比的应用教学设计与反思

《比的应用》教学设计与反思执教：鄢爱珍【教学内容】师大版小学数学六年级（上册）第四单元第74页“比的应用”。【教材分析】《比的应用》，主要就是按比例分配问题。按比例分配是把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。即把一个数量按照一定的比进行分配。它是在学生学习了比与分数的联系，已掌握“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸。这样安排符合学生的思维习惯，方便于学生对知识的迁移，也有利于加强知识间横向和纵向的联系，为今后学习正比例知识埋下伏笔。【教学目标】（1）知识方面：使学生理解按比例分配的意义；掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。（2）能力方面：培养学生观察、归纳和语言表达能力及分析问题、解决问题的能力。（3）情感方面：结合具体情境，发现并提出数学问题，能尝试着从不同角度探索出解决问题的有效方法，发散学生的思维。培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。【教学重点】理解和掌握按一定的比进行分配的意义，并进行实际应用。【教学难点】把比熟练地转化成分数，将分数知识横向迁移。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】复习牵引导入师：昨天同学们利用导学提纲和微课，自学了《比的应用》一课，相信大家一定有不少收获，今天这节课我们就一起来学习和研究，并分享大家的自学成果。说一说师：通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果老师告诉你“六（1）班男生和女生的人数比是5：4”，你能从这组比中获得哪些信息呢？（课件出示题目）学生自由发言，预设推断如下：1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。2、以全班为单位“1”，男生是全班的(

)

，女生是全班的(

)

。3、以男生为单位“1”，女生是男生的(

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，全班是男生的(

)

。4、以女生为单位“1”，男生是女生的(

)

，全班是女生的(

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。5、女生比男生少（或20%）。6、男生比女生多（或25%）。

追问：师：你还可以从中推出六（1）班的男生和女生可能各有多少人吗？生1：可能男生有25人，女生有20人，生2：还可能男生有30人，女生有24人。生3：也可能男生有35人，女生有28人。师：还有其他可能吗？还应考虑实际的班级人数情况。但男人与女生人数比始终是5：4，同学们真棒，知道两个数的比就能得到这么多的信息。二、自学展示1、导学提纲一师：最近我们的好朋友笑笑遇到难题了，我们去帮帮她（出示课本主题图），你能从图中获得哪些数学信息？生：笑笑要把一些橘子分给1班和2班，1班有30人，2班有20人，师：（哦笑笑是要把橘子分给两个班）师：她遇到的难题是？生：怎么分合理呢？师：是呀怎么分合理呢？一起看看班上的同学是怎样想的。设计一：课件出示不同学生的回答。如xx认为……（师：看来大部分的同学都认为按人数的比3∶2来分配比较合理，谁来说说为什么呢？生：按人数的比来分每班每人分到的才会一样。师：你是一开始就想到按人数的比来分的吗？刚开始有没有想过其它的分法？生1：刚开始想到平均分，但是平均分，两班的人数不同，每个人分到的橘子就不一样，是不公平的。师：你们同意吗？生：同意！师：真棒，你考虑到每班的人数不同。师：还有想过其它分法吗？生：刚开始还想到按人数来分。师：为什么不行按人数分呢？（教师根据实际情况可在表格中演示按人数分的过程）生：按人数分如果分到最后还剩下一个橘子怎么办呢？）设计二：大家有什么疑问吗？还有什么问题吗？那好老师也来问一个。师：噢，说明还是按（生一起）人数的比稍停来分比较合理。这节课我们主要学习的就是按比例分配的应用题板书课题2、导学提纲二师：那么这筐橘子按3∶2应该怎样分呢？师：这是xxx的，我们请xxx说说你是怎样分的。其他同学认真听听她分得对不对。生1：按着表介绍1班3个3个分，2班2个2个分。，分到不能分为止……生2：第一次1班分3个，2班分2个。第二次1班分6个、2班分4个，第3次他30个，2班分2个，直到分完为止。师：观察表中的数据你发现什么？1班和2班的比是3∶2师：这个同学这样分行吗？（出示错例）生：不行这样分就不是按人数比进行分配了。也就是每人分到的不一样多。3、导学提纲三师：如果有140个橘子，按3：2分，可以怎样分？题目要分配什么？按什么分配？师：我们来看看同学们是怎样把140个橘子按3：2来分的。（1）方法一：借助表格分大班小班30个20个30个20个……师：这是xxx的分法，你来给大家说说。（2）、方法二：画图发现橘子总数被平均分成了5份，1班占3份，2班占2份。先求出一份的数，再分别乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子个数。140个140÷（3＋2）=28大班：28×3=84（个）小班：28×2=56（个）追问：为什么要“140÷（3＋2）”？（3）、方法三：根据分数的意义解题。先求出一共分成几份，再求出大班和小班分的个数分别占橘子总数的几分之几，最后根据分数的意义解题。3+2=5140×=84（个）140×=56（个）答：大班分84个，小班分56个，比较合理。（4）方法四：用方程方法分以上几种方法你最喜欢哪种？说明理由。这些方法中你认为哪种分法最容易理解呢？好，在今后的解题中可以按照自己喜欢的方式去做师：可以怎样检验。生1：把两个班的橘子数相加看是否等于140.生2：把两个班分到手橘子数的比化简看结果是否等于3：2。如果这140个橘子按1：1来分，应该怎么分，1：1分实际上也就是怎么分。三、巩固练习，深化认识其实按比例分配在生活中运用非常广泛，现在我们就去解决一些生活中的问题。1、学校图书馆新进了450本图书，按4∶5分给四年级和五年级，应该怎么分？分一分，并记录分的过程。题目要分配什么？按照什么分配？2.一座水库按2∶3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养育苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？四、总结提升，自我评价这节课我们学了按解决问题的题目，可以用、、、、等方法解决。板书设计比的应用把总数按一定的比进行分配求其中的每一个部分是多少1403∶21401∶14504∶5250002∶3方法一：方法二：方法三：教学反思：“比的应用”一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来,应用题教学在教材和课堂教学等方面,其应用性未能引起足够的重视,使得教学流于简单的解题训练,这种现状必须改变。我在设计此课时,力求改变以往的教学模式和方法,采用翻转课堂背景下通过课前导学、课上分享、总结应用等环环相扣。由于按比例分配计算应用较广,学生有很多应用机会，反思比的应用是平均分后又一种分配方式，它是学生在掌握分数乘除法应用题的基础上进行教学的。所以在课堂教学中，我把课本重点例题当成生活中的问题，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。因此教师创设了分桔子的情景。教师提出问题，那该怎么分比较合理？学生很快说出两种分法，这位后面的教学奠定了基础。在分析讲评比的应用的四种解法时，周作唯同学突然提出了一种新的解法，140÷5／2=56（个），140÷5／3=84（个）；说实在话，我教了那么多年的高年级，从未遇见有人提出这样的问题；这也是我突然遇到的一个意外，但我马上就看明白了，不过这时我并没有马上解释，而是把球抛给了孩子，她解释说：把“2”份看成单位“1”，把140看成部分数，它的对应分率是5／2，用除法求的就是单位“1”的量。解决了。我觉得在课的末尾出示一道练习题让学生进行知识巩固时，在操作环节上少了一个小步骤，这题的题目是：有一块长方