3.2.1代数式（学历案）

台儿庄古城学校七年级数学学历案设计人：鲍丽君审核人：使用人：课题3.代数式课型新授课时1课标要求体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解代数式，掌握必要的运算技能学习目标1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义；几何意义，发展符号感评价任务完成课堂引入达到目标1、2完成活动二达到目标1、2、33.完成活动三、四达到目标1、2、3学习过程环节学习流程及内容二次备课活动一：创设情境、导入新课活动二：实践探究、交流新知活动三：开放训练、体现应用活动四：课堂检测【课堂引入】请同学们看下列问题：如4＋3(x－1)，x＋x＋(x－1)，m－1，3v，eq\f(1,an)，eq\f(s,t)，6(a－1)2等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，这些式子你熟悉吗？像这样的一些式子叫做代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式．【探究新知】1．列代数式门票：成人10元/人；学生5元/人．一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？解：该旅游团应付门票费是(10x＋5y)元．师生活动：通过学生独立思考，再与同伴合作交流，老师进行评价，多用鼓励性的语言，并规范做题格式．2．想一想10x＋5y还能表示什么？(1)如果用x(元/kg)表示大米的价格，用y(元/kg)表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈购买10kg大米和5kg食油所用的费用；(2)如果用x(cm3/个)表示某种正方体的体积，用y(cm3/个)表示某种长方体的体积，那么10x＋5y就表示10个这样的正方体和5个这样的长方体的体积和；(3)如果用x(kg)表示一张课桌的质量，用y(kg)表示一个凳子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和．师生活动：学生先独立思考，然后与同桌交流各自的想法，教师鼓励学生积极思考发言．3．做一做现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康，这个指数等于人体质量(千克)与人体身高(米)平方的商．对于成年人来说，身体质量指数在18.5～24之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重．(1)设一个人的体重为w(千克)，身高为h(米)，求他的身体质量指数．(2)张老师的身高是1.75米，体重是60千克，他的体重是否适中健康？你的身体质量指数呢？学生独立思考，再与同伴合作交流，老师进行评价，多用鼓励性的语言，并规范做题格式．【典型例题】例1在式子m＋5、7、ab、a＋b＜1、x、－ah、s＝ab中，代数式的个数有(B)A．6个B．5个C．4个D．3个例2今年五一假期，张老师一家四口开着一辆轿车去长春市净月潭森林公园度假．若门票每人a元，进入园区的轿车每辆收费20元，则张老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是(4a＋20)元．【变式训练】举例说明下列各代数式的意义：(1)4a2可以解释为如果一个正方形的边长为a，那么4个这样的正方形的面积为4a2；(2)x(1－5%)可以解释为如果某件商品的原价为x元，按照降价5%进行降价促销，那么降价后这件商品的售价为x(1－5%)元．师生活动：学生先独立思考，然后分小组讨论，教师巡堂并及时给予指导和帮助，最后由教师完成解答．【课堂检测】1.下列代数式中，书写规范的是(A)A.eq\f(a2b,4)B．2eq\f(1,3)abC．a×b÷cD．xyz3.2．“x的eq\f(1,2)与y的和”，列代数式为(D)A.eq\f(1,2)(x＋y)B．x＋eq\f(1,2)＋yC．x＋eq\f(1,2)yD.eq\f(1,2)x＋y3．已知轮船在静水中的速度为akm/h，水流的速度为2km/h，则轮船顺流而下时的速度为(a＋2)km/h，逆流而上时的速度为(a－2)km/h.4．小红和小明利用温差测量山峰的高度．小红在山下测得温度为20℃，同时小明在山顶测得温度为t℃.已知在当地高度每增加1000米，温度降低6℃.用代数式表示山峰的高度．解：eq\f(20－t,6)×1000.师生活