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文档简介

第五章结构分析§5.1结构分析方法有限元方法（机算）简化方法（手算）对结构进行简化的手算方法仍是极有意义的。首先，计算机方法结果的合理性与正确性不能直接判断时，采用手算方法进行检验是较为可靠的。其次，结构初步设计时几乎总要进行数个方案的比较，从中选出最好的方案。在众多的结构方案中，可先采用手算方法进行结构方案合理判断与初选，定出2～3个方案后再进一步采用计算机方法进行细致分析，从而定出最佳结构方案。§5.2有限元方法一、结构分析步骤：（1）划分单元

将结构分解细分为很多单元，单元与单元之间通过节点联系。（2）建立单元刚度方程

单元刚度（简称单刚）方程为单元节点位移与单元节点力间的关系方程。（3）建立结构的总体刚度方程

由单元刚度方程，根据单元节点与结构节点的对应关系及结构各节点的力平衡条件，可组装形成总体刚度（简称总刚）方程。（4）确定结构变形

引入边界条件，求解结构总刚方程，可获得结构各节点的变形。（5）确定单元内力

由单元节点与结构节点的对应关系及结构各节点的变形，确定各单元的变形，再由单元刚度方程求得单元节点力。二、单元的类型与划分多高层钢结构体系中会用到两种类型的结构，一类为杆系结构，由结构体系中的梁、柱、支撑等构成；另一类为墙板结构，由结构体系中的墙、楼板构成。

杆系结构单元划分

墙板结构单元划分

三、平面受力梁单元

梁单元的刚度方程为

式中

（1）简单梁单元简单梁单元是指不考虑轴力影响及剪切变形影响的梁单元

（2）Timoshenko梁单元

Timoshenko梁单元是指不考虑轴力影响但考虑剪切变形影响的梁单元（3）Euler梁单元

Euler梁单元是指考虑轴力影响但不考虑剪切变形影响的梁单元EINa=2简化[][][]gGggkkk+=0

（5－14）

其中

（5－15）

（5－16）

（4）Timoshenko-Euler梁单元

其中Timoshenko-Euler梁单元是指考虑轴力及剪切变形影响的梁单元其中四、节点域变形

(a)伸缩变形

(b)弯曲变形

(c)剪切变形

节点域试验

或θw

u

γ

钢框架结构基本未知量

考虑节点域剪切变形的梁单元

考虑节点域剪切变形的柱单元

考虑节点域剪切变形影响的梁柱简化单元对于H型截面柱，aL(bL)=0对于箱型截面柱，aL（bL）＝1/4截面高度五、梁柱连接变形

§5.2手算方法框架结构竖向荷载作用弯矩及剪力计算——分层法轴力计算——分担面积法水平荷载计算弯矩及剪力计算——反弯点法轴力计算——边柱受力力矩平衡法

（a）原结构图（b）分层结构简图

分层法图示柱分担的竖向荷载面积

反弯点法图示（边柱受力力矩平衡法）NN框架支撑结构竖向荷载作用

——同框架结构水平荷载作用——剪力分配法一榀框架及典型楼层段

钢框架—混凝土芯筒混合结构采用下列假

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