2021-2022学年辽宁省阜新市细河区北师大版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）

2021－2022学年辽宁省阜新市细河区六年级（上）期末数学试卷一、填空计算我能行。（每空1分，共30分。）1.圆心决定圆的（），半径决定圆的（），圆有（）条对称轴。【答案】①.位置②.大小③.无数【解析】【详解】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，圆有无数条对称轴。如下图所示：2.3÷5＝＝（）∶（）＝（）%。【答案】18；3；5；60【解析】【分析】根据除法与分数之间的关系，被除数看作分子，除数看作分母，即可得出，分子、分母同时乘上6即可得出；再根据除法与比之间的关系可知，被除数看作比的前项，除数看作比的后项即可；先算出3÷5＝0.6，再把小数化成百分数。【详解】3÷5＝＝＝3÷5＝3∶53÷5＝0.60.6×100%＝60%所以为18；3；5；60【点睛】此题考查了除法与分数、比、百分数之间的关系。3.一种弹力球从高处自由下落后，反弹高度是下落高度的，现在从16米高的地方自由下落后反弹高度是（）。更多优质滋源请家威杏MXSJ663【答案】12米##12m【解析】【分析】把原来的高度看作单位“1”，一种弹力球从高处自由下落后反弹的高度是原有高度的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。详解】16×＝12（米）现在从16米高的地方自由下落后反弹高度是12米。【点睛】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。4.有6名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛（）场。【答案】15【解析】【分析】共6名同学，每位同学都要与其他（6－1）名同学进行一场比赛，共进行6×（6－1）场，但是这样算就将比赛都重复计算了一遍，再除以2即可。【详解】6×（6－1）÷2＝6×5÷2＝30÷2＝15（场）有6名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛15场。【点睛】本题属于握手问题，根据握手总次数的计算方法求解，握手次数总和的计算方法：握手次数＝人数×（人数－1）÷2，握手次数的公式要记住，并灵活运用。5.某服装店所有商品一律七折，一件羽绒服的原价1350元，那么这件羽绒服的现价是（）元。【答案】945【解析】【分析】几折就是相当于原价的百分之几十，则现价＝原价×折扣，七折＝70%，据此解答。【详解】1350×70%＝1350×0.7＝945（元）这件羽绒服的现价是945元。【点睛】考查折扣的应用，熟记并灵活应用公式“现价＝原价×折扣”。6.如图是用小正方体搭成的一个立体图形，请在方格内画出从正面、上面、左面看到的形状。【答案】见详解【解析】【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边靠右1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边靠左1个小正方形。【详解】【点睛】关键是能确定从不同方向观察到的物体的形状。7.大齿轮有100个齿，每分转25转；小齿轮有25个齿，每分转100转。大齿轮与小齿轮齿数的比是（），大齿轮与小齿轮转数的比是（）。【答案】①.4∶1②.1∶4【解析】【分析】先根据比的意义分别写出大齿轮与小齿轮齿数的比、齿轮与小齿轮转数的比，再根据比的基本性质进行化简比即可。【详解】100∶25＝（100÷25）∶（25÷25）＝4∶125∶100＝（25÷25）∶（100÷25）＝1∶4大齿轮和小齿轮齿数的比是4∶1，大齿轮与小齿轮转数的比是1∶4。【点睛】本题考查比的意义以及化简比，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。8.淘气用一根长125.6分米的绳子把一棵大树正好绕了10圈，这棵大树树干的直径是（）分米。【答案】4【解析】【分析】用绳子的长度÷绕树的圈数＝树干的周长，用树干的周长除以π即可。【详解】125.6÷10÷3.14＝12.56÷3.14＝4（分米）树干的直径是4分米。【点睛】此题考查了圆的周长的相关应用，明确圆的周长C＝πd，并能灵活运用。9.一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1∶150，现有450千克水，需要加（）千克农药。【答案】3【解析】【分析】“农药和水质量比是1∶150”，农药就占了水的，现有450千克水，根据分数乘法的意义列式解答。【详解】450×＝3（千克）。则需要加3千克农药。【点睛】本题的关键是求出农药占水的几分之几，再根据乘法的意义列式解答。10.如图，长方形中有两个一样大小的圆，长方形的长是80厘米，长方形的宽是（）厘米。圆的半径是（）厘米。一个圆的周长是（）厘米。【答案】①.40②.20③.125.6【解析】【分析】观察图形可知，该长方形的长相当于圆的两条直径的长度，长方形的宽相当于圆的直径，进而求出圆的半径，再根据圆的周长公式：C＝πd，据此进行计算即可。【详解】80÷2＝40（厘米）40÷2＝20（厘米）3.14×40＝125.6（厘米）则长方形的宽是40厘米，圆的半径是20厘米，一个圆的周长是125.6厘米。【点睛】本题考查圆的周长，明确长方形和圆的关系是解题的关键。11.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，用（）统计图表示比较合适。【答案】扇形【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】由分析可知：人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，用扇形统计图表示比较合适。【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。12.如图，分别用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少。用分数表示是（），用百分数表示是（）。【答案】①.②.37.5%【解析】【分析】假设每个小正方形的边长为1，求出长方形面积和三角形面积，求一个数是另一个数的几分之几（百分之几），用除法计算。【详解】假设每个小正方变边长为1。涂色部分的面积：10×3÷2＝15长方形的面积：10×4＝4015÷40＝15÷40＝0.375＝37.5%。【点睛】本题考查求一个数是另一个的几分之几或百分之几，用除法计算。此题还要掌握长方形和三角形的面积公式。13.如图，阴影部分的面积和白色部分的面积比是（）。【答案】1∶1【解析】【分析】阴影部分可以拼成两个直径2cm的圆，白色部分的面积＝大圆面积－阴影部分的面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此分别求出阴影部分和白色部分的面积，根据比的意义，写出阴影部分的面积和白色部分的面积比，化简即可。【详解】×（2÷2）2×2∶[×22－×（2÷2）2×2]＝×12×2∶[×4－×12×2]＝2∶[4－2]＝2∶2＝1∶1阴影部分的面积和白色部分的面积比是1∶1。【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用圆的面积公式。14.两个圆的半径分别是3cm和4cm，它们的直径的比是_____，周长的比是_____，面积的比是_____．【答案】①.3：4②.3：4③.9：16【解析】【详解】（1）小圆的直径2×3＝6（厘米），大圆的直径2×4＝8（厘米），直径比：6：8＝3：4；（2）小圆的周长＝6π（厘米），大圆的周长＝8π（厘米），周长比：6π：8π＝3：4；（3）小圆的面积＝π×3²＝9π（平方厘米）大圆的面积＝π×4²＝16π（平方厘米），面积比：9π：16π＝9：16；故答案为3：4；3：4；9：16．15.某班有学生50人，缺勤2人，出勤率是（）%。【答案】96【解析】【分析】根据出勤率＝出勤的人数÷应出勤的人数×100%，出勤的人数是（50－2）人，应出勤人数是50人，代入数据即可求出出勤率。【详解】（50－2）÷50×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%即出勤率是96%。【点睛】此题的解题关键是掌握出勤率的含义及计算方法。16.一个长方形的周长是48cm，长和宽的比是5∶3，这个长方形的面积是（）平方厘米。【答案】135【解析】【分析】根据长方形的周长公式可以求出一条长与宽的和是48÷2＝24厘米，长方形的长与宽的比5∶3，求出总份数用它作公分母，比的各项分别作分子，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算出长和宽，再利用长方形的面积公式解答。【详解】5＋3＝8（份）48÷2×＝24×＝9（厘米）48÷2×＝24×＝15（厘米）9×15＝135（平方厘米）【点睛】此题解答关键是根据按比例分配的方法求出长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式解答即可。17.笑笑把5000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率是3.33%。到期后笑笑应得到的利息是（）元。【答案】499.5【解析】【分析】根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。【详解】5000×3.33%×3＝5000×0.0333＝166.5×3＝499.5（元）到期后笑笑应得到的利息是499.5元。【点睛】关键是掌握并灵活运用利息公式，到期取款时银行多支付的钱叫利息。18.一筐苹果有90个，按人数分给幼儿园大班和小班的小朋友，大班有21人，小班有14人，大班分得苹果（）个，小班分得苹果（）个。【答案】①.54②.36【解析】【分析】根据比的意义，先确定大班和小班的人数比；苹果总个数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘大班和小班对应份数即可。【详解】21∶14＝3∶290÷（3＋2）＝90÷5＝18（个）18×3＝54（个）18×2＝36（个）大班分得苹果54个，小班分得苹果36个。【点睛】关键是理解比的意义，掌握按比分配问题的解题方法。二、小小法官辨对错。（6分）19.长方形、正方形、圆、等腰梯形都是轴对称图形．（）【答案】√【解析】【详解】略20.把100克盐放入900克水中，盐和水的质量比是1∶10。（）【答案】×【解析】【分析】根据比的意义，用盐的质量∶水的质量，化简，再进行比较，即可判断解答。【详解】100∶900＝（100÷100）∶（900÷100）＝1∶9把100克盐放入900克水中，盐和水的质量比是1∶9。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握比的意义以及比的性质是解答本题的关键。21.圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。（）【答案】×【解析】【详解】在同圆或等圆中，直径等于半径的2倍，也就是“圆的直径是它的半径的2倍，半径是它直径的一半。故答案为：×22.花店有40盆兰花，兰花的盆数比菊花多，菊花有25盆。（）【答案】√【解析】【分析】根据题意知：以菊花的盆数为单位“1”，40盆相当于菊花盆数的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此列式解答。【详解】40÷（1＋）＝40÷＝40×＝25（盆）原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了分数除法的应用。明确已知一个数及这个数对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算。23.在周长相等的情况下，圆的面积比长方形、正方形的面积都大。（）【答案】√【解析】【分析】可先假设这三个图形的周长，再利用这三种图形的面积公式，求出面积，最后比较大小，即可解答。【详解】假设圆的周长、长方形周长、正方形周长都是16厘米，则：圆的半径：16÷3.14÷2＝÷2＝（厘米）面积：3.14×（）2＝3.14××＝＝（平方厘米）假设长方形的长为6厘米，宽为2厘米面积：6×2＝12（平方厘米）正方形的边长：16÷4＝4（厘米）面积：4×4＝16（平方厘米）平方厘米＞16平方厘米＞12平方厘米在周长相等的情况下，圆的面积比长方形、正方形的面积都大。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查元的面积公式、长方形面积公式、正方形面积公式的应用，关键明确：周长相等的圆、长方形、正方形，圆的面积最大。24.从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中都能直接看出项目的具体数目。（）【答案】×【解析】【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。【详解】从条形统计图、折线统计图中都能直接看出项目的具体数目，但从扇形统计图中不能直接看出项目的具体数目。原题说法错误。故答案为：×【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是解题的关键。三、精挑细选找答案。（6分）25.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有联系。长方形的长是原来圆的周长的一半，长方形的宽是（）。A.直径 B.半径 C.周长的一半【答案】B【解析】【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径。据此解答即可。【详解】如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有联系。长方形的长是原来圆的周长的一半，长方形的宽是半径。故答案为：B【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。26.夜晚淘气在路灯下走路，他发现一个秘密，你知道吗？人离路灯越近，则他的影子（）。A.越短 B.越长 C.没有变化【答案】A【解析】【分析】人在灯光下走动时，其自身的影子通常会发生变化，当人走近灯光时，其影子的长度就会变短；当人远离灯光时，其影子的长度就会变长。据此解答。【详解】由分析可知：夜晚淘气在路灯下走路，他发现一个秘密，你知道吗？人离路灯越近，则他的影子越短。故答案为：A【点睛】本题主要考查学生利用所学知识解决问题的能力，知道影子的生成原因是解题的关键。27.东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户？下面图（）正确表达了题目的意思。A. B.C.【答案】B【解析】【分析】先确定所对应的单位“1”，这里是以去年的数量为单位“1”，然后对A、B、C三个选项进行排除。【详解】A．是以去年的数量作为单位“1”，但今年比去年少，不符合题意，排除；B．是以去年的数量作为单位“1”，且今年比去年多，符合题意，B选项正确；C．是以今年的数量作为单位“1”，不符合题意，排除；故答案为：B。【点睛】不论是分数应用题，还是百分数应用题，都要快速确定单位“1”，这一点至关重要。28.下面三幅图中的阴影部分的面积（）。A.第三个最大 B.第二个最大 C.一样大【答案】C【解析】【分析】这三幅图中，正方形的边长相等，说明正方形的面积相等，求这些图形中阴影部分的面积，都可以认为是从正方形的面积里减去同一个圆的面积，由此得解。【详解】正方形的边长相等，说明三幅图正方形的面积相等；A．阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积×4＝正方形的面积－圆的面积；B．阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积×2＝正方形的面积－圆的面积；C．阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；所以三幅图中的阴影部分的面积一样大。故答案为：C【点睛】此题属于求组合图形的面积，要求阴影部分的面积，就从外面图形面积里减去里面的小图形的面积。29.两辆汽车从淘气面前开过，淘气依次拍摄了以下三幅照片。他拍摄的第二幅照片是（）。A. B.C.【答案】C【解析】【分析】辆汽车从淘气面前开过，先看到车头，再看到车的侧面，最后看到车尾，据此分析。【详解】淘气拍摄的第二幅照片是车的侧面。故答案为：C【点睛】关键是想明白汽车经过身边的状态，具有一定的空间想象能力。30.如图，在一个圆里画一个最大的正方形，圆的直径是正方形的（）。A.边长 B.对角线 C.周长【答案】B【解析】【分析】在圆内画最大的正方形，即在圆上画两条互相垂直的直径，然后把与圆相交的四个点顺次连接起来就是得到的最大的正方形，由此可知两条互相垂直的圆的直径即是圆的对称轴，也是圆内最大的正方形的对称轴，也是正方形的对角线；据此解答。【详解】根据分析可知，如图在一个圆里画一个最大的正方形，圆的直径是正方形的对角线。故答案为：B【点睛】本题考查圆的直径与圆内画最大正方形的对角线的关系。四、我是小小神算手。31.化简比。【答案】7∶3；14∶25；1∶60【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。【详解】63∶27＝（63÷9）∶（27÷9）＝7∶3∶＝（×35）∶（×35）＝14∶250.07∶4.2＝（0.07×100）∶（4.2×100）＝7∶420＝（7÷7）∶（420÷7）＝1∶6032.求比值。10∶18015∶0.3∶【答案】；0.5；【解析】【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。【详解】（1）10∶18＝10÷18＝（2）0.15∶0.3＝0.15÷0.3＝0.5（3）∶＝÷＝×＝33.脱式计算。（带“★”要简算。）＋÷★×＋×＋××（－）★36×（＋＋＋）【答案】1；；22【解析】【分析】＋÷，先计算除法，再计算加法；×＋×＋×，根据乘法分配律，原式化为：×（＋＋），再进行计算；×（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法；36×（＋＋＋），根据乘法分配律，原式化为：36×＋36×＋36×＋36×，再进行计算。【详解】＋÷＝＋×＝＋＝1×＋×＋×＝×（＋＋）＝×（＋）＝×1＝×（－）＝×（－）＝×＝36×（＋＋＋）＝36×＋36×＋36×＋36×＝9＋6＋4＋3＝15＋4＋3＝19＋3＝2234.解方程。30x－60＝3004.5x＋x＝50%x－33%x＝34x＋x＝240【答案】x＝12；x＝x＝200；x＝200【解析】【分析】30x－60＝300，根据等式的性质1和2，两边同时＋60，再同时÷30即可；4.5x＋x＝，先将左边进行合并成5.5x，再根据等式的性质2，两边同时÷5.5即可；50%x－33%x＝34，先将左边合并成0.17x，再根据等式的性质2，两边同时÷0.17即可；x＋x＝240，先将左边合并成1.2x，再根据等式的性质2，两边同时÷1.2即可。【详解】30x－60＝300解：30x－60＋60＝300＋6030x＝36030x÷30＝360÷30x＝124.5x＋x＝解：5.5x＝x×＝×x＝50%x－33%x＝34解：0.17x＝340.17x÷0.17＝34÷0.17x＝200x＋x＝240解：1.2x＝2401.2x÷1.2＝240÷1.2x＝200五、生活中的数学我喜欢。35.越野赛跑全程24千米，其中环山路段占，海滨路段占，环山路段比海滨路段长多少千米？【答案】3千米【解析】【分析】把全程看作单位“1”，用赛跑全程千米数乘环山路段占的分率减海滨路段占的分率的差即可。【详解】24×（－）＝24×＝24×＝3（千米）答：环山路段比海滨路段长3千米。【点睛】此题考查了分数四则复合应用题，解题的关键是确定单位“1”。36.两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，2.4小时后相遇。已知两车速度的比是12∶13，较快的一辆车每小时行多少千米？【答案】78千米【解析】【分析】先用路程和÷相遇时间＝速度和，两车速度比12∶13，将速度和看成12＋13份，求出一份对应速度，乘较大的后项即可。【详解】360÷2.4＝150（千米）150÷（12＋13）×13＝150÷25×13＝78（千米）答：较快的一辆车每小时行78千米。【点睛】本题考查了相遇问题和按比例分配应用题，将比的前后项看成份数比较好理解。37.如图是笑笑家2021年10月生活支出情况统计图。（1）从这个扇形统计图中，你知道哪种支出最多吗？什么支出和什么支出一样多呢？（2）如果笑笑家这个月的支出是2400元，分别计算她家食品支出和文化支出的钱数。【答案】（1）食品支出最多，服装支出和水电气支出一样多（2）864元；480元【解析】【分析】（1）将笑笑家2021年10月生活支出中食品、服装、其他、文化、水电气和赡养老人占总支出的百分率进行对比即可；（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。【详解】（1）36%＞20%＞16%＞10%＝10%＞8%答：食品支出最多，服装支出和水电气支出一样多。（2）2400×36%＝864（元）2400×20%＝480（元）答：她家食品支出864元，文化支出480元。【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。38.一个运动场跑道的形状与大小如图，两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的面积是多少平方米？【答案】1914平方米【解析】【分析】运动场面积＝直径为20米的圆的面积＋长为80米、宽为20米的长方形面积。圆的面积S＝πr2，长方形面积＝长×宽。【