半导体物理与器件双极晶体管

中北大学半导体物理与器件中北大学第十章

双极晶体管❏双极晶体管的工作原理基本工作原理工作模式❏少子分布❏电流增益❏非理想效应❏频率特性❏开关特性中北大学半导体物理与器件中北大学❏双极结型晶体管（Bipolar

Junction

Transistor，BJT），简称为双极型晶体管或双极晶体管。晶体管可以用来放大电流、电压、或功率，是一种有源器件。三端器件，通过控制两端之间的电压来控制另外一端的电流。（电压控制电流源）双极的意义在于：在这种器件中存在着两种极性相反的载流子和电流两个耦合的PN结有多种偏置状态组合，即不同的工作模式中北大学半导体物理与器件§10.1双极晶体管的工作原理基本结构三个掺杂区，两个PN结P+n++nEBCn+p++pEBCCB

ECB

E++代表重掺杂，+代表较重的掺杂中北大学中北大学半导体物理与器件实际器件结构图传统双极型集成电路中的BJT结构埋层：减小串联电阻；隔离：采用PN结；中北大学中北大学半导体物理与器件实际器件结构图中北大学先进的双层多晶硅BJT结构埋层：减小串联电阻；隔离：采用绝缘介质；中北大学半导体物理与器件注意：npn和pnp的双极晶体管不是对称结构，从实际器件结构图和各区的掺杂浓度的不同都可以反映出这一点。P+n++nE中北大学BC中北大学半导体物理与器件❏基本工作原理npn型BJT与pnp型BJT是完全互补的两种双极型晶体管，以npn型器件为例来进行讨论分析，其结论对pnp型器件也完全适用。典型杂质浓度：E：1e19；B：1e17~1e18；C：1e15n++

P+nCBE(Nd-Na)E中北大学BC中北大学半导体物理与器件定性分析热平衡和偏置状态注意这里没有反映出各个区杂质浓度的区别正向有源区，电子的输运过程中北大学中中中中北北北北大大大大学学学学半导体物理与器件中北大学B-E结正偏；B-C结反偏；正向有源模式注意基区宽度回忆：短二极管中北大学半导体物理与器件中北大学发射结正偏，电子扩散注入基区B-C结反偏，基区中靠近B-C结边界处电子浓度为零。基区中电子存在着较大的浓度梯度，因此电子可以通过扩散流过基区，和正偏的PN结二极管类似，少子电子在通过中性基区的过程中也会与其中的多子空穴发生一定的复合。中北大学半导体物理与器件中北大学电子扩散通过基区后，进入反偏的B-C结空间电荷区，被B-C结电场抽取进入搜集区，能够被拉向收集区的电子数目取决于由发射区注入到基区中的电子数目（复合掉的电子数目）。流入到收集区中的电子数量（构成收集极电流）取决于发射结上的偏置电压，此即双极型晶体管的放大作用，即：BJT中流过一个端点的电流取决于另外两个端点上的外加电压。其他因素：发射极空穴电流，基区复合电流，集电极反向漏电流中北大学半导体物理与器件❏通过前边的分析，简单结论：BJT中两个PN结不是独立无关的PN结正向有源状态下，反偏BC结的电流大部分来源于EB结的正偏电流三个区掺杂不同，E重掺，B较高掺，C轻掺短基区、大集电区在后边的分析中我们还会逐渐了解到，BJT的这种结构特点是因为只有这样才能获得较大的电流增益，具有良好的放大作用。中北大学中北大学半导体物理与器件❏晶体管电流的简化表达形式有用电流和无用电流电子电流和空穴电流扩散电流、漂移电流、复合电流、产生电流中北大学中北大学半导体物理与器件集电极电流线性假设基区宽度：注意实际为基区中性区宽度iC由BE结电压所控制BE结面积中北大学中北大学半导体物理与器件发射极电流IS2是饱和空穴电流，为少数载流子空穴的参数共基极电流增益中北大学中北大学半导体物理与器件共基极电流增益集电极电流与集电极电压无关，双极晶体管如同一个恒流源中北大学中北大学半导体物理与器件基极电流·发射极电流成分iE2（空穴扩散电流）实际上也是基极电流的一个组成部分；基极电流的另一个组成部分则是基区中的多子空穴与电子的复合电流iBb，它与电子浓度相关，因而这二者都与exp(vBE/Vt)成正比从而集电极电流和基极电流之比为一个定值：共射极电流增益中北大学中北大学半导体物理与器件❏工作模式截止模式正向有源模式饱和模式反向有源模式不同的工作模式下，EB结和BC结处于不同的偏置状态，其电路功能也不同中北大学中北大学半导体物理与器件截止模式·两个结均反偏，发射极、集电极电流均为零正向有源模式·EB结正偏，BC结反偏；·集电极电流受BE结电压控制；·电流放大作用共发射极应用时，C-E电压和集电极电流IC之间存在着线性关系，这种线性关系称为负载线中北大学中北大学半导体物理与器件·负载线中北大学1/R中北大学半导体物理与器件中北大学饱和模式·BE结正偏、BC结正偏，集电极电流反向（相对于放大模式）并不受BE结电压控制反向有源模式·和正向有源模式相对的一种模式状态，但是由于晶体管本身结构的非对称性，因而其特性和正向有源模式有着很大的不同，在应用中一般会避免出现这种状态中北大学半导体物理与器件❏四种不同的工作模式及其对应的PN结偏置条件示意图中北大学中北大学半导体物理与器件❏双极晶体管放大电路中北大学中北大学半导体物理与器件EB结上附加的正弦信号电压；相应的基极电流和集电极电流负载RC上输出的放大后的信号电压中北大学中北大学半导体物理与器件§10.2

少子的分布晶体管为少数载流子工作器件，少数载流子的分布决定着器件内部各处的电流成分在各种工作模式下对晶体管各区的少子分布进行计算，在此基础上分析电流增益和器件结构之间的关系中北大学中中中中北北北北大大大大学学学学中北大学半导体物理与器件符号定义npn和pnp晶体管NE，NB，NCxE，xB，xCDE，DB，DC

LE，LB，LCτE，τ

B，τCnpn晶体管E、B和C区中的掺杂浓度（下标代表区域）电中性E、B和C区的宽度E、B和C区中的少子扩散系数E、B和C区中的少子扩散长度E、B和C区中的少子寿命pE

0

，nB

0

，pC

0pE(x’)，nB(x)，pC(x’’)δpE(x’)，

δ

nB(x)，

δ

pC(x’’)pnp晶体管nE

0

，pB

0

，nC

0E、B和C区中的热平衡少子浓度E、B和C区中总的少子浓度E、B和C区中的过剩少子浓度E、B和C区中的热平衡少子浓度nE(x’)，pB(x)，nC(x’’)E、B和C区中总的少子浓度δnE(x’)，

δpB(x)，

δ

nC(x’’)E、B和C区中的过剩少子浓度中北大学半导体物理与器件❏正向有源模式中北大学中北大学半导体物理与器件利用定性的分析我们知道了三个区中少数载流子的大致分布情况，这里将对各区内载流子的分布做具体的计算和推导中北大学中北大学半导体物理与器件基区内少子电子的稳态双极疏运方程过剩电子浓度定义：解的一般形式为：因基区宽度为有限值，故两个指数系数都必须保留。基区中过剩少数载流子电子的浓度在基区的两个边界处分别为如下两式所示：中北大学中北大学半导体物理与器件由于B-E结处于正偏状态，因此在x=0处过剩载流子浓度的边界条件为：而B-C结处于反偏状态，因此在x=xB处过剩载流子浓度的边界条件为：中北大学中北大学半导体物理与器件利用上述边界条件，可以求得上述双极输运方程解得一般形式中的系数为：这样我们就可以求出基区中过剩少数载流子电子的浓度分布为：中北大学中北大学半导体物理与器件当xB<<LB时，上式可简化为：即基区中的过剩少数载流子电子的浓度分布确实可以近似为线性分布。这一点也可以从下面的双曲正弦函数变化曲线看出。中北大学中北大学半导体物理与器件问题：基区宽度应该短还是长？基区宽度和扩散长度的比值大约是多少？相同宽度的P型基区和N型基区，少数载流子分布那个更接近于线性？E10.1中北大学中北大学半导体物理与器件发射区少子浓度分布 稳态双极输运方程：过剩空穴浓度定义为：解的一般形式为：其中LE为发射区中少数载流子空穴的扩散长度，即：中北大学中北大学半导体物理与器件类似地，中性区宽度xE一般为有限值，两个指数项系数都需要保留边界条件：（注意坐标的方向）由于B-E结处于正偏状态，因此在发射区中x=0处，过剩少数载流子空穴浓的边界条件为：中北大学中北大学半导体物理与器件如果BJT器件的发射区厚度xE也足够薄的话，同样可以得出发射区中过剩少数载流子空穴的浓度分布为线性分布的结论，即：而在发射区表面，复合速度为无穷大，因此在x’=xE处边界条件为利用上述边界条件求出系数C和D，由此可以求得发射区中过剩少数载流子空穴的浓度分布为：注意与第八章短二极管相对应中北大学中北大学半导体物理与器件如果BJT器件的发射区厚度xE与发射区中少数载流子空穴的扩散长度LE相当或可以比拟的话，则发射区中过剩少数载流子空穴的浓度为指数分布。集电区少子浓度分布对于集电区来说，一般其宽度比较长，其过剩少数载流子分布同反偏PN结的结果完全相同中北大学中北大学半导体物理与器件中北大学中北大学半导体物理与器件中北大学中北大学半导体物理与器件❏其它工作模式下的少数载流子分布截止模式中北大学中北大学半导体物理与器件由于发射结和收集结均处于反向偏置状态，因此在这两个结的空间电荷区边界处的少数载流子浓度均为零，又因为基区宽度通常远远小于少子扩散长度，因此基区中的少子已经基本上被空间电荷区的反向电场抽走，其浓度基本为零。中北大学中北大学半导体物理与器件饱和模式中北大学中北大学半导体物理与器件器件发射结和收集结均处于正偏状态，但是对于共发射极应用来说，器件中的电流仍然是由收集极流向发射极，即电子由发射区注入到基区，最后通过扩散流向收集区。中北大学中北大学半导体物理与器件反向有源模式发射结处于反偏状态，而收集结处于正偏状态，电子由收集区注入到基区，最后扩散到发射结附近并被发射结电场拉向发射区，基区中的过剩少子电子的浓度梯度也与正向放大状态正好相反。中北大学中中中中北北北北大大大大学学学学中北大学半导体物理与器件BJT中三个区域掺杂浓度不同，几何结构也非对称。反向有源模式下BJT的电流增益将大大

下降，如图所示，由于发射极的面积远小于收集结的面积，因此由收集区注入到基区的电子只有很少一部分能够被发射区所收集。中北大学半导体物理与器件§10.3低频信号下的共基极电流增益信号放大电流增益电流成分电流增益电流成分少数载流子分布少数载流子分布具体应用电流增益电流成分少子分布结构参数中北大学中北大学半导体物理与器件BJT的基本工作原理是集电极电流受到发射结电压的控制作用。而共基极电流增益也就是定义为BJT器件的集电极电流与发射极电流之比。中北大学中北大学半导体物理与器件❏影响共基极电流增益的因素一个处于正向放大模式的双极型晶体管，其内部存在着多种不同的粒子流，所对应的电流密度如图所示。中北大学中北大学半导体物理与器件中北大学JnE为基区中x=0处由于少子电子的扩散所引起的电流；JnC为基区中x=xB处由于少子电子的扩散所引起的电流；JRB则为JnE与JnC之差，它是由基区中过剩少子电子与多子空穴的复合所引起的，即为补偿基区内因复合而损失的空穴数目，必须由基极提供的空穴电流；JpE为发射区中x’=0处由于少子空穴的扩散所引起的电流；JR为正偏发射结中的载流子复合电流；Jpc0为器件集电区中x’’=0处由于少子空穴的扩散所引起的电流；JG为反偏集电结中的载流子产生电流。中北大学半导体物理与器件其中JRB、JpE和JR这三个电流仅仅流过发射结，并没有流过集电结，而Jpc0和JG这两个电流则仅仅流过收集结，并没有流过发射结。因此这些电流成分对晶体管作用或电流增益并没有任何贡献。直流情况下

BJT器件的共基极电流增益定义为：如果我们假设BJT器件的发射结面积与收集结面积相等，则上式可表示为中北大学中北大学半导体物理与器件中北大学我们真正感兴趣的实际上是器件的集电极电流如何随着发射极电流的改变而变化，即在正弦小信号情况下，BJT器件的共基极电流增益可定义为：中北大学半导体物理与器件注意，上述几个因子的定义公式仅仅是对npn型BJT器件而言的，对于PNP型BJT器件来说，这些因子的定义公式也是完全类似的，只是公式中的电子电流和pnp电流要互相对调一下。在理想情况下我们总是希望α=1，但是由上式可见，实际的α总是小于1的。空穴电流成分比重对电流增益的影响有效输运性，即基区中复合电流对电流增益的影响B-E结耗尽区复合对电流增益带来的影响，pn结的非理想因素中北大学中北大学半导体物理与器件❏影响电流增益因素的数学推导发射极注入效率因子：考虑理想情况下的发射极注入效率因子，有：中北大学中北大学双曲正切双曲余弦双曲正弦函数的图形半导体物理与器件函数名称

函数的表达式中北大学中北大学半导体物理与器件利用已经求得的正向放大模式下BJT中各区的少数载流子浓度分布，上述两个电流密度表示为：中北大学中北大学半导体物理与器件由此可得BJT的发射极注入效率为：当满足条件：则可进一步简化为：基区输运因子：根据定义，有：使注入效率近似等于1的结构参数选择：中北大学N

<<NB

E中北大学半导体物理与器件上式中的两个电流密度可表示为：JnE的表达式前面已经求出，利用基区中的少数载流子浓度分布公式可以求得JnC的表达式为：当满足下述条件：有：中北大学中北大学半导体物理与器件因此有当满足条件：时，则有：上式还可以进一步简化为：复合因子：根据定义，我们可以进一步将复合因子表示为：使基区输运系数近似等于1的结构参数条件：xB<<LB中北大学中北大学半导体物理与器件其中JR可表示为：而JnE可表示为：其中Js0为：因此复合因子为：复合因子是发射结正向偏置电压的函数，随着VBE增加，复合电流成分减少，复合系数接近于1使复合因子近似为1的条件：VBE足够大；结

构条件：xBE尽可能小：E、B区重掺杂中北大学中北大学半导体物理与器件另外，复合因子中通常还必须考虑表面复合效应的影响，如下图所示，当电子由发射区注入到基区之后，由于基区表面复合效应的影响，有一部分电子还将会向基区表面扩散。中北大学中北大学半导体物理与器件❏小结以上我们对npn型BJT器件的少数载流子浓度分布以及电流增益做了初步的分析，上述分析对PNP型BJT器件也是完全适用的，只是电子和空穴的浓度必须对调，同时外加电压的极性和电流的方向也必须反转。对于共基极pnpBJT的直流电流增益为：中北大学中北大学半导体物理与器件中北大学中中中中北北北北大大大大学学学学中北大学半导体物理与器件限制因素小结发射极注入效率基区输运系数复合系数共基极电流增益共发射极电流增益中北大学半导体物理与器件❏结构参数与增益：共基极电流增益

中的每一项都小于1

，为了得到尽可能大的电流增益，要求每一项都尽可能接近于1NB<<NE注入效率γ

1xB↓

输运系数αT

1VBE>>VT

复合系数δ

1是不是根据电流增益对结构的要求而将结构参数作相应的调整就可以得到任意大的电流增益呢？实际并非如此

非理想效应例10.1～10.4中北大学中北大学半导体物理与器件§10.4

非理想效应前边分析所涉及到的理想假设：·均匀掺杂·小注入·发射区和基区宽度恒定·禁带宽度为定值·电流密度均匀·非击穿理想中性区双极输运方程不考虑偏置影响禁带宽度和杂质1维器件模型电压限制中北大学中北大学半导体物理与器件❏基区宽度调制效应基区宽度被B-C结反向偏压所调制P.282例10.5中北大学中北大学半导体物理与器件基区宽变效应引起基区少子浓度梯度增加，从而造成电流增大，这导致实际的集电极电流iC随B-C结反向偏压增大而缓慢增大。又称为厄利效应。·理想情况下器件集电极电流与集电结上的反偏电压无关，即输出电导为零；然而由于基区宽度调制效应，器件的输出电导不为零，输出特性曲线变斜，斜线交点处的电压值称为厄利电压，通常在100～300V之间。P.283例10.6中北大学中北大学半导体物理与器件由输出特性曲线可得：其中VA、VCE均定义为正值，g0为BJT的输出电导，因此有：考虑基区宽度调制效应之后，BJT器件的集电极电流与集电结上的外加反向电压相关。问题：为了尽量减小厄利效应，基区和集电区掺杂以及基区宽度应当如何设计？中北大学中中中中北北北北大大大大学学学学中北大学半导体物理与器件❏大注入效应当VBE增大到一定程度时，注入到基区的少数载流子——电子的浓度有可能超过基区多数载流子空穴的浓度，这种情况为大注入。为了保持电中性，注入

的电子超过空穴浓度时，空穴浓度也要有相应的

增加。需要补充的这部

分空穴来源于基极电流，并造成注入到发射区的

空穴浓度增加，空穴电

流增大，注入效率降低，增益减小。中北大学半导体物理与器件集电极电流和电流增益的关系。当器件的集电极电流增大到一定程度之后，BJT的电流增益将开始下降，这就是因为基区中多数载流子浓度增加导致器件发射结注入效率下降的结果。注意在小电流下，由于B-E结空间电荷区复合电流的影响，造成在小电流下，增益下降。中北大学中北大学半导体物理与器件大注入的另一方面的影响：在小注入条件下，npn型BJT器件基区中x=0处多数载流子空穴的浓度为：同一位置处少数载流子电子的浓度为：二者的乘积满足：在大注入条件下，上式仍然成立，但是此时pp(0)也会有所增大，特别是在大注入时，可以认为其随VBE增大的速率与np(0)相同中北大学中北大学半导体物理与器件因此在大注入条件下np(0)随VBE增大的速率将逐渐逼进下述关系：由式可见，在发射结由小注入逐步进入到大注入的过程中，基区中过剩载流子空穴的浓度随着VBE增大的速率将逐步减慢，因此集电极电流随着VBE增大的速率也将逐渐减慢，如右图所示，可见大注入效应非常类似于PN结中串联电阻的影响。中北大学中北大学半导体物理与器件❏发射区禁带宽度变窄效应注入效率与发射区的掺杂浓度有关问题：是不是掺杂浓度越高，注入效率越大？随着掺杂浓度不断增大，杂质能级之间的相互作用增强，杂质能级不再是局域化的分立能级，而开始分裂成杂质能带，导致有效禁带宽度降低。中北大学中北大学半导体物理与器件对于重掺杂的发射区来说，其本征载流子浓度可表示为：公式说明了随着反射区有效禁带宽度的降低，本征载流子浓度将增大。施主能带本征导带简并导带Eg

能带边沿尾部

E´g价带中北大学中北大学半导体物理与器件注入效率γ与E、B区的少子浓度比值有关。而平衡少子浓度pE0随着本征载流子浓度增加增加的很快：可以看到，在轻掺杂情况下，禁带宽度不变，随着E区掺杂浓度的提高，少数载流子浓度pE0下降，但随着重掺杂程度的加深，禁带宽度的减小导致本征载流子浓度呈指数方式增大，因而少数载流子浓度不再减小反而增大，此时若再施以更重的掺杂，则会造成发射极注入效率下降而导致增益下降。因而：对于注入效率来讲，并非发射极的掺杂浓度越大越好。P.286例10.7中北大学中北大学半导体物理与器件中北大学❏发射极电流集边效应：对于一个典型的平面集成化BJT器件来说，其基区宽度通常不会超过一个微米，因此位于发射区下方的内基区（也称为本征基区，如下页图所示）电阻就会比较大，这样一来基极电流在这个电阻上就会产生比较大的压降，而器件的发射区通常为重掺杂，因此整个发射区可以看作是一个等势体。由于BJT器件的发射极电流与其发射结上的压降成指数关系，因此流过整个发射结的电流就会出现集边效应。中北大学半导体物理与器件中北大学如下图所示，对于实际的平面集成化BJT器件来说，基区可分为本征基区（位于发射结下方）和非本征基区（位于发射结下方以外）两部分。中北大学半导体物理与器件中北大学本征基区电阻的影响如下图所示，从图中可见，当基极电流流过本征基区电阻时将产生压降，由此导致BJT器件的发射结电流出现集边效应。中北大学半导体物理与器件中北大学当BJT器件中出现发射结电流集边效应时（如下图所示），靠近发射结边缘处的电流密度将远远大于发射结中心处的电流密度，因此整个发射结流过的总电流将不随发射结面积的增加而线性增大，而只随着发射结周长的增加而线性增大。对于要求输出电流比较大的功率型BJT器件来说，一般不是采用简单地增大发射结面积的方法来提高输出电流，而是采用多个长条形的发射极和基极交错排列，形成所谓的插指状并联结构，如下页图所示。中北大学半导体物理与器件需要输出较大电流的功率型

BJT器件通常采用多发射极长条和多基极长条交错排列的插指状并联结构，如左图所示，以避免发射结电流集边效应，并充分利用BJT有效的发射结面积，同时减小基极电阻。中北大学中北大学半导体物理与器件中北大学❏非均匀基区掺杂效应：在前面的分析中，我们一直假设BJT的基区掺杂浓度是均匀的，然而实际情况却并非完全如此，例如在双扩散型BJT中，器件基区的掺杂浓度就是非均匀的，如下图所示。图中的BJT器件采用均匀掺杂的N型硅衬底材料，然后由表面向衬底体内扩散受主杂质，形成补偿的P型基区，最后再采用同样的方法形成二次补偿的N型发射区。中北大学半导体物理与器件器件内部缓变的杂质分布将引起内建电场，BJT器件中非均匀的基区掺杂浓度也会在基区中形成一个内建电场。对于P型基区来说，在热平衡状态下，多数载流子空穴的电流应该为零，即：中北大学由上页图中可见，基区掺杂浓度的梯度为负值，因此上式表明，内建电场的方向沿着x轴的负方向。当电子由N型发射区注入到P型基区中之后，将通过扩散运动流向集电区，此时内建电场将对这些电子的扩散运动起到加速作用，因此这个内建电场也称为加速场。中北大学半导体物理与器件中北大学❏BJT器件的击穿电压：在BJT器件中，通常存在着两种截然不同的击穿机理。第一种是所谓的基区穿通击穿机理。如下图所示，当器件发射结和集电结上的外加偏置电压均为零时，

BJT器件处于热平衡状态，整个器件中没有电流流过。而当集电结上外加反偏电压时，集电结空间电荷区宽度将逐渐扩展。随着集电结上反偏电压的不断增加，集电结空间电荷区有可能扩展至整个基区中北大学半导体物理与器件如右图所示，当集电结反偏电压为VR1时，集电结空间电荷区尚未扩展至整个基区，发射结势垒高度也未受影响，因此晶体管中的电流基本为零；而当集电结反偏电压为VR2时，集电结空间电荷区则已经扩展至整个基区，发射结势垒高度降低，此时集电结反偏电压的微小增加就会引起晶体管中电流的急剧增大，此即所谓的基区穿通击穿。E中北大学BC中北大学半导体物理与器件根据下图所示的基区穿通击穿模型，忽略发射结空间电荷区宽度的影响，我们可以计算出发生基区穿通击穿时器件集电结上外加的反偏电压，即：BJT器件中常见的另一种击穿机理则是所谓的雪崩击穿，只不过此时需要考虑晶体管电流放大作用的影响，而基于隧道效应的齐纳击穿则通常不会发生。中北大学中北大学半导体物理与器件中北大学下面左图为器件集电结上外加反偏电压，而发射极处于开路状态，集电结反偏漏电流为ICBO；右图为

BJT器件C-E之间外加偏置电压，而基极处于开路状态，此时集电结同样处于反偏状态，晶体管C-E之间的漏电流记为ICEO；从右图可见，ICBO是正常的集电结反偏电流，其中有一部分是由集电区的少数载流子空穴越过集电结势垒流向基区形成的，而流入基区的空穴又将使得发射结变为正偏，从而在发射结上产生一个正向注入电流ICEO，该电流以发射区向基区注入的电子电流为主。中北大学半导体物理与器件由发射区注入到基区的电子电流ICEO也会受到复合作用的影响，该电流中最终能够被集电区集电到的部分为αICEO，其中α为共基极电流增益，由此我们

不难得到：中北大学中北大学半导体物理与器件中北大学上式中n为经验常数，通常介于3到6之间，BVCBO是发射极开路条件下BJT器件集电结的击穿电压。而当晶体管处于基极开路状态时，如果器件发生击穿，集电结电流将得到倍增，即：中北大学半导体物理与器件中北大学中北大学半导体物理与器件中北大学中北大学半导体物理与器件中北大学§10.5

混合π型等效电路模型应用于开关电路和放大电路时，晶体管前者工作在饱和区和截止区，后者在放大区。通过对PN结进行研究，可以推导出多种BJT器件模型，这里我们主要介绍用于小信号放大的混合π模型。H-P模型主要从PN结的正弦小信号模型出发，根据晶体管的结构构造出双极晶体管的小信号等效电路模型。中北大学半导体物理与器件左边为一个用于小信号放大的共发射极BJT器件，右

边则为BJT器件的剖面结构示意图，其中C、B、E为晶体管的外部电极引线端，而C’、B’、E’点则为理想器件内部的集电区、基区和发射区。中北大学中中中中北北北北大大大大学学学学中北大学半导体物理与器件❏E-B间等效电路模型从PN结的小信号模型出发，构造E-B结间的等效电路模型。其中扩散电容和扩散电阻都是与发射结势垒电容Cje相并联的，rex是发射极外部引线电极与发射区之间的串联电阻，该电阻通常很小，一般在1～2个欧姆之间。电阻rb是基极电极B与内基

区B’之间的基区串联电阻，E’-B’处于正偏状态，Cπ和rπ分别是发射结的扩散电容和扩散电阻，这与pn结的小信号等效电路模型是完全相同的。对照：P.211Fig.8.15(b)中北大学半导体物理与器件电阻rc是集电极电极C与内部集电区C’之间的串联电阻，CS是电区与衬底之间反偏pn结之间的势垒电容，受控电流源gmVb’e反映的是BJT器件集电极电流受发射结电压的控制关系，电阻r0则是器件输出电导g0的倒数，它主要由厄利效应决定。❏C-E’等效电路中北大学中北大学半导体物理与器件Cμ是反偏C-B结的势垒电容，而电阻rμ则是反偏C-B结的扩散电阻。一般情况下rμ在兆欧姆的数量级，往往可以忽略不计，电容Cμ通常也比Cπ要小，但是由于负反馈作用引起的密勒效应，Cμ的影响通常不能忽略。中北大学❏反偏C’-B’结等效电路中北大学半导体物理与器件中北大学❏将上述三部分等效电路组合起来，就形成了一个BJT器件完整的混合π型等效电路模型中北大学半导体物理与器件由于上述完整的混合π型等效电路模型中包含较多的电路元件，因此往往采用计算机来进行计算求解。然而，我们可以用简化的模型来对晶体管的频率响应进行适当的估计，这样我们可以得到晶体管的增益为信号频率的函数这样一个重要的结论。中北大学P.298例10.11中北大学半导体物理与器件中北大学§10.6

BJT的频率限制因素在混合π型等效电路模型中，通过电阻、电容效应的影响实际上已经引入了BJT器件的频率特性。这一节中我们将进一步讨论限制BJT器件频率特性的几个主要因素。❏时间延迟因子：双极型晶体管实际上是一种渡越时间器件，当输入信号的频率增大时，载流子的渡越时间就会与输入信号的周期可比拟，此时输出响应就会跟不上输入信号的变化，因而电流增益也会出现下降的趋势。我们可以将载流子由发射区渡越到集电区总的延迟时间划分为以下四个独立的部分。中北大学半导体物理与器件re’为发射结的扩散电阻，Cp为发射结的寄生电容。中北大学发射结电容充电时间中北大学半导体物理与器件基区渡越时间少数载流子扩散通过中性基区所需的时间，对npn型BJT晶体管来说，基区中的电子电流密度可表示为：中北大学中北大学半导体物理与器件集电结耗尽区渡越时间假设电子以饱和漂移速度vs通过集电结耗尽区，则BJT器件的集电结耗尽区渡越时间可表示为：中北大学中北大学半导体物理与器件上式中Cμ为集电结电容，CS为集电区与衬底之间的电容，rC为集电区串联电阻，τC通常比较小，在有些情况下可以忽略不计。❏BJT器件的截止频率：对于交流小信号情形，电流增益是频率的函数。共基极电流增益和频率有关系：集电极电容充电时间xdc为集电结耗尽区宽度中北大学中北大学半导体物理与器件当输入信号频率f达到共基极电流增益截止频率fα时，BJT器件共基极电流增益的幅度将下降为低频时的1/

倍。利用共发射极电流增益与共基极电流增益之间的关系，可求出当f=fα时共射极电流增益与频率的关系：中北大学中北大学半导体物理与器件中北大学中北大学半导体物理与器件上式中β0是低频条件下BJT器件的共发射极电流增益，fβ是共发射极电流增益β的截止频率，当输入信号频率f达到共发射极电流增益截止频率fβ时，BJT器件共发射极电流增益的幅度将下降为低频时的1/

倍。利用前面给出的关系式可得：中北大学中北大学半导体物理与器件中北大学p.301例.10.12中北大学半导体物理与器件中北大学§10.7

BJT