Z比分数在实验室能力验证检测中的运用

Z比分数在实验室能力验证检测中的运用第1页/共24页Z比分数在实验室能力验证检测中的运用第2页/共24页Z比分数的构成Z=（

xi

–X）/sxi

--实验室比对检测结果

X--指定值S--合适的估计值／度量这种模式既适用于X

和S

由参加者结果推导出的情形，亦适用于X

和S

不是由全部参加者结果推导出的情形。Z比分数在实验室能力验证检测中的运用第3页/共24页X--指定值的确定最常用的程序是依次使用下列各测定值：已知值、有证参考值、参考值、特定实验室的公议值、参加实验室的公议值。上述次序指定值的不确定度是逐渐加大的，其中参加实验室的公议值结果在计算前应先剔除离群值，一般用均值、中位值计算。（下一页）Z比分数在实验室能力验证检测中的运用第4页/共24页S--是指变动性的适当的估计量/度量值变动性度量S的选择：变动性度量常用标准差、相对标准差、百分位和中位值的偏差或其他稳健度量(如合成标准不确定度u)表示。我们这里只讨论其中的一种就是：四分位数稳健统计法。Z比分数在实验室能力验证检测中的运用第5页/共24页这样：对指定值和变动性可作出明确规时。利用四分位数稳健统计方法处理结果时即得到，Z

=

（x-

X）/0.7413IQR式中IQR

为四分位间距。Z比分数在实验室能力验证检测中的运用Z比分数：Z

=式中

Xi——各实验室的测定结果；M（X）——数据组X的中位值；标准化IQR（X）——数据组X的标准化4分位间距。第6页/共24页Z比分数在实验室能力验证检测中的运用第7页/共24页Z的大小代表某实验室的结果Xi与中位值M（X）的偏离程度，而符号“+”与“－”代表Xi与中位值M（X）的偏离方向。下面逐一解释式中的概念（1）中位值M将比对实验所有结果由小到大排序。结果数目为奇数时，位于中间的那个数即为中位值M；结果数目为

偶数时，位于中间的两个数的平均值即为中位值M，又称中位数。（2）标准化4分位间距（IQR）。IQR＝0.7413×（Q3－Q1）式中

Q3——上4分位数，又称较大四分位数；Q1——下4分位数，又称较小四分位数；0.7413——4分位数间距转化为标准差的转换因子。IQR：四分位距是一个结果变异性的量度四分位距定义：对一组按顺序排列的数据，上四分位值Q3与下四分位值Q1之间的差称为四分位距（IQR），即IQR=Q3-Q1。第8页/共24页Z比分数在实验室能力验证检测中的运用Q1和Q3位置确定及计算：

1、位置确定Q3——上4分位数的位置确定

Q3的位置=3（N+1）/4

Q1——下4分位数的位置确定

Q1的位置=（N+1）/4第9页/共24页Z比分数在实验室能力验证检测中的运用Z比分数在实验室能力验证检测中的运用第10页/共24页Q1和Q3位置确定及计算：

2、计算如一列数为：7，15，36，39，40，41Q1的位置为：（6+1）/4=1.75Q1的值为：Q1=7+（15-7）×（1.75-1）=13Q3的位置为：3（6+1）/4=5.25Q3的值为：40+（41-40）×（5.25-5）=40.25Z比分数在实验室能力验证检测中的运用前面讲述的是手工计算Q1和Q3的值，下面是用Excel的函数功能直接计算的方法：将数据按照大小进行排列51.4、52.8、53.2、53.4、53.8、54.8、58.4利用quartile（）函数计算Q3和Q1Q3为54.3，Q1为53计算IQR：IQR=

Q3-Q1=54.3-53=1.3计算标准IQR：四分位间距IQR*0.7413为1.3*0.7413=0.9637第11页/共24页Z比分数在实验室能力验证检测中的运用第12页/共24页注意：前面讲述手工计算Q1和Q3的值，和用

Excel的函数功能直接计算出Q1和Q3值，二者是有细小出入的，如：将数据按照大小进行排列51.4、52.8、53.2、53.4、53.8、54.8、58.4利用quartile（）函数计算Q3和Q1Q3为54.3，Q1为53而用手工计算的Q1为52.8，Q3为54.8请予以考虑为什么会这样？Z比分数对检测结果评价准则：结果满意：︱z︱≤2；结果存在问题：2＜︱z︱＜3；异常值（不可接受）：︱z︱≥3第13页/共24页Z比分数在实验室能力验证检测中的运用Z比分数在实验室能力验证检测中的运用第14页/共24页前面讲述的为了统计和评价参加实验室的结果，可使用基于稳健总计统计量的Z

比分数（中位值和标准IQR

）单一样品，均一对。如果是检测样品对的结果（在大多数情况下是），将计算两个Z

比分数，即实验室间Z

比分数（

ZB

）和实验室内Z

比分数（ZW

）。它们分别基于检测

结果对的和与差值。如果使用了一个样品对，样品A和样品B就是一对分割水平样品。分割水平的概念：第15页/共24页在实验室间检测计划中，如果准备的样品是两套具有类似（但不相同）的被测量值水平，该设计为分割水平。即：分割水平试验中，对各项指标，每个实验室可获得两个近似水平样品的结果，构成一对结果。Z比分数在实验室能力验证检测中的运用Z比分数在实验室能力验证检测中的运用第16页/共24页分割水平的Z比分数计算1、评估实验室间系统误差的ZB的计算公式：ZB=X标准化和值-X中位值标准IQRX标准化和值：两个样品的算术平均值的和除以2的平方根，即（A+B）/SQRT(2)Z比分数在实验室能力验证检测中的运用第17页/共24页分割水平的Z比分数计算2、评估实验室内随机误差ZW的计算公式

ZW=

X标准化差值-X中位值标准IQRX标准化差值：两个样品的算术平均值的差除以

2的平方根，即（A-B）/SQRT(2)Z比分数在实验室能力验证检测中的运用第18页/共24页分割水平的Z比分数检测结果评价：结果满意：︱ZB︱≤2；结果存在问题：2＜︱ZB︱＜3；异常值（不可接受）：︱ZB︱≥3ZW与ZB的评价方式一致。当实验室的Z

比分数处在有问题的区间（即2<︱Z

︱<3）时,应鼓励实验室认真地检查它们的结果偏差较大的原因。Z比分数在实验室能力验证检测中的运用第19页/共24页对认为是离群的结果进行说明时：必须考虑Z

比分数的符号和能力验证计划的设计。

1、对于均一对和分割水平对，一个正的实验室间离群值（即ZB

≥3）表明该样品对的二个结果太高。而一个负的实验室间离群值（即ZB

≤-3）表明其结果太低。2、对于样品对，实验室内离群值（即︱ZW

︱≥3）表明其二个结果间的差值太大。Z比分数在实验室能力验证检测中的运用第20页/共24页对于一个样品（

X

）的验证计划，一个简单的稳健Z

比分数是离群值时，Z

比分数的符号可以表明结果太高（正）或太（负）但不能确定离群是由于实验室间变动还是实验室内变动，或者是由二者所造成。请见举例：Z比分数在实验室能力验证检测中的运用实验室样品

1#样品

2#标准化和

S标准化差

DZBZWLabSample1#Sample

2#0144.2146.163.861.340.000.620244.2845.9463.801.17-0.080.13034446.263.781.56-0.101.280444.4846.0163.991.080.17-0.150544.7745.964.110.800.34-1.010645.545.964.630.281.02-2.570743.5445.4462.921.34-1.240.6408464665.050.001.58-3.430943.44562.511.13-1.780.001045.4346.8365.240.991.82-0.431133.239.251.194.24-16.729.42结果数11111111中位值44.2845.9463.861.13Q143.7745.6763.350.89Q345.1046.0664.371.34IQR1.330.381.020.45标准IQR0.990.290.760.33稳健CV%2.230.621.1929.19最小值33.20第392