2021年江苏省盐城市东台市中考数学模拟试卷

2021年江苏省盐城市东台市中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中只有一

项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）

1.8的立方根等于（）

A.-2B.2C.±2D.料

2.一组数据2,4,6,x,3,9,5的众数是3,则x的值是（

A.3B.3.5C.4

3.在平面直角坐标系中，点尸（/+2,-3）所在的象限是（

A.第一象限B.第二象限C.第三象限

4.下列四个立体图形中，主视图与其它三个不同的是（）

5.下列运算正确的是（）

A.—=/B.X2+X2—2X4

C.（-367）3”-5a）5=15心D.(-2x)2=4X2

6.下列说法不正确的是（）

A.长度相等的弧是等弧

B.从1,2,3,4,5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大

C.掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上

D.方差越大，数据的波动越大

7.一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中/a的度数是（）

C.110°D.120°

8.关于x的方程（x-1）（x+2）=尸（为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（）

A.两个正根B.两个负根

C.一个正根，一个负根D.无实数根

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案直接写在答题卡相应位置

上

9.在你认识的图形中，写出一个是中心对称图形的名称：.

10.今年是中国共产党成立100周年，据中央组织部发布的党内统计公报，截至2019年12

月31日，中国共产党党员总数为9191.4万名.数据9191.4万用科学记数法表示为.

11.分解因式：a3-2c^+a—.

12.若一个圆锥的侧面积是15m母线长是5,则该圆锥底面圆的半径是.

13.大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用.如图是小铭同学的健康码（绿

码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色阴影

部分的总面积，向正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入阴影部分的

频率稳定在0.65左右，据此估计阴影部分的总面积约为cm1

14.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-4,0）,（0,4）,点C（3,相）

在第一象限内，连接AC、BC.已知NBCA=2NCA。，则/?=.

15.如图，在四边形4BCC中，AB//DC,过点C作CELLBC,交AD于点、E,连接BE,Z

BEC=NDEC,若48=6,则CZ）=.

AB

16.如图，在△4BC中，ZACB=120°,AC=8,BC=4,点P是线段AC上的一个动点，

连接BP,Q为线段BP中点，将线段PQ绕点P逆时针旋转120°得到线段PD,连接

AD,则线段AO的最小值是.

三、解答题（本大题共11小题，共102分，请在答题卡指定位置作答，解答时应写出必要

的文字说明、演算步骤或推理过程）

17.计算：|«-2|+tan60°-（-2021）°.

（9v-3<0

18.求不等式组的整数解.

3x+2>0

2

19.先化简，再求值:X,x+l-(1—^―).其中x=V^+l.

x2+xx+1

20.在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字0、1、2它们除数字外都相

同.康康先从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点A的横坐标,

将此球放回、搅匀，健健再从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系

内点A的纵坐标.请用树状图或表格列出点A所有可能的坐标，并求出点A在坐标轴上

的概率.

21.每年4月23日为“世界读书日为了解全校学生课外阅读情况，某校八年级（1）班

研究性学习小组在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外

书的数量，并绘制了以下统计图.请根据图中信息解决下列问题：

（1）共有名同学参与问卷调查；

（2）补全条形统计图和扇形统计图.

（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书以上的（含2本）

约有多少人.

学生阅博课外书情况

中船靖计GB

（3男生

口«!L

2TVS-4T心数

22.某社区计划给2400名居民注射新冠疫苗，实际每天注射疫苗的人数是原计划的1.5倍,

结果比原计划少用2天注射完成.求实际每天注射疫苗多少人？

23.如图，矩形A8C。中，点E、F分别在A。、BC上，若将点B沿直线EF折叠，点B恰

好与点D重合.

(1)请利用直尺、圆规在图中作出四边形BED尸(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)若AB=6,AQ=8,求四边形8EDF的周长.

Ai--------------D

BC

24.AB为。。的直径，C为。。上一点，垂直于C£>,垂足为D

(1)如图1,若AC平分NBA。，求证：CO是。。的切线.

(2)如果把直线CD向下平行移动，如图2,直线CZ)交于C、G两点，AG=2«,

BG=4,求cos/CAQ的值.

25.如图，二次函数y=/+ox+3的图象经过点P(-2,3).

(1)求a值和图象的顶点坐标

(2)若点。(m,m)在该二次函数图象上.①当m=2时，求n的值；②若点。到y

轴的距离小于2,请根据图象直接写出n的取值范围.

26.在正方形A8C£＞中，点P是CZ)边上一点，点E在AP的延长线上，将线段AE绕点A

顺时针旋转90°得到线段A凡连接OE、EF.

(1)如图1,若EF恰好经过点2,①求证：DELEF,②探究BE、BF、BA三条线段的

数量关系并证明你的结论.

(2)如图2,若E尸恰好经过点C,当CF=2CE时，求tan/BC尸的值.

27.在平面直角坐标系中，P是平面内任意一点(坐标轴上的点除外)，过点P分别作x轴，

y轴的垂线，如果由点P、原点、两个垂足这4个点为顶点的矩形的周长与面积相等，那

么称这个点尸是平面直角坐标系中的“靓点”.举例：如下图，过点尸(3,6)分别作x

轴，)'轴的垂线，垂足分别为A,B,矩形OAP8的周长为18,面积也为18,周长与面积

相等，所以点P是“靓点”.请根据以上材料回答下列问题：

(1)己知点C(3,4),0(-6,-3),E(M-5),其中是平面直角坐标系中的“靓

3

点”的有;(填字母代号)

(2)从函数的角度研究“靓点”，已知点P(*,y)是第一象限内的“靓点①求y关

于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围：②在答题卡中的直角坐标系上画出函

数图像，观察图像说明