基于磁流变阻尼器的双层隔震系统的数值模拟

基于磁流变阻尼器的双层隔震系统的数值模拟

0引言磁浮液和磁流效应由jacob拉宾在20世纪40年代发现。作为一种半主动控制系统,磁流变阻尼器(Magnetorheologicaldamper,简称MRD)在不需要消耗大量能源的情况下,可以接近或达到主动控制的效果,并且可以单独依靠电池工作,在停电的情况下具有独特的优越性。而且,半主动控制系统不会对建筑物施加附加的能量,因此不会引起建筑物的不稳定。研究表明,采取适当的控制措施,对于不同的荷载,半主动控制系统可以取得比被动控制系统好得多的隔震效果,甚至有时可以取得比主动控制更好的效果。MRD应用于抗冲击爆炸结构隔震的研究还不多,从当前的研究成果来看,对于单层结构,最大隔震率可以达到90%以上,但是在大的冲击荷载作用下,隔震以后的加速度依然很大。鉴于这种情况,有必要对双层结构隔震系统进行研究。1数值模拟1.1结构绝对位移双层结构隔震系统如图1所示。其中m1、m2分别表示结构第一层、第二层的质量,k1、k2分别表示第一层弹簧、第二层弹簧的刚度,c1、c2分别表示隔震系统第一层、第二层的阻尼,¨xfx¨f、x1、x2分别表示地面冲击荷载加速度、第一层结构绝对位移和第二层结构绝对位移。根据D′Alembert原理,可建立动力平衡方程:¨x1+2ξ1ω1˙y1+ω21y1=2ξ2ω2μ21˙y2+ω21ζ21y2+Fd/m1(1)¨x2+2ξ2ω2˙y2+ω22y2=-Fd/m2(2)x¨1+2ξ1ω1y˙1+ω21y1=2ξ2ω2μ21y˙2+ω21ζ21y2+Fd/m1(1)x¨2+2ξ2ω2y˙2+ω22y2=−Fd/m2(2)式中y1=x1-xf,y2=x2-x1,μ21=m2/m1,ζ21=k2/k1;ξ1、ξ2分别为隔震系统第一层、第二层的阻尼比;ω1、ω2分别为第一层、第二层结构的自振圆频率;Fd为磁流变阻尼器产生的磁场力。1.2改进的bouc-wn模型图2是两种典型的地冲击荷载的加速度时程曲线。荷载I峰值为10g,峰值作用时间0.3s;荷载II峰值为40g,峰值作用时间为0.08s。在对单层结构计算时,结构自振频率取3Hz(文献,普通弹簧的阻尼比ξ取0.01。在对双层结构计算时,第二层的自振频率f2取3Hz,第一层的自振频率f1随质量比μ21和刚度比ζ21的变化而变化;ξ1和ξ2取0.01。Fd按Bouc-Wen模型计算:Fd=c0˙x+k0(x-x0)+αz(3)˙z=-γ|˙x|z|z|n-1-β˙x|z|n+A˙x(4)Fd=c0x˙+k0(x−x0)+αz(3)z˙=−γ|x˙|z|z|n−1−βx˙|z|n+Ax˙(4)式中c0,k0,α,γ,β,A均为与磁流变体本身性质有关的常数;x0为初始位移;z为渐进变量。改进的Bouc-Wen模型把c0,k0,α,γ,β,A看作电流I的函数,其中A=1,β=0。其他参数的表达式及取值见文献、。1.3速度同向,工作原理控制方法是影响MRD隔震效果的主要因素之一。目前,对MRD的控制一般采用双态、三态、模糊控制和神经网络等方法。所谓双态控制即开关控制,基本做法是:当被隔震结构位移与速度同向时,切断电源,使阻尼器提供较小的阻尼力,以防止加速度被放大;当位移与速度反向时,电流加到最大,提供较大的阻尼力,使结构振动尽快衰减。三态控制是在双态控制的基础上增加一个中间状态,以减小结构响应加速度的突变。为了克服双态、三态控制过于粗糙的缺点,引入模糊控制,在结构振动全过程对MRD提供的阻尼力进行控制,其基本思想如图3所示。从图3可以看出,输入电流I由结构响应和作用在结构上的荷载共同决定,对于给定的MRD,控制力Fd由电流和结构的速度位移响应共同确定,其控制规则如表1所示(文献)。1.4共振品质因素在人员隔震标准中,加速度容许值标准被广泛采用,由于该标准未考虑作用时间的影响,存在明显的缺陷。文献提出加速度冲量容许值标准,考虑了冲击震动作用时间的影响,但该标准仅简单地将加速度与作用时间的乘积作为容许值,没有考虑冲击震动波形及频率结构的影响。随后,文献将Griffin提出的振动剂量值(VibrationDoseValue)方法引入爆炸冲击震动人员隔震标准的研究中,VDV标准考虑了冲击震动波形、频率结构、作用时间和人体频响特性对人员耐受限的影响,因而更为合理。在竖直方向,其表达式为VDV={∫Τ0a4w(t)dt}1/4(5)VDV={∫T0a4w(t)dt}1/4(5)式中VDV为振动剂量值(m/s1.75);aw(t)为频率加权加速度(m/s2);T为冲击振动作用时间(s)。根据BS6841:1987:VDV=(∫Τ0(wba(t))4dt)1/4(6)Ηb(s)=(s+2πf3)(s2+2πf5Q3⋅s+4π2f25)(s2+2πf4Q2⋅s+4π2f24)(s2+2πf6Q4⋅s+4π2f26)⋅2πΚf24f26f3f25(7)wb=|Ηb(s)|(8)VDV=(∫T0(wba(t))4dt)1/4(6)Hb(s)=(s+2πf3)(s2+2πf5Q3⋅s+4π2f25)(s2+2πf4Q2⋅s+4π2f24)(s2+2πf6Q4⋅s+4π2f26)⋅2πKf24f26f3f25(7)wb=|Hb(s)|(8)式中Hb为人体的垂直方向传递函数;wb为垂向的频率加权;s=j2πf,为虚角频率;Qn为共振品质因素,n=2～4;fn为传递函数的共振频率,n=3～6;其值见表2(文献)所示。根据人体短时振动耐受限实验,取VDV=25m/s1.75作为爆炸冲击振动下保证人员安全的容许振动剂量值(文献)。2加阻尼及结构自振系统利用MatlabSimulink,建立了双层隔震系统的仿真程序。为了更好地对数值模拟结果进行比较,计算分以下三种情况进行:(1)两层均不加阻尼。(2)第一层不加阻尼;第二层:①加被动阻尼,阻尼比0.2,②加MRD。(3)第一层加被动阻尼,阻尼比0.2;第二层:①加被动阻尼,阻尼比0.2,②加MRD。将上述三种情况分别采用MatlabSimulink进行计算,然后将这三种情况的结构响应绝对加速度和相对位移曲线与单层MRD隔震系统的结果(文献)进行比较,单层结构自振频率取3Hz。限于篇幅,本文仅给出结构第二层自振频率f2=3Hz和结构第一层自振频率f1分别为3、6Hz时的结构响应曲线。2.1加阻尼系统的响应表3为荷载I作用下,结构第一层不加阻尼时的结构响应;图4为荷载I作用下,f1=f2=3Hz时结构第一层不加阻尼的结构响应。从图4及表3中可以看到:在结构第一层不加阻尼、f1=f2=3Hz时各种情况的动力响应,双层隔震系统的输出加速度峰值与单层隔震系统相比差得不多,峰值都在3.6g左右,但VDV略有增加。在位移峰值的控制方面,双层结构加MRD后略好于单层隔震系统,但单层的位移衰减更快。图5为荷载I作用下,f1=6Hz、f2=3Hz时,结构第一层不加阻尼的结构响应。从图5以及表3可以看到:结构第一层不加阻尼、f1=6Hz,f2=3Hz时各种情况的动力响应,在加速度峰值和VDV的控制方面,双层隔振系统与单层隔震相比并没有得到改善;在位移控制方面,无论是峰值还是衰减速度,双层隔震系统都不如单层隔震系统。表4为荷载I作用下结构第一层加阻尼时的结构响应比较;图6为荷载I作用下,f1=f2=3Hz时结构第一层加阻尼的结构响应。从图6及表4可以清楚地看到:f1=f2=3Hz时,在结构第一层加了被动阻尼之后,双层隔震系统性能得到了明显的改善,第二层加被动阻尼和第二层加MRD后,输出加速度峰值均为2.9g,可比单层隔震系统输出加速度峰值减少21.6%左右。在位移峰值及VDV的控制方面,双层隔震系统加MRD后的效果明显比单层隔震系统要好,但单层的衰减速度仍然要快于双层。图7为荷载I作用下,f1=6Hz、f2=3Hz时结构第一层加阻尼的结构响应。从图7及表4可以看到:双层隔震系统在f1=6Hz、f2=3Hz时,结构第二层加被动阻尼后的加速度峰值可以控制在2.8g内,而结构第二层加MRD后的加速度峰值达到了3.3g;在VDV的控制方面,第二层结构加被动阻尼的效果同样比采用MRD的效果稍好;在位移的控制方面,双层隔震系统装MRD后的最大值比单层隔震系统要小,但衰减速度没有单层隔震系统快。从表3和表4可以看出:在荷载I作用下,与单层隔震系统相比,第一层不加阻尼时,双层隔震系统在加速度峰值、位移、VDV控制方面都没有优势。在第一层加被动阻尼时,双层隔震系统的结构响应加速度峰值、VDV均有明显降低。第一层结构自振频率对双层隔震效果的影响较大,当f1=f2=3Hz时,结构第二层采用MRD的隔震效果要略好于加被动阻尼的隔震效果;当f1=6Hz、f2=3Hz时,第二层加被动阻尼的隔震效果要好于加MRD的隔震效果。2.2加阻尼的结构响应表5为荷载II作用下,结构第一层不加阻尼时的结构响应;表6为荷载II作用下,结构第一层加阻尼时的结构响应;图8为荷载II作用下,f1=f2=3Hz时,结构第一层不加阻尼的结构响应;图9为荷载II作用下,f1=6Hz、f2=3Hz时,结构第一层加阻尼的结构响应。从图8、图9、表5及表6可以看出:在荷载II作用下,单、双层隔震系统均能达到理想的隔震效果,隔震率均达到94%以上。双层隔震系统在第一层加被动阻尼时的隔震效果,略好于第一层不加被动阻尼的情况。与单层隔震系统相比,隔震率基本相当,但在位移和VDV控制方面,单层隔震系统的效果要好于双层隔震系统。3比较结果分析本文利用MatlabSimulink对双层隔震系统进行了数值仿真模拟,计算了在两种荷载作用下双层隔震系统的动力响应曲线,考虑了第一层结构与第二层结构不同自振频率比和第一层是否采用被动阻尼的影响,并与单层隔震系统进行了比较,得到如下结论:(1)在荷载I作用下,第一层加被动阻尼时,双层隔震系统对输出加速度峰值和VDV的控制效果要优于单层隔震系统;(2)当双层隔震系统两层的自振频率相当时,第二层加MRD的隔震效果好于第二层加被动阻