第八章一元一次不等式单元复习青岛版八年级数学下册

第八章一元一次不等式复习【学习目标】1.能用不等式的基本性质对不等式进行变形；2.能解一元一次不等式（组），并能在数轴上表示出解集。3.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题。【学习过程】任务一：一元一次不等式的基本性质（对应目标一：能用不等式的基本性质对不等式进行变形；）性质1：若a>性质1：若a>b，则a＋cb＋c，a－cb－c不等式的性质性质2：若a不等式的性质性质2：若a>b，c>0，则acbc，bc性质3：若性质3：若a>b，c<0，则acbc，ac性质4：不等式的传递性：若性质4：不等式的传递性：若a>b，b>c，则ac><(二)自我检测，查找问题><1.已知a<b，下列式子中，错误的是（）A.a+2<b+2B.a2<b2C.2a<2bD.2a<2b2.将下列不等式化成x>a或x<a的形式.(1)10x>0(2)4x<3x5已知m和n是两个实数，且m>n，则3m+23n+2（填>，<或=）评价量规评价层级评价标准自我评价A解题正确/对于不等式性质反应迅速、准确B解题有误/通过同学或教师点拨能迅速、准确改正错题C解题有误/通过同学或教师点拨仍有部分错误任务二：一元一次不等式的解法及解集表示（对应目标二：能解一元一次不等式（组），并能在数轴上表示出解集.）（一）自主梳理，构建网络1.一元一次不等式的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1；<（二）自我检测，查找问题<【大家来找茬】小亮的计算过程如下：小英的计算过程如下：解:2－4×5x－2>3×3x＋12－4×(5x－2)>3×(3x＋1)2－20x－2>9x＋124－20x－8>9x＋3 －29x>1－29x>－19 x<x<他们发现计算有误？你能帮助他们找出错误吗？请写出正确的计算过程！4.解不等式3(12y)>12(y+3)，并将解集在数轴上表示出来5.解不等式：>2x>6.已知关于x的不等式2x－a≤x.>(1)若a＝2,解不等式;(2)若该不等式的解集为x≤－3,则a的值为 ;

(3)若该不等式有三个正整数解,则a的取值范围为 ;评价量规评价层级评价标准自我评价A能规范正确的求解一元一次不等式/能总结出计算过程中的注意事项和解题方法/积极交流B解题有误/通过同学或教师点拨能能总结出计算过程中的注意事项和解题方法/积极交流C解题有误/步骤不够规范/书写不够认真任务三：一元一次不等式组的解法及解集表示[对应目标二：能解一元一次不等式（组），并能在数轴上表示出解集。]（一）知识梳理，构建网络已知解集在数轴上的表示(a>b)，完成下面表格：类型数轴表示方法规律(口诀)解集x>ax≥b大大取大x<ax≤b小小取小x≥bx<a大小、小大中间找x≥ax<b大大、小小找不到无解（二）自我检测，查找问题直接解不等式组解不等式组 请按下列步骤完成解答:(1)解不等式①,得

;

(2)解不等式②,得 ;

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;(4)原不等式组的解集是.8.8.在数轴上9.在数轴上9.【挑战自我】含参不等式组的相关计算10.已知关于x的一元一次不等式组(1)若不等式组有解,则m的取值范围为;(2)若不等式组无解,则m的取值范围为;(3)若不等式组的解集为－2＜x≤2,则m的值为;(4)【核心考法】若不等式组的整数解是0,1,2,则m的取值范围为.

方法点睛:评价量规评价层级评价标准自我评价A能规范正确的求解一元一次不等式组/对于含参不等式组能正确求解以及提炼方法/积极交流B通过同学或教师点拨后能求解一元一次不等式组以及提炼含参不等式的解题方法/积极交流C求解一元一次不等式组有误/步骤不够规范/书写不够认真任务四：一元一次不等式(组)及其应用（对应目标三：能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题。）（一）知识梳理，构建网络列不等式解应用题的基本步骤为：审题；(2)设未知数；(4)列不等式；(5)解不等式；(6)检验并写出答案（二）自我检测，查找问题11.填空：a的2倍减去3的差是一个非负数”用不等式表示为．12．小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（）A．5×2+2x≥30B．5×2+2x≤30C．2×2+2x≥30D．2×2+5x≤3013.第四十届“潍坊国际风筝会”正在紧锣密鼓的筹备中，小明一家6口今年想去现场亲自感受一下潍坊风筝盛会的风采。据了解售卖的风筝中有10元小风筝和30元大风筝两种类型可供选择，小明爸爸给了小明100元为全家人购买风筝。设购买x个小风筝，且两种风筝都要购买，请问小明购买的方案哪有几种？评价量规评价层级评价标准自我评价A思路清晰/步骤规范/解题正确/积极交流B解题有误/步骤欠缺/通过同学和老师点拨能迅速做出改正/积极交流C解题有误/步骤不够规范/书写不够认真/仍有部分题目不理解【课堂小结】（本节课你有哪些收获？）【当堂检测】1.用、、填空（1）（2）如果，那么（3）如果时，有2.下列不等式中是一元一次不等式的是（）ABCD4.不等式3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是( )5.在四川抗震救灾