24.4弧长和扇形面积（第二课时）课件人教版九年级数学上册

第二十四章圆九年级上册人教版学习一刻第二十四章圆

弧长和扇形面积圆锥的侧面积和全面积（第二课时）创作者：学习一刻学习目标1、了解圆锥母线的概念；2、理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题。（重、难点）知识回顾1、圆的周长公式C=

.2、圆的面积公式S=

.3、圆上任意

的部分叫做弧.两点间知识回顾1、弧长计算公式：

2、扇形面积计算公式：

3、可以用弧长表示扇形的面积：

新课导入知识点一：圆锥的概念

连结圆锥顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.

连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.(母线有无数条,母线都是相等的)

圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系:

新课导入知识点二：圆锥的侧面积和全面积思考：圆锥的侧面展开图是什么图形？圆锥的侧面展开图是扇形RoR

则这个扇形的半径为R，

l=2πr圆锥的侧面积公式

πrR圆锥的全面积公式

r

新课导入知识点二：圆锥及其侧面积和全面积1、圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，则此圆锥的侧面积为

cm

2、圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高线为

cm.3、已知圆锥的底面半径为3,母线长为12,那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆心角

度

12讲题例

例1

如图的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)则这个圆锥的底面半径r=

．(2)这个圆锥的高h=

.θR=10R=10hA

BC4讲题例例2

蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2，高为m，外围高为m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（π取，结果取整数）？讲题例解：如图是一个蒙古包示意图．根据题意：下部圆柱的底面积为12，

R

rr圆柱的底面圆的半径为：

侧面积为讲题例

R

rr圆锥的母线长为：

圆锥的侧面积为：S=πrR答：搭建20个这样的蒙古包至少

需要毛毡约738m².讲题例例3、如图，圆锥的底面半径为3，母线长为6，求它的侧面积及全面积．解：S侧＝πrR＝π×3×6＝18π；S全＝S侧＋S底＝18π＋π×32＝27π.讲题例例4、如图，用圆心角为120°，半径为6

cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽．

(1)求这个纸帽的底面周长；讲题例例4、如图，用圆心角为120°，半径为6

cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽．

(2)求圆锥的底面半径；解：设圆锥底面圆的半径是r

cm，则2πr＝4π，解得r＝2

cm；练练一4、如图，圆锥的底面圆半径r为5，高h为12，则圆锥的侧面积为__________，全面积为__________.65π90π练练一5、圆锥的底面半径为3，母线长为6，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_____．6.已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，

则它的侧面积是

，

全面积是

．180°15πcm224πcm2练练一7、圆锥的母线长为2

cm，底面圆的半径长为1

cm，则该圆锥的侧面积为________cm2.8、若圆锥的侧面积为18π，底面半径为3，则该圆锥的母线长是______.2π6练练一9、若一个圆锥的底面圆的周长是6π，母线长是6，则圆锥的侧面积是__________.18π练练一10、如图，圆锥的底面半径OB＝3

cm，高OC＝4

cm.则这个圆锥的侧面积是__________cm2.15πr2+h2=R2S圆锥侧＝πrR.S圆锥全＝

S圆锥侧+

S圆锥底

＝

πrR+πr2

圆锥的高