竖向地震作用下桥梁竖向隔震的有限元分析

竖向地震作用下桥梁竖向隔震的有限元分析

建筑和桥梁结构的振动技术，尤其是水平振动理论，已经深入研究和应用于建筑结构。然而，随着地震记录的增多和对地震现象的研究，越来越多的科学家认为，在这种情况下，尤其是在高烈度范围内的垂直地震作用的结构中是不容忽视的。国内外已有的科学家对结构的垂直地震响应、垂直振动和三维振动进行了理论和试验研究。然而，它基本上处于研究阶段，需要进一步的研究。首先，本文提出了一种由铅芯橡胶垫、盘状弹簧和粘土补偿器组成的新型三维振动装置，该装置的力学性能参数由该装置的三跨连续桥作为一个示例，并分析了该装置的垂直振动效果和粘土补偿器对垂直振动效果的影响。1结构竖向加速度减减作用以单自由度结构为例,分析竖向隔震体系的隔震原理.m为上部结构总质量(上部结构竖向刚度较大,可近似为刚体,即近似为单质点体系);Kv,Cv分别为三向隔震装置的竖向刚度和阻尼;¨xvg,˙xvg‚xvgx¨vg,x˙vg‚xvg,为地面竖向加速度、速度和位移;¨xvs,˙xvs‚xvsx¨vs,x˙vs‚xvs为上部结构的竖向加速度反应、速度反应和位移反应.可建立运动微分方程:m(¨xvs-¨xvg)+Cv(˙xrs-˙xvg)+Κv(xvs-xvg)=-m¨xvg(1)m(x¨vs−x¨vg)+Cv(x˙rs−x˙vg)+Kv(xvs−xvg)=−mx¨vg(1)¨xvs+2ωvnζv˙xvs+ω2vnxvs=2ωvnζv¨xvg+ω2vnxxg(2)x¨vs+2ωvnζvx˙vs+ω2vnxvs=2ωvnζvx¨vg+ω2vnxxg(2)式中:ωvn为结构竖向固有频率,ω2vn2vn=Kv/m;ζv为结构竖向振动等效阻尼比,ζv=C/2mωvn.地震地面的场地特征频率为ω;地面地震竖向加速度为¨xvg=eiωtx¨vg=eiωt则¨xvs=h(ω)eiωtx¨vs=h(ω)eiωt把xvs和xvg的各阶倒数表达式代入式(2),经过移项整理可以得到转换函数h(w)即隔震结构的竖向加速度衰减比Rva(隔震结构竖向加速度反应与地面竖向加速度之比)为:Rva=¨xvs¨xvg=√1+(2ζvω/ωvn)2[1-(ω/ωvn)2]2+(2ζvω/ωvn)2(3)Rva=x¨vsx¨vg=1+(2ζvω/ωvn)2[1−(ω/ωvn)2]2+(2ζvω/ωvn)2−−−−−−−−−−−−−−−−√(3)竖向地震作用下竖向隔震结构的多自由度运动方程为:[Μ]{¨Ζ}+[C]{˙Ζ}+[Κ]{Ζ}=-[Μ]{¨Ζg}(4)其中,¨{Ζ}、⋅{Ζ}、{Z}分别为各质点的竖向加速度、速度和位移向量;[M]、[C]、[K]分别为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;¨{Ζg}为竖向地震加速度向量.其计算方法一般可以采用数值积分Newmark-β方法求解,其具体求解计算过程不再叙述.2几何构造及作用的需要叠层橡胶隔震支座是各种隔震装置中研究和应用比较成熟的一种;碟形弹簧由于其良好的隔振性能在机械设备、飞机、大炮以及汽车行业等领域得到了广泛应用;国内外学者对粘滞阻尼器的研究以及工程应用体现出其良好的控制效果.隔震装置的设计首先要满足结构支座的基本承载能力,同时在隔震方向具有合适的刚度和阻尼来满足隔离该方向地震作用的需要.本文提出的三维隔震装置几何构造如图1所示,该三维隔震装置主要包括三个部分,下部为铅芯橡胶隔震垫,上部为碟形弹簧和竖向粘滞阻尼器的并联体系,另外还有限制碟形弹簧横向变位的导向套筒和与上下结构连接的连接钢板以及加劲肋板等元件.经过合理地设计,该三维隔震装置可以在多向具有适宜的刚度和阻尼特性.水平地震作用下主要由橡胶隔震垫起隔震作用,竖向地震作用下主要由碟形弹簧起隔震作用.装置的水平力学性能主要为铅芯橡胶隔震支座的水平力学性能,水平刚度可以根据文献中式(6-6-2)来计算,通过调节铅芯的直径和数量来达到合适的阻尼比.装置的竖向刚度由碟形弹簧和铅芯橡胶垫的竖向刚度串联构成,铅芯橡胶垫竖向刚度为KLRBv,隔震弹簧竖向刚度近似为线性刚度Kspv,因此三向隔震支座的竖向刚度Kv为:Kv=KLRBvKspv/(KLRBv+Kspv)(5)其中,隔震弹簧竖向刚度Kspv可以采用Almen和Laszlo提供的近似方法计算.可以根据设计需要调节竖向粘滞阻尼器结构参数,选择适宜的阻尼系数满足竖向减震等设计需要.3垂直振动反应时间分析3.1钢筋混凝土连续板板设计以一座三跨连续板桥为例进行数值模拟分析,上部结构采用《公路桥涵标准图-整体式钢筋混凝土连续板桥上部构造》(JT/GQB008-96),下部结构采用《公路桥涵标准图-整体式钢筋混凝土连续板桥上部构造》(JT/GQB009-96)中桥面净空为净-9+2×1.5m的三跨16m连续板桥.钢筋弹性模量与混凝土变形模量之比取为15,钢筋混凝土等效弹性模量3.388×1010Pa,支座数量为16个,铅芯橡胶垫采用LRB400,竖向刚度为1.665×109N/m,每个碟形弹簧轴向刚度为1.572×108N/m,每2个碟簧叠合为一组,每4组对合组合;三维隔震装置竖向刚度为7.507×107N/m.建立三跨连续板桥三维计算模型,如图2所示.采用刚性地基假定,桥墩与地面固接.3.2横向加速度和墩底轴力对已建立的计算模型输入El-centro地震波竖直方向加速度分量,根据规范三向地震作用分量比值按1∶0.85∶0.65的比例调整,8度中震作用下加速度峰值为127.4gal,地震作用持时为30s.可以分别得到8度中震作用下竖向隔震前后跨中加速度和墩底轴力的时程曲线如图3、图4所示.分析计算结果可以得到,设定竖向阻尼系数为8×105Ns/m时,装有三维隔震支座的桥梁的竖向隔震效果比较理想,三向隔震桥梁桥墩底部轴力比不隔震时减小了65%左右,跨中竖向加速度也减小了70%左右.此时,装置的竖向最大动位移为1.2mm,装置初始竖向静位移为9.108mm,因此单个碟簧的最大位移为9.408mm,小于碟形弹簧的正常工作许可变形0.75h0=9.75mm,可以不进行强度验算.因此可以看出经过合理地设置装置的竖向刚度和阻尼系数,三维隔震装置可以有效地减小桥梁跨中的竖向加速度和桥墩轴力,同时又具有适宜的竖向承载能力.3.3粘滞阻尼系数对竖向震震的影响装置中的竖向粘滞阻尼器耗散结构的竖向振动能量,其阻尼大小影响着竖向隔震效果以及动力作用下碟形弹簧的变形.为了研究粘滞阻尼对竖向隔震效果的影响,设置阻尼系数在1×105Ns/m—4×106Ns/m之间变化,经过有限元软件计算分析,可以得到对应各种阻尼系数条件下结构的竖向地震反应和竖向隔震效果.图5和图6分别为跨中竖向加速度减震率和墩底轴力减震率随粘滞阻尼系数的变化规律曲线.由图5和图6可以看出,随着竖向粘滞阻尼器的阻尼系数的增加,在阻尼较小时,随着阻尼系数的增大,装置竖向隔震效果增加比较快,当阻尼系数达到一定值后,减震率的增加逐渐趋于平缓.跨中竖向加速度减震率最大可达到75%左右,墩底轴力减震率最大可达67%左右.因此可以看出竖向粘滞阻尼器可以有效地控制结构的竖向地震响应,阻尼系数的增加可以提高装置的竖向减震率,但是阻尼系数存在一个较优值;对于本例可以选择阻尼系数为8.0×105Ns/m,此时结构的阻尼比约为27.9%,可以达到比较好的竖向隔震效果.4设计参数结果分析首先提出了一种新型的三维隔震装置,并给出其刚度及阻尼等力学性能参数计算方法.然后,建立一座三跨连续板桥三维计算模型,在ElCentro地震波竖向加速度分量作用下分析该三维隔震装置对连续板桥的竖向隔震效果以及竖向阻尼对隔震效果的影响,得到以下主要结论:(1)设计的三维隔震装置支座可以具有适宜的水平刚度和竖向刚度以及阻尼特性,隔震支座力学性能参数计算方法简便实用.通过合理地确定三向隔震装