第四章投影与视图教案（五四制）数学九年级上册

第四章投影与视图主题投影与视图课型新授课上课时间教学内容1投影;2视图.教材分析本章内容包括两部分,一是投影的基础知识,包括投影、平行投影、中心投影、正投影等概念,正投影的成像规律,二是视图、三视图等概念、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图、简单立体图形与它的三视图的相互转化.,并注意把所学的知识应用到实际生活和生产中去.教学目标1.知识与技能(1)通过实例,了解中心投影、平行投影和正投影的概念和基本性质.(2)了解三视图的概念:会画基本几何体的三视图,能判断简单的物体的视图,并会根据视图描述简单的几何体.2.过程与方法通过简单几何体与它的三视图之间的相互转化,体会几何体与平面图形之间的相互联系,感悟转化的数学思想,发展学生的空间观念.3.情感、态度与价值观(1)通过三视图的学习,培养学生识图、画图的基本技能.(2)通过实例,了解视图在现实生活中的应用,增强学生的应用意识.教学重难点重点:能通过正投影理解三视图的概念,三视图的投影规律,能画出简单几何体的三视图,能由三视图想象简单几何体.难点:几何体与其投影的关系及由三视图想象几何体.知识结构课题1投影课时1课时上课时间教学目标1.了解中心投影的含义,体会灯光下物体的影子的应用.了解平行投影的含义,能够确定物体在太阳光下的影子;了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的.2.通过观察、想象,能根据灯光来辨别物体的影子,,物体的影子与它们的高度成比例.3.让学生积极参加数学活动,认识数学与人类的密切联系及对人类历史发展的作用,激发学生探究与创造,加强学生的合作与交流.教学重难点重点:了解中心投影及平行投影的含义.难点:在中心投影条件下,物体与其投影之间相互转化的理解;在平行投影条件下,不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的理解.教学活动设计二次设计课堂导入根据我们所学的地理知识,回忆一下在我国的北方地区,一天中物体影子是如何变化的?一天中,从早晨到晚上影子的变化可以从两个方面来考虑:(1)从影子的长短来考虑;(2)从影子的方向上来考虑.探索新知合作探究自学指导1.取若干长短不等的小木棒、三角形和矩形纸片,用手电筒(或台灯)等去照射,观察它们在灯光下的影子.(1)固定手电筒(或台灯),改变小木棒或纸片摆放的位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?(2)固定小木棒或纸片,改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的,这样的光线所形成的投影称为中心投影.2.日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,,,晷针的影子在晷面上慢慢地移动,,会在地面或其他平面上留下它的影子,这就是投影现象.上面晷针的影子、窗户的影子、鱼的影子、大树的影子等都是在太阳光下形成的.取若干长短不等的小木棒、三角形和矩形纸片,观察它们在太阳光下的影子.(1)固定投影面(即影子所在的平面),改变小木棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?(2)固定小木棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影.探索新知合作探究合作探究例题:,哪幅图是太阳光下形成的吗?小组内探讨如何做出判断.教师指导1.手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的,这样的光线所形成的投影称为中心投影.2.皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.3.物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子,这就是投影.4.平行光线所形成的投影称为平行投影.当堂训练1.如图,?与同伴交流.2.如图,一旗杆顶端A的影子落在坡角为30°的斜坡D处,已知BC=10米,CD=8米,∠ADC=60°.求旗杆AB的高.3.如图,小华、小军、小丽同时站在路灯下,其中小军和小丽的影子分别是AB,CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示);(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示).板书设计投影1.概念:(1)中心投影(2)平行投影2.例教学反思本节内容较简单,学生掌握较好,但还需练习,上课给学生动手的时间较少,以后多给学生思考的时间.课题2视图课时第1课时上课时间教学目标1.会画圆柱、圆锥、球等常见几何体的三种视图;体会这几种几何体及其视图之间的转化.2.经历由实物抽象出几何体的过程,进一步发展空间观念.3.让学生积极参加数学活动,认识数学与人类的密切联系及对人类历史发展的作用,激发学生探究与创造,加强学生的合作与交流.教学重难点重点:探索基本几何体(圆柱、圆锥、球)与其三种视图(主视图、左视图、俯视图)之间的关系.难点:会判断简单物体的三视图,结合具体实例,初步体会视图在现实生活中的应用.教学活动设计二次设计课堂导入1.物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子,这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面.2.太阳光线可以看成平行光线,平行光线所形成的投影称为平行投影;如果平行光线与投影面垂直,这种投影称为正投影.探索新知合作探究自学指导下面各图中物体形状分别可以看成什么样的几何体?从正面、侧面、上面看这些几何体,它们的形状各是什么样的?正面看:长方形等腰三角形圆侧面看:长方形等腰三角形圆上面看:圆圆(含圆心)圆合作探究1.小组讨论下面立体图形的三视图圆柱、圆锥的三视图:球的三视图:探索新知合作探究2,?教师指导1.三视图:主视图——从正面看到的图;左视图——从左面看到的图;俯视图——从上面看到的图.画物体的三视图时,要符合如下原则:位置::长对正,高平齐,宽相等.2.圆柱、圆锥、球的三种视图:几何体主视图左视图俯视图当堂训练1.找出图中每一物品所对应的主视图.2.如图是冰激凌模型图,它的三视图是()板书设计圆柱、圆锥、球的三视图1.三视图2.圆柱、圆锥的三视图3.球的三视图教学反思让学生有讨论的内容和方向,关注他们的参与意识,适时适度加以引导,,并鼓励他们大胆走上讲台,阐述自己的观点、做法及其合理性,激发学生的学习兴趣,,可让学生在画图时利用彩色笔等工具,增强视觉效果.课题2视图课时第2课时上课时间教学目标1.会画直棱柱的三种视图.能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图.2.结合具体实例,初步体会视图在现实生活中的应用,感受数学与现实生活的密切联系,增强学生的数学应用意识.3.让学生积极参加数学活动,认识数学与人类的密切联系及对人类历史发展的作用,激发学生探究与创造,加强学生的合作与交流.教学重难点重点:知道画物体三种视图的规则,明确视图中实线和虚线的含义,体会简单几何体三种视图之间的相互关系.难点:知道画物体三种视图的规则,明确视图中实线和虚线的含义,体会简单几何体三种视图之间的相互关系.教学活动设计二次设计课堂导入请你找出下列物体所对应的主视图.探索新知合作探究自学指导1.你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗?你能画出它们吗?2.小亮画出了这个几何体的三视图,你同意他的画法吗?讨论一下.3.你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等?主视图与左视图中有哪些部分对应相等?左视图与俯视图呢?主视图反映物体的长和高,俯视图反映物体的长和宽,左视图反映物体的高和宽.探索新知合作探究合作探究1.画出如图所示的四棱柱的主视图、左视图和俯视图.2.以小组为单位交流四棱柱的三视图,看看谁画的最正确,并派代表向全班展示,说明画四棱柱三种视图的注意事项.四棱柱的正确的三种视图教师指导1.三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面?主视图反映长和高,俯视图反映长和宽,左视图反映高和宽.2.如何画一个几何体的三种视图?(顺序和位置):应先确定主视图的位置,画出主视图,然后在主视图的下面画出俯视图,在主视图的右面画出左视图.当堂训练关于如图所示的正六棱柱的视图(主视图、左视图