2022年华东师大版九年级数学上册期中测试题附答案（二）

华东师大版九年级数学上册期中测试题（时间：120分钟分值：120分）姓名：班级：分数：一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列二次根式中的取值范围是x≥3的是(A.3-x B.6+2x C.2x-下列二次根式中，是最简二次根式的是()A.2xy B.ab2 C.12如果(2a-1)2=1A.a<12 B.a≤12 k、m、n为三整数，若135=k15，450=15m，180=6n，则下列有关于k、m、A.k<m=n B.m=n<k C.m<n<k D.m<k<n5．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的eq\f(1,2)后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为（）A．(2，2)，(3，2)B．(2，4)，(3，1)C．(2，2)，(3，1)D．(3，1)，(2，2)第5题图6．如图，在平面直角坐标系中，A(0，4)，B(2，0)，点C在第一象限，若以A、B、C为顶点的三角形与△AOB相似(不包括全等)，则点C的个数是（）A．1B．2C．3D．4第6题图7.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，下列说法：

①若a+c=0，方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根；

②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，则方程cx2+bx+a=0也一定有两个不等的实数根；

③若A.①②④B.②③C.③④D.①④

8.已知关于x的一元二次方程x2+mx+4=0有两个正整数根，则A.m>0B.m>4C.-4，D.4，5

9.设a、b是两个整数，若定义一种运算“△”，a△b=aA.x1=B.x1=2C.x1=D.x1=1

10.关于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0的两个正实数根分别为x1，A.2B.6C.2或6D.7二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

11.化简：3(2-12.已知：一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4，则13．在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果图形a中的点A的坐标为(4，－2)，则图形b中与点A对应的点A′的坐标为．14．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1∶eq\r(3)，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是．第14题图

15.若两个连续偶数的积为288，则这两个连续偶数的和为________．

16.方程x2+3x+1=0的两个根为α、β，则

17.已知关于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0的一个根是2

18.设a、b是方程x2+x-

19.方程3x-

20.如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）21.计算：

(1)27-12+13；

(4)3

22.已知关于x的方程x2-(2m+1)x-(2m

23.已知m是方程x2-2014x+1=0

24.把方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．(1)5x(2)(2(3)(7x-(4)(x(5)(6m-

25.设x1、x2是关于x的方程x2-4x+k+1=0

26.如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为(－4，4)．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D.BD与y轴交于点E，连接PE.设点P运动的时间为t(s)．(1)∠PBD的度数为45°，点D的坐标为(t，t)(用t表示)；(2)当t为何值时，△PBE为等腰三角形？参考答案：1.C 2.A 3.B 4.D5.C6.D7.D8.C9.A10.B11.-612.2

13.(4，－5)14．(eq\r(3)，eq\r(3))15.34或-16.317.-18.201419.x1=120.(3021.解：(1)原式=33-23+33=433；

(2)原式=(422.解：把x=1代入x2-(2m+1)x-(2m-23.解：∵m是方程x2-2014x+1=0的一个根，

∴m2-2014m+1=0，

∴m2=2014m-124.解：(1)方程整理得：5x2-3x=0，

二次项系数为5，一次项系数为(2)x2+(2-1)x-3=0(3)方程整理得：49x2-14x-2=0，

二次项系数为(4)方程整理得：14x2-1=0，

二次项系数为1(5)方程整理得：11m2-4m-5=0，

二次项系数为25.解：∵方程有实数根，∴b2∴(-4)2-4(k+1)≥0，即k≤3．

∵x=4±(-4)2-4(k+1)226.解：(1)45°(t，t)(4分)(2)由题意，可得AP＝OQ＝1×t＝t，∴AO＝PQ.(5分)∵四边形OABC是正方形，∴AO＝AB，∴AB＝PQ.∵DP⊥BP，∴∠BPD＝90°.∴∠BPA＝90°－∠DPQ＝∠PDQ.又∵∠BAP＝∠PQD＝90°，∴△PAB≌△DQP.(7分)∴AP＝DQ＝t，PB＝PD.显然PB≠PE，分两种情况：若EB＝EP，则∠EPB＝∠EBP＝45°，此时点P与O点重合，t＝4；若BE＝BP，则△PAB≌△ECB.∴CE＝PA＝t.(9分)过D点作DF⊥OC于点F，易知四边形OQDF为正方形，则DF＝OF＝t，EF＝4－2t.∵DF∥BC，∴△BCE∽△DFE，∴eq