2023年山东省泰安市东平实验中学中考一模试卷

2023年山东省泰安市东平实验中学中考一模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求.）

1.（4分）计算（-⑻+（-6）2的结果等于（）

A.2B.-2C.AD.-A

22

2.（4分）截至2020年2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，其中中央财政安排252.9

亿元，为疫情防控提供了有力保障.其中数据252.9亿用科学记数法可表示为（）

A.252.9X108B.2.529X109

C.0.2529X1O10D.2.529X10|（）

3.（4分）如图，由8个大小相同的小正方体组成的几何体中，在几号小正方体上方添加一个小正方体，其

左视图可保持不变（）

y—7

①

___/

A.①B.②C.③D.@

4.（4分）下列等式，从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A.dr2）。=2^2•3y3B.a（a+1）（a-1）=a3-a

C."-2a+l=（a-1）2D.x^+l=x（x」"）

x

5.（4分）点A（且，1）在第一象限，则点8（-a2,"）在（）

b

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.（4分）某中学校长计划周三早上去听课，已知该校七年级有4个班，八年级有5个班，九年级有4个班，

校长从上午的课中随机选择一个班去听一节课，校长所选择听课的班级正好是九年级的概率为（）

A.-£B.区C.AD.A

131343

7.（4分）已知直线将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置，若Nl=85°,则/

2等于（）

A.35°B.45°C.55°D.65°

8.（4分）如图，将△ABC沿直线OE折叠，使点C与点4重合，已知AB=7,BC=6,则△BC。的周长

为（）

A.12B.13C.19D.20

9.（4分）若将直线y=-4x+10向下平移机个单位长度与双曲线y=4恰好只有一个公共点，则，”的值为

x

（）

A.2B.18C.-2或18D.2或18

10.（4分）如图，抛物线户=/+云+。（“W0）的顶点坐标A（-1,3）,与x轴的一个交点B（-4,0）,

直线y2=/nr+”与抛物线交于A、8两点，下列结论：①2a-£>=0；②抛物线与x轴的另一个交

点坐标是（2,0）；③7a+c>0；④方程《?+云+。-2=0有两个不相等的实数根；⑤当-4<x<-l时，

则”<yi.其中正确结论的个数为（）

11.（4分）如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、分别表示一楼、二楼地面的水

平线，NABC=150°,BC的长是40m,则乘电梯从点8到点C上升的高度力是（)

12.（4分）如图，等边△ABC的边长为4,点。是边AC上的一动点，连接BO,以8。为斜边向上作等腰

二.填空题

13.（4分）如图，数轴上点A表示的数为“，化简"+{a2-4a+4=

14.（4分）如图，在△A8C中，AB=10,AC=8,NABC、/AC2的平分线相交于点。，过点0,且

MN//BC,分别交AB、AC于点M、N.则△AMN的周长为.

XX-lXZ-X

16.（4分）如图，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点A为60°角与直尺交点，点

B为光盘与直尺唯一交点，若48=3,则光盘的直径是.

17.(4分)如图，已知长方形A8CQ顶点坐标为A(1,1),B(3,1),C(3,4),D(1,4),一次函数

y=2x+6的图象与长方形ABCD的边有公共点，则b的变化范围是

18.(4分)如图，在△ABC中，AB=AC=2A/E，ZBAC=120°，点£＞、E都在边8C上，ND4E=60°.若

BD=2CE,则OE的长为.

三、解答题(本大题共7个小题，共78分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.)

19.(10分)(1)化简：(迎匹---乙)+———;

乂2_]x-1X2-2X+1

2(x-1)<7~x

(2)解不等式组]、2x+l,并写出不等式组的最小整数解.

3+2X>^L

20.(12分)如图，直线y=fcv+6(ZW0)与双曲线y=@(〃?W0)交于点A(--1,2),B(〃，-1).

x2

(1)求直线与双曲线的解析式.

(2)点P在x轴上，如果SAABP=3,求点P的坐标.

21.(12分)2018年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒书香援疆”捐书活动，200多所学校的师

生踊跃参与，向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本.某学校学生社团对本校九年级学生所捐

图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.请你根据统计图表中所提供的信息解答

下列问题：

图书种类频数（本）频率

名人传记175a

科普图书b0.30

小说110c

其他65d

（1）求该校九年级共捐书多少本；

（2）统计表中的a=,b-.c—,d—；

（3）若该校共捐书1500本，请估计“科普图书”和“小说”一共多少本；

（4）该社团3名成员各捐书1本，分别是1本“名人传记”，1本“科普图书”，1本“小说”，要从这3

人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐“名

人传记”，1人捐“科普图书”的概率.

22.（12分）某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元.若卖出的数量

相同，销售总额将比去年减少20%.

（1）求今年A型车每辆车的售价.

（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A、B型车的进货价格分别是1100元、1400

元，今年B型车的销售价格是2000元，要求8型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货

才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？

23.（12分）在平行四边形A8CD中，以48为边作等边△ABE,点E在CD上，以为边作等边△BCF,

点尸在AE上，点G在BA延长线上且FG=F8.

(1)若C£>=6,AF=3,求AAB尸的面积;

(2)求证：BE=AG+CE.

G.

24.（10分）抛物线丫=0?+公+，的顶点坐标为（1,4）,与x轴交于点A,B（3,0）两点，与y轴交于点

C,点M是抛物线上的动点.

（1）求这条抛物线的函数表达式；

（2）如图1,若点M在直线BC上方抛物线上，连接AM交8C于点E,求迪的最大值及此时点M的

AE

坐标；

（3）如图2,已知点。（0,1）,是否存在点M,使得tan/MBQ=」？若存在，求出点M的坐标；若

2

不存在，请说明理由.

25.（10分）如图所示，A3为00的直径，点C为圆上一点，OOLAC于点E.

(1)如图1,当点E是。。的中点时，求/BAC的度数;

(2)如图2,连接BE,若CD〃BE,求tanNBAC的值;

(3)如图3,在（2）的条件下，将△ABE绕点8顺时针旋转180°得到△P8Q,请证明直线尸。是。。

的切线.

图1图2图3