七年级数学暑假作业及答案

七年级数学暑假作业及答案（初一）七年级（初一）数学暑假作业一第I卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）112122211A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．（xy）3=xy3B．x5÷x5=xC．3x2•5x3=15x5D．5x2y3+2x2y3=10x4y93．下列命题：①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4.已知是二元一次方程组的解，则的值是（）A.B.C.D.5．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（）A．65°B．115°C．125°D．130°第6题图第6题图第5题图6．如图，AB∥CD，下列结论中错误的是（）A.B.C.D.7．下列计算中，运算正确的是（）A．（a﹣b）（a﹣b）=a2﹣b2 B．（x+2）（x﹣2）=x2﹣2C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1 D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣48.下列运算中，运算错误的有()①(2x+y)2=4x2+y2,②(a－3b)2=a2－9b2,③(－x－y)2=x2－2xy+y2,④(x－)2=x2－2x+,A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9.小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）A.B.C.D.10．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．B．C．D．11．如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（）A．35°B．30°C．25°D．20°第11题图第11题图12.观察下列各式及其展开式……请你猜想的展开式第三项的系数是（）A．35B．45C．55D第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.)13.甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，这个数用科学记数法表示是________14．如果是二元一次方程，那么a=.b=. 15.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为.16.如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B＋∠BCD＝180°，其中能够得到AD∥BC的条件是.(填序号)能够得到AB∥CD的条件是．(填序号)第16题图17.若a＞0且,,则的值为___.的值为___.18.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角的度数分别是.三、解答题(本大题共10个小题.共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.计算（每小题3分，共12分）（1）（2）（3）（4）20.解方程组（每小题3分，共6分）（1）解方程组：（2）解方程组：21.化简求值（每小题4分，共8分）（1）.其中（2）.其中22．尺规作图（本小题满分4分）如图，过点A作BC的平行线EF（说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，要写结论．）23.填空，将本题补充完整．（本小题满分7分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=（等量代换）∴AB∥GD（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=°第23题图24.列二元一次方程组解应用题（本小题满分7分）某工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元．求去年的总收入和总支出．25.列二元一次方程组解应用题（本小题满分8分）已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数。26.（本小题满分8分）（1）先阅读，再填空：(x＋5)(x＋6)＝x2＋11x＋30；(x－5)(x－6)＝x2－11x＋30；(x－5)(x＋6)＝x2＋x－30；(x＋5)(x－6)＝x2－x－30.观察上面的算式，根据规律，直接写出下列各式的结果：(a＋90)(a－100)＝____________；(y－80)(y－90)＝____________．（2）先阅读，再填空：；；；

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观察上面各式：①由此归纳出一般性规律：________；

②根据①直接写出1+3+32+…+367+368的结果____________．27.(本小题满分8分)（请在括号里注明重要的推理依据）如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由．第27题图28.(本小题满分10分)（请在括号里注明重要的推理依据）如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）求∠CBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是．第28题图七年级（初一）数学暑假作业二一、选择题(本大题共10道小题，每小题3分，满分30分.每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内)题号12345678910答案1、有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价11元.设大圆珠笔为元/枝，小圆珠笔为元/枝,根据题意，列方程组正确的是A.B.C.D.2、下列等式中，正确的是A． B．C． D．3、一次课堂练习，小敏同学做了4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是A． B．C． D．ABDC4ABDC5、下列图形中，不是轴对称图形的是A． B． C．D．6、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是8.4环,方差分别是，，，，射击测试中,成绩最稳定的是A．甲 B．乙C．丙 D．丁7、三元一次方程组的解是A.B.C.D.8、把代数式分解因式，结果正确的是Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．下列说法中正确的是旋转一定会改变图形的形状和大小两条直线被第三条直线所截，同位角相等在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直相等的角是对顶角10、如图1，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是A．∠1+∠3=180°B．∠1+∠2=∠3C．∠2+∠3+∠1=180°D．∠2+∠3﹣∠1=180°图1得分填空题(本大题共8道小题，每小题3分，满分24分)11、方程组的解是．已知求________．13、若，且，则=．14、如图2，直线L与直线a，b相交，且a∥b，∠1=45°，则∠2的度数是．图3图2图3图215、如图3，一张长方形纸条，折成如图所示的形状，若∠1=110°，则∠2=_____．

16、一组数2、2、1、4、4、4的中位数是．17、如图4，将三角形AOB绕点O逆时针旋转到三角形COD的位置，若旋转角是20°，则∠AOC的度数为．图5图5图418、如图5，下列推理是否正确，请写出你认为是正确推理的编号．①因为AB∥CD，所以∠ABC+∠C=180° ②因为∠1=∠2，所以AD∥BC③因为AD∥BC，所以∠3=∠4④因为∠A+∠ADC=180°，所以AB∥CD得分三、运算题(本大题共4道小题，每小题6分,满分24分)19．先化简，再求值，其中已知，求a2b＋ab2的值。21、如图6，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠DOB是∠EOD的两倍，即∠DOB=2∠EOD，求∠AOC，∠COB的度数图622、如图7，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD的度数。解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=（ ）又∵∠1=∠2，（）∴∠1=∠3，（ ）∴AB∥（ ）∴∠BAC+=180o（ ）图7∵∠BAC=70o，∴∠AGD=。得分四、图形操作题((每小题6分，满分12分)23、如图8，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C图824、如图9，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D.试说明：AC∥DF.解：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3（）∴∠2＝∠3（等量代换）∴∥（）∴∠C＝∠ABD（）又∵∠C＝∠D（）∴∠D=∠ABD（）∴AC∥DF（）图925、小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？26、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如表所示：候选人测试成绩（百分制）笔试面试甲9585乙8395根据需要，笔试与面试的成绩按4：6的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？得分六、探究题(第27题4分，第28题8分,本题满分12分)27、小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形（四个小圆组成的图形）成轴对称图形．

先阅读下列知识，然后回答下列问题：（1）二元一次方程组的解的情况有以下三种：当时，方程组有解.当时，方程组有解.当，方程组有解.（2）判断二元一次方程组的解的情况：判断二元一次方程组的解的情况：判断二元一次方程组的解的情况：（3）小明在解下面的二元一次方程组时，碰到了一个非常严重的问题，发现“10=8”，他知道这是不可能的，但是又找不到错误的原因，请你解释一下：解方程组解：由（1）得，代入（2）得，得请指出出现这种错误的原因：七年级（初一）数学暑假作业三一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．方程的解是A．B．C．D．2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A． B． C． D．3．解方程组时，由②－①得A．B．C．D．4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为A．2B．3C．7D．165题图。·05题图。·0432－11A．>3B．≥3C．>1D．≥16．将方程去分母，得到的整式方程是A．B．C．D．7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8．已知是关于x的方程的解，则的值是A．－3B．3C．－2D．29．下列四组数中，是方程组的解是ABECDF10题图A．B．CABECDF10题图将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF．若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长为A．14 B．12C．10 D．812题图ABCB′A′11．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第12题图ABCB′A′……A．56B．64 C．72 D．9012．如图，将△绕着点顺时针旋转50°后得到△．若=40°,=110°，则∠的度数为A．30°B．50°C．80°D．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．15题图DEABC13．在方程中，当15题图DEABC14．一个正八边形的每个外角等于度．15．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为．16．不等式的最小整数解是．17．若不等式组的解集为，则关于，的方程组的解为．18题图ADBCPQ如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=218题图ADBCPQ发，点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动，当P，Q两点相遇时，它们同时停止运动．设Q点运动的时间为（秒），在整个运动过程中，当△APQ为直角三角形时，则相应的的值或取值范围是．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：20．解不等式组：四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；21题图（3）在直线m上画一点P，使得的值最21题图22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？ADBCE23题图23．如图，AD是边ADBCE23题图交AD于点E．若，．求和的度数．24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．阅读下列材料：我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即=，也就是说，表示在数轴上数与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为表示在数轴上数与数对应的点之间的距离；例1．解方程||=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为，所以方程||=2的解为．例2．解不等式|－1|＞2．在数轴上找出|－1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|－1|=2的解为=－1或=3，因此不等式|－1|＞2的解集为＜－1或＞3．－2－201－134222－201241例3．解方程|－1|+|+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的对应的点在1的右边或－2的左边．若对应的点在1的右边，可得=2；若对应的点在－2的左边，可得=－3，因此方程|－1|+|+2|=5的解是=2或=－3．－201241参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|+3|=4的解为；（2）解不等式：|－3|≥5；（3）解不等式：|－3|+|+4|≥926．如图1，点D为△ABC边BC的延长线上一点．（1）若，，求的度数；（2）若的角平分线与的角平分线交于点M，过点C作CP⊥BM于点P．求证：；BDMNACPQ26题图2（3）在（2）的条件下，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，的角平分线与的角平分线交于点Q（如图BDMNACPQ26题图2CCABDMP26题图1七年级（初一）数学暑假作业一答案一．选择题题号123456789101112答案CCBCBADDACBB二填空题13．本题每空4分14.2，2本题每空2分15.本题每空4分16.①④，②③⑤本题每空2分17.，72本题每空2分18.10°，10°或42°，138°答对一种情况得2分三解答题19.（1）原式=......2分.=.....3分（2）原式=......1分=......3分原式=......1分=......3分原式=......2分.=......3分（1）解：由得：将代入得：解得：...........1分将代入得：......2分∴方程组的解为..........3分(2)解：×3+×2得：..........1分将代入得：解得：......2分∴方程组的解为..........3分(1)解：原式=..........1分=.........2分=.........3分将代入得：原式=..........4分(2)解：原式=..........1分=......2分=..........3分将代入得：原式=23.........4分22．略（作出一个角等于已知角（内错角或是同位角），并标出直线EF3分，下结论1分）23．（本题每空1分）解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等量代换）∴AB∥GD（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=110°24.解：设去年总收入万元,总支出万元.……1分根据题意得：……4分解得:……6分答：去年总收入200万元，总支出,150万元.……7分25.解：设个位数字为,十位数字为.……1分根据题意得：……5分解得:……7分答：原来的两位数为75.……8分26.（本题每空2分）（1），（2），27.解：BD与CF平行……1分证明：∵∠1=∠2，∴DA∥BF(内错角相等，两直线平行)……3分∴∠D=∠DBF（两直线平行，内错角相等）……5分∵∠3=∠D∴∠DBF=∠3（等量代换）……6分∴BD∥CF（内错角相等，两直线平行）……8分（注：没有注明主要理由扣1分）28.（1）∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN=180°，（两直线平行，同旁内角互补）……1分∵∠A=60°∴∠ABN=120°……2分∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP=∠ABP,∠DBP=∠NBP,……3分∴∠CBD=∠ABN=60°……4分（2）不变化，∠APB=2∠ADB……5分证明∴∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN（两直线平行，内错角相等）……6分∠ADB=∠DBN（两直线平行，内错角相等）……7分又∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN……8分∴∠APB=2∠ADB……9分（3）∠ABC=30°……10分（注：没有注明主要理由扣1分）七年级（初一）数学暑假作业二答案一、填空题(3分*10=30分)题号12345678910答案BCABAAACCD二、选择题(3分*8=24分)11.；12.18；13.；14.;15.;16.3;17.；18.①②④三、运算题(6分*4=24分)19.解：化简得(3分)当，原式=2(3分)20.解：分解因式得.(3分)原式=4(3分)21.解：∵，∴，∵，∴，∴，∴(4分)∵(2分)22.；两直线平行同位角相等，（1分）已知（1分）等量代换（1分）DG，内错角相等两直线平行（1分），两直线平行同旁内角互补（1分）（1分）四、图形操作题(6分*2=12分)23.解：（1）（图略）（3分）（2）（图略）（3分）24.解：（对顶角相等）（1分）DB∥EC（同位角相等两直线平行）（1分）（两直线平行同位角相等）（1分）（已知）（1分）（等量代换）（1分）（内错角相等两直线平行）（1分）五、实践与应用题(9分*2=18分)25.解甲种水果买x千克，乙种水果买y千克（1分）由题意得（4分）解得（3分）答：小亮的妈妈买甲种水果4千克，乙种水果2千克（1分）26.乙将会录取（2分）（3分）（3分）大于，所以乙将会录取。（1分）六、探究题(4分+8分=12分)27.如右图（每图1分）28.（1）无数解，无解，一解（每空1分）（2）无数解，无解，一解（每空1分）（3）答案不唯一。参考答案：因为此二元一次方程组无解（不存在这样的）（2分）七年级（初一）数学暑假作业三答案选择题：题号123456789101112答案BABCACBDAADC二、填空题：13．；14．45；15．4；16．；17．18．0＜≤或．三、解答题：19．解：由①，得．=3\*GB3③………………1分将=3\*GB3③代入②，得．解得．…………3分将代入①，得．………6分∴原方程组的解为……