分别计算条件概率：2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201444条件最大似然估计(续)2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201445条件最大似然估计(续2)分子与分母的被同时消去；逻辑分布的方便。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201446固定效应模型的缺点无法估计不随时间变化变量的系数

将损失所有

或 的观测值，导致样本容量减少。

使用条件MLE时消去 ，故无法估计个体效应 。解决方法之一是假设 =

0。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

2014472021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201448个体固定效应的检验可使用豪斯曼检验，在固定效应与混合回归之间选择。

原假设为不存在个体固定效应。如原假设成立，则固定效应与混合回归都一致，但混合回归更有效率(固定效应模型未充分利用的信息，且可能损失样本容量)。

如果原假设不成立，则固定效应一致，混合回归不一致。如果二者的系数估计值相差较大，则应拒绝原假设。在固定效应与随机效应之间选择，也可进行豪斯曼检验。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201449固定效应面板Logit的Stata命令xtlogit

y

x1

x2

x3,fe选择项“fe”表示固定效应，默认为随机效应。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201450例：中国北方农民起义

Chen(2013)以数据集uprising.dta研究中国北方农民起义的决定因素，横截面为王朝(dyn)，时间为年(year)。被解释变量：uprising(是否发生农民起义)

解释变量：age(王朝年龄)，pop(人口)，temp(气温)，sfamine(是否发生严重饥荒),sfamine1(sfamine一阶滞后),sfamine2(sfamine二阶滞后),sfamine3(sfamine三阶滞后),relief(有否政府救济),relief1

(relief一阶滞后),r(relief的二阶滞后),relief3

(relief的三阶滞后)。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201451固定效应面板Logituse

uprising.dta,clearxtlogit

uprising

age

pop

temp

sfamine sfamine1

sfamine2

sfamine3

relief relief1

relief2

relief3,fe

nologestimates

store

FE2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

2014522021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201453解释

有一个朝代(共43年观测值)从未发生农民起义，在估计固定效应模型被去掉。为第二个朝代(dyn=2)，曹魏。

变量age,pop,temp的系数至少在5%水平上显著为正，这意味着王朝后期更易发生起义；人口压力越大，起义概率越高；气温越高，越易发生起义。变量sfamine(严重饥荒)的当期系数在1%水平上显著为正，前三阶滞后的系数在10%水平上显著为正，严重饥荒显著地增加农民起义的发生概率。

变量relief(政府救灾)的各期系数至少在5%水平上显著为负，意味着政府救灾有助于缓解农民起义。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201454混合回归Logit

为保持与固定效应的样本一致，在混合回归中也去掉了“dyn=2”的那个朝代。logit

uprising

age

pop

temp

sfamine sfamine1

sfamine2

sfamine3

relief relief1

relief2

relief3

if dyn~=2,vce(cluster

dyn)

nolog2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

2014552021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201456豪斯曼检验

为在固定效应与混合回归之间进行选择，进行豪斯曼检验。但豪斯曼检验不允许混合回归使用选择项“vce(cluster

dyn)”，故重新进行混合回归quietly

logit

uprising

age

pop

temp

sfamine sfamine1

sfamine2

sfamine3

relief

relief1 relief2

relief3

if

dyn~=2,nologestimates

store

POOLEDhausman

FE

POOLED豪斯曼检验结果强烈拒绝混合回归的原假设，应使用固定效应模型。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

2014572021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201458随机效应面板Logitxtlogit

uprising

age

pop

temp

sfamine sfamine1

sfamine2

sfamine3

relief relief1

relief2

relief3

if

dyn~=2,re nologestimates

store

RE结果见下页2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201459解释LR检验强烈拒绝原假设“效应模型，不宜进行混合回归。”，应使用面板随机

随机效应面板Logit的计算使用数值积分。下面使用命令quadchk检验此数值积分的稳健性。quadchk,noout选择项“noout”表示不显示重估模型的结果。

结果见下页：所有系数的相对差距均小于 ，故数值积分结果值得信赖。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

2014602021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

2014612021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201462豪斯曼检验(again)

为了在固定效应与随机效应模型之间进行选择，再次进行豪斯曼检验。hausman

FE

RE

结果见下页：可在5%水平上拒绝随机效应的原假设，应使用固定效应模型。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

2014632021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201464面板Probit的随机效应模型为了演示，估计面板Probit的随机效应模型。xtprobit

uprising

age

pop

temp

sfamine sfamine1

sfamine2

sfamine3

relief

relief1 relief2

relief3

if

dyn~=2,re

nolog

结果见下页：LR检验强烈拒绝混合Probit回归，应使用随机效应模型。

随机效应面板Probit的结果与随机效应面板Logit相似。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

2014652021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201466面板计数模型考虑被解释变量为计数变量的面板数据。例：若干企业在一段时间内每年获得专利的个数例：全国各省在几年内每年发生矿难的数目例：世界各国近几十年每年发生示威游行的次数例：一些病人在一段时间内的每期发病次数面板泊松回归

对于个体i，时期t，记被解释变量为 ，假设的概率由参数为 的泊松分布所决定：为保证泊松到达率非负，假设

其中， 不含常数项，而 为乘积形式的个体效应

(multiplicative

individual

effects)。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201467混合泊松回归

如果 ，则不存在个体效应，为混合泊松回归(pooledPoisson)。可作为截面数据处理，直接使用截面数据的泊松回归Stata命令，须使用聚类稳健标准误。混合泊松回归的Stata命令为，poisson

y

x1

x2

x3,vce(cluster

id)

irrid为用来确定面板单位的变量。选择项“irr”表示汇报 发生率比(incidence

rate

ratio)。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201468面板计数模型的个体效应一般允许个体效应存在，即不同个体拥有不同的

。

如果 与所有解释变量均不相关，则为“随机效应模型”(Random

Effects

Model，简记RE)。

如果 与某解释变量相关，则为“固定效应模型”(FixedEffects

Model，简记FE)。对于随机效应模型，由于是非线性模型，故进行MLE估计2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201469随机效应的MLE估计

记 的密度函数为 。假设样本为iid，则在给定

的情况下，个体i的条件分布为，而密度函数可写为2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201470随机效应的MLE估计(续)

由于 ，故常选择 服从Gamma分布(指数分布与卡方分布为Gamma分布特例)。特别地，假设，其中 ，则

，

将 的概率密度代入上页方程，可得到负二项分布的概率密度，然后进行MLE估计。

由于 为个体异质性 的方差，故可对“ ”进行LR检验来判断是否存在个体异质性，即究竟应使用随机效应泊松回归还是混合泊松回归。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201471随机效应的MLE估计(续2) 另一方法假设 ，但无解析解，需用“Gauss-Hermite

quadrature”方法进行数值积分；使用命令quadchk检验数值积分的精确度 类似地，可通过检验“ ”

(Stata称为“sigma_u

=

0”)来判断是否存在个体异质性。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201472固定效应的面板泊松模型类似于固定效应的面板二值选择模型，可使用 作为 的充分统计量。

计算在给定 情况下的条件似然函数，然后进行条件最大似然估计(conditional

MLE)。如果 ，则意味着，故个体i的观测值对于条件似然函数的贡献为0，将损失这部分样本容量。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201473固定效应vs.随机效应

固定效应模型的另一缺点是，无法估计不随时间而变的变量系数。

固定效应泊松回归的最大优点在于，它允许个体异质性 与解释变量 相关。

在固定效应与随机效应泊松回归之间进行选择时，可使用豪斯曼检验。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

2014742021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201475面板泊松回归的Stata命令xtpoisson

y

x1

x2

x3,fe

irrxtpoisson

y

x1

x2

x3,normal选择项“fe”表示固定效应，默认为随机效应。选择项“irr”表示汇报发生率比(incidence

rate

ratio)。

选择项“normal”表示在估计随机效应模型时，指定个体异质性服从正态分布，默认为Gamma分布。面板负二项回归

泊松回归的缺陷是，它假设方差等于期望。如果存在过度分散(方差大于期望)，可考虑负二项回归。

如果不存在个体异质性，则可直接进行混合负二项回归，其Stata命令为nbreg

y

x1

x2

x3,

vce(cluster

id)id为用来确定面板单位的变量。Stata将输出过度分散参 数

的95%置信区间。根据此置信区间，可以检验原假 设“

”(对应于泊松回归)。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201476随机效应的面板负二项模型对于随机效应的面板负二项模型，假设个体异质性服从Beta(r,s)分布。将个体异质性 积分掉，再进行MLE估计处理方法类似随机效应的面板泊松模型2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201477固定效应的面板负二项模型

给定 (个体异质性的充分统计量)，进行条件最大似然估计(conditional

MLE)。

固定效应负二项回归的奇特之处在于，可以估计不随时间而变的变量系数。

在固定效应与随机效应负二项回归之间选择，可使用豪斯曼检验。

在泊松回归与负二项回归之间选择，涉及稳健性与有效性的权衡2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

2014782021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201479面板负二项回归的Stata命令xtnbreg

y

x1

x2

x3,fe

irr

选择项“fe”表示固定效应，默认为“re”(随机效应)。

选择项“irr”表示汇报发生率比(incidence

rateratio)。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201480例：共保率如何影响对医疗服务的使用

以数据集mus18data.dta为例，研究不同的共保率(coinsurancerate)如何影响对医疗服务的使用。如果共保率为25%，则意味着投保人支付25%的医疗费用，而保险公司支付75%。被解释变量：mdu(个体看医生的次数)，为计数变量。

解释变量：lcoins(共保率加1再取对数，即log(coinsurance+1))，ndisease(所患慢性病的数目)，female(是否女性)，age(年龄)，lfam(家庭人数的对数)，child(是否有孩子)。混合泊松回归use

mus18data.dta,

clearxtset

id

yearpoisson

mdu

lcoins

ndisease

female

age

lfam child,vce(cluster

id)

nolog结果见下页2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

2014812021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

2014822021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201483解释所有解释变量至少在5%水平上显著。

lcoins与lfam的系数显著为负，表明共保率越高、家庭成员越多，则看医生次数越少

ndisease,female,age与child的系数显著为正，表明所患慢性病越多、女性、年龄越大、有子女，则看医生次数越多。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201484随机效应的面板泊松回归

由于命令“xtpoisson,re”不提供聚类稳健标准误，故使用选择项“vce(boot)”计算聚类自助标准误。xtpoisson

mdu

lcoins

ndisease

female

age

lfam child,re

vce(boot,reps(50)

seed(10101) nodots)

“reps(50)”表示重复抽样50次，“seed(10101)”表示以10101作为随机数的种子，“nodots”表示不显示重复抽样过程的点(dots)。运行此命令将花费较长时间2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201485解释

上页最后一行的LR检验结果强烈拒绝

“alpha=0”的原假设(对应于混合泊松回归，其中 为个体异质性 的方差)，

故拒绝混合泊松模型，认为应使用随机效应的面板泊松模型。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

2014862021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201487随机效应的面板泊松回归(续)

命令“xtpoisson,re”默认假设个体异质性服从Gamma分布。下面使用选择项“normal”指定个体异质性服从正态分布。为了提高速度，使用普通标准误(不使用自助标准误)。xtpoisson

mdu

lcoins

ndisease

female

age

lfam child,re

normal

nolog结果见下页：估计系数与默认Gamma分布的结果接近。quadchk,nooutput(检验数值积分的准确度)2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

2014882021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201489重新估计对于某些系数，相对差距(relative

difference)超过

下面使用选择项“intpoints(#)”将数值积分的计算点数增加到16(默认为12)。xtpoisson

mdu

lcoins

ndisease

female

age

lfam child,re

normal

nolog

intpoints(16)quadchk,nooutput(所有系数的相对差距均小于，故可信赖此结果)2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

2014902021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

2014912021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

2014922021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201493固定效应的面板泊松回归

命令“xtpoisson,fe”不提供聚类稳健标准误。解决方法之一是使用自助标准误的选择项，比如“vce(boot,reps(50)seed(10101)nodots)”。

解决方法之二为下载非官方命令“xtpqml”(pqml表示Poisson

Quasi

Maximum

Likelihood)，该命令的估计结果与“xtpoisson,fe”相同，但提供聚类稳健标准误。ssc

install

xtpqmlxtpqml

mdu

lcoins

ndisease

female

age

lfam child,i(id)必选项“i(id)”表示以变量id来确定面板单位。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

2014942021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201495解释

有265组数据由于仅有一期观测值而被去掉，另有666组数据由于取值全为0而被去掉；

固定效应泊松模型无法识别不随时间而变的变量系数(lcoins,ndisease,female)，这些变量被去掉。

回归结果的上半部提供普通标准误(事实上，复制了命令“xtpoisson,fe”的估计结果)；

下半部的标准误则为聚类稳健标准误。聚类稳健标准误约是普通标准误的两倍，导致所有变量系数均不显著。是否存在过度分散sum

mdu,detaildis

r(Var)/r(mean)7.093696

被解释变量mdu的方差是平均值的7倍多，故可能存在过度分散。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201496混合负二项回归进行混合负二项回归，并使用聚类稳健标准误。nbreg

mdu

lcoins

ndisease

female

age lfam

child,vce(cluster

id)

nolog

结果见下表：过度分散参数

[1.24,

1.36]，故拒绝“的95%置信区间为

”，认为存在过度分散，使用负二项回归可以提高效率。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

2014972021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

2014982021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

201499随机效应的面板负二项回归

进行随机效应的面板负二项回归，并使用自助标准误。运行此命令须较长时间。xtnbreg

mdu

lcoins

ndisease

female

age

lfam child,nolog

vce(boot,reps(50)

seed(10101) nodots)

结果见下页：最后一行的LR检验结果强烈拒绝了混合负二项回归的原假设，认为应使用随机效应的面板负二项回归。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

20141002021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

2014101固定效应的面板负二项回归

进行固定效应的面板负二项回归，并使用自助标准误；运行此命令须较长时间。xtnbreg

mdu

lcoins

ndisease

female

age

lfam child,fe

nolog

vce(boot,reps(50) seed(10101)

nodots)

结果见下页：固定效应的面板负二项回归可以估计不随时间而变的变量系数，这是固定效应负二项回归的优点。2021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

20141022021-10-08陈强计量及Stata应用(c)

2014103豪斯曼检验

使用豪斯曼检验在固定效应与随机效应