2023-2024学年江苏省淮安市淮阴区九年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含答案）

2023-2024学年江苏省淮安市淮阴区九年级上学期期中数学质量检测模拟试题友情提醒：请在答题纸对应区域答题，在本试卷上答题无效．一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．已知，则下列比例式成立的是（）A． B． C． D．2．观察下列每组图形，属于相似图形是（）A． B． C． D．3．已知的半径为，则点在（）A．内 B．上 C．外 D．无法确定4．如图，是上的三点，，则的度数是（）（第4题）A． B． C． D．5．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则球的半径长是（）（第5题）A． B． C． D．6．若与的相似比为，则与的面积比为（）A． B． C． D．7．在中，分别为边上一点，，若，则的长是（）A． B． C． D．8．如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，，若点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是（）（第8题）A． B． C． D．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．圆有______条对称轴．10．在比例尺为的图纸上，长度为的线段实际长为______．11．如图，，那么添加一个条件：______，能确定．（第11题）12．四边形是的内接四边形，，则的度数为______．13．一个四边形的边长分别是，另一个与它相似的四边形最小边长为6，最长边是______．14．如图，把一块的直角三角板绕点旋转到的位置．使得三点、在一直线上，若，则顶点从开始到结束所经过的路径长为______．（第14题）15．将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如图1，正六边形边长为2且各有一个顶点在直线上．两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，其俯视图如图2，其中，中间正六边形的一边与直线平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点．则图2中，中间正六边形的中心到直线的距离为______．图1图216．如图，在正方形中，对角线交于点为的中点，连接，交于点，若，则线段的长为______．（第16题）三、解答题（本题共9小题，共102分）17．（8分）如图，的直径是的弦，，垂足为，，求的长．18．（8分）如图，已知，它们依次交直线于点和点，若，求的长．19．（8分）我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，至今仍有借鉴意义．如图，已知小明的身高为1.6米，他在路灯下的影长为2米，此时小明距路灯灯杆底部的长为3米，求灯杆的高度．20．（10分）如图，在中，，以为直径的分别交于点．（1）求证：点是的中点；（2）若，求的度数．21．（10分）如图，已知是射线上一点，．以点为圆心、为半径画．（1）当与射线相切时，求的值；（2）写出与射线有公共点的个数及对应的的取值范围．22．（10分）如图，在正方形中，点分别在上，，（1）求证：；（2）求的度数．23．（10分）已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位，请在方格纸上按要求画格点三角形： 图1图2（1）在图1中画，使得，且相似比为．（2）在图2中画，使得，且面积比为．24．（12分）如图，点为Rt斜边上的一点，以为半径的与交于点，与交于点平分．（1）求证：是的切线；（2）若，求阴影部分的面积．25．（12分）在矩形中，，将矩形折叠，使点落在点处，折痕为． 图1图2（1）如图1，若点恰好在边上，连接，求的值；（2）如图2，若是的中点，的延长线交于点，求的长．26．（14分）如图，内接于为的直径，点为上的一动点，且在上方（点不与点重合），．（1）试判断的形状，并说明理由；（2）连接，求证：；（3）若关于直线的对称图形为，连接，试探究三者之间的等量关系，并证明你的结论．九年级数学试题答案一、选择（每小题3分，共24分）题号12345678答案BCCDCBCD二、填空（每小题3分，共24分）9．无数 10．5 11．或或12． 13．12 14． 15．16．三、解答（本大题共10小题，共102分）17．如图，连接．的直径，的半径为，即，又，，，垂足为，，在Rt中，，．18．即19．由题意得：即答：灯杆的高度为4米20．（1）略（2）又21．（1）如图，过点作，垂足为点，为等腰直角三角形，由勾股定理可求得：（2）由（1）可知，根据直线与圆的关系得到：当时，与射线相切，只有一个公共点；当时，与射线相交，有两个公共点；当时，与射线只有一个公共点．22．（1）又（2）23．（5分5分分） 图1图224．（1）如图，连接平分；点在上是的切线（2）连接为等边三角形，又25．（1）在矩形中，，，由折叠性质得：，．，．．（2）如图，过点作交于点，．由折叠性质得，．设，则，点是的中点，，，解得：，即，．，，，，，即，解得，的长为．26．（1），又，，又是该外接圆的直径，为等腰直角三角形（2）如图