考点62实验十三测定玻璃的折射率（原卷版）

考点33实验十三测定玻璃砖的折射率1.3年真题考点分布题型实验题高考考点利用插针法测定玻璃砖折射率的基本实验要求；利用插针法测定玻璃砖折射率的数据处理及注意事项；新高考2023广东卷11题、海南卷14题、2022无2021浙江卷18题、2.命题规律及备考策略【命题规律】近3年新高考卷对于本实验考查共计3次，主要考查：利用插针法测定玻璃砖折射率的基本实验要求；利用插针法测定玻璃砖折射率的数据处理及注意事项；【备考策略】理解并掌握利用插针法测定玻璃砖折射率的基本实验要求，数据处理及注意事项；【命题预测】本实验近3年新高考地区出现次数偏少，属于新高考中的冷门力学实验，2024年考生对于本实验花时间不要太多，但最基本的原理，数据处理和误差分析的方法还是必须要掌握的，毕竟本实验也是高考考纲必考的实验之一。考法1实验基本要求1．实验原理如图所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而求出折射光线OO′和折射角θ2，再根据n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)或n＝eq\f(PN,QN′)计算出玻璃的折射率．2．实验器材木板、白纸、、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．3．实验步骤(1)用图钉把白纸固定在木板上．(2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线NN′.(3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针．(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′.(5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像．(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′.(7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.(8)改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的eq\f(sinθ1,sinθ2)，并取平均值．【典例1】（2021·浙江·统考高考真题）小明同学在做“测定玻璃的折射率”实验时，发现只有3枚大头针，他把大头针A、B、C插在如图所示位置，并测出了玻璃的折射率。请在答题纸相应方框中画出光路图，标出入射角i和折射角r，并写出折射率n的计算式。【变式1】（2024·云南大理·云南省下关第一中学校联考模拟预测）同学们用“插针法”测玻璃的折射率，如图甲所示。（1）下列说法正确的是。A．实验中，可以将玻璃砖界面当尺子画界线B．为了减小作图误差，大头针、和、之间的距离应适当大些C．测梯形玻璃砖、三角形玻璃砖和半圆形玻璃砖的折射率均可用“插针法”D．若光线的入射角较大，有可能在面发生全反射，所以在一侧就看不到、的像（2）一位同学为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的比实际向外侧平移了一些（如图乙所示），其他操作均正确无误，并仍以和为折射面画出了光路图，这样测出的折射率将（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。（3）一位同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为B点和D点，如图丙所示。用刻度尺测得AB的长度为x1，CD的长度为x2，则玻璃砖的折射率（用测量的字母表示）。【变式2】（2022·浙江温州·校考模拟预测）某实验小组做“用插针法测定玻璃折射率”的实验。(1)在白纸上放好平行玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4，在插P3时，应使P3，在插P4时，应使P4；(2)该小组完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是；A．B．C．D．(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n=（图中线段的字母表示）。考法2数据处理及注意事项1．数据处理(1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.算出不同入射角时的eq\f(sinθ1,sinθ2)，并取平均值．(2)作sinθ1－sinθ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2的图象，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知图象应为直线，如图2所示，其斜率为(3)“单位圆”法确定sinθ1、sinθ2，计算折射率n.以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如图3所示，sinθ1＝eq\f(EH,OE)，sinθ2＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，则n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(EH,E′H′).只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n.2．注意事项(1)用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′.(2)实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动．(3)大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大一点，以减小确定光路方向时造成的误差．(4)实验时入射角不宜过小，否则会使测量误差过大，也不宜过大，否则在bb′一侧将看不到P1、P2的像.【典例2】（2023·安徽亳州·蒙城第一中学校考三模）在“测玻璃的折射率”实验中：（1）如图1，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是。A．若不小心用手触摸了光学表面，不会影响测量B．为减少测量误差，的连线与法线的夹角应尽量小些C．为了减小作图误差，和的距离应适当取大些D．界面一定要与平行，否则会有误差（2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。（3）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图2所示，从图像可知玻璃砖的折射率等于。（4）如图3所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面面到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率将（填“偏大”“偏小”或“不变”）。【变式1】（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）如图所示，某实验小组的同学在“测量玻璃的折射率”实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，将玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。O为直线AO与的交点。在直线AO上竖直地插上、两枚大头针。（1）选出实验接下来要完成的必要步骤并按顺序填写选项前的序号。A．在玻璃砖另一侧插上大头针，使仅挡住的像B．在玻璃砖另一侧插上大头针，使挡住的像和的像C．在玻璃砖另一侧插上大头针，使仅挡住D．在玻璃砖另一侧插上大头针，使挡住、的像和的像（2）过、作直线交于，连接。完成以上步骤后，实验小组内的同学采用不同的方式测量玻璃的折射率：①甲同学过O作直线垂直于。多次改变入射角，测出对应的折射角，建立平面直角坐标系，作图像如图2所示，若图像的斜率表示玻璃的折射率，则图像的y轴、x轴表示的物理量依次为。A．、B．、C．、D．、②乙同学如图3所示，以O为圆心作圆，与入射光线AO、折射光线分别交于E、F点，再过E、F点作的垂线，垂足分别为G、H点，用刻度尺测得，，则该玻璃砖的折射率数值为（计算结果保留三位有效数字）。（3）一位同学在某次实验中，准确地画好玻璃砖的界面和后，不慎将玻璃砖向下平移了一些，如图4所示，而实验的其他操作均正确，则折射率的测量值准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。【变式2】（2023·安徽合肥·合肥市第八中学校考模拟预测）如图甲所示，利用“插针法”测定长方体形状的玻璃砖的折射率（有一个表面镀银，光线不能透过）。实验时，先将玻璃砖平放到水平面内的白纸上，镀银面与纸面垂直。贴着玻璃砖前后两个面在纸上画出直线a1a2和b1b2，其中b1b2侧为镀银面。然后在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2。（1）如图乙，插第四枚大头针P4时，这枚大头针应()A．只挡住P3B．只挡住P1和P2的像

B．同时挡住P1和P2的像和P3（2）下列哪些操作有助于减小测量误差()A．选用较粗的大头针，以便大头针的像能看得清晰B．选用宽度适当大一点的玻璃砖C．P3和P4两针的距离要适当远一点（3）某同学在实验时，P4这枚针不小心插得偏右的了一点，此操作会导致折射率的测量值（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。【基础过关】1．（2023·全国·模拟预测）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示．（1）此玻璃的折射率计算式为n＝（用图中的θ1、θ2表示）．（2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量．（3）若该同学用他测得的多组入射角i与折射角r，作出sini－sinr的图像如图乙所示，下列判断不正确的是．A．他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象2．（2023·全国·二模）为了测量直角三棱镜的折射率，某实验小组在木板上铺一张白纸，将三棱镜放在白纸上并用细线描出三棱镜的轮廓，如图中的实线所示，接着在垂直于AB的方向上插上两枚大头针和，在棱镜的BC侧透过三棱镜观察两个大头针，当的像恰好被的像挡住时，插上大头针，使挡住、的像，再插上大头针，使挡住P和、的像。移去三棱镜和大头针，大头针在纸上的位置如图所示。（1）将实验需要的光路图补充完整；（2）实验中，在棱镜的BC侧透过三棱镜观察两个大头针，使的像挡住的像的目的是；（3）实验小组用量角器量出光穿过BC界面的入射角为α、折射角为β，则三棱镜的折射率；（4）若实验中三棱镜的位置发生了微小的平移，如图中虚线所示，则测得的折射率真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。3．（2023·海南·统考模拟预测）某同学做测定玻璃的折射率实验。（1）实验室提供了图1所示的两块表面平行的玻璃砖A和B，玻璃砖两表面的间距，实验时应选（填“A”或“B”）。（2）实验步骤如下：A．如图2，在白纸上放好玻璃砖，描出玻璃砖的两个边a和；B．在玻璃砖的一侧同一直线上插两个大头针、，所在直线作为入射光线；C．在另一侧透过玻璃砖观察，依次插上大头针和，插时，应使挡住（填“”、“”、“和”）的像，同样插上，确定了从玻璃砖射出的光线；D．在白纸上描出光线的径迹，测量相应的角度，计算玻璃的折射率n。4．（2023·海南·统考模拟预测）某小组的甲、乙同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，如图1所示。（1）为了减小实验误差，下列操作正确的是。A．必须选择边界平行的玻璃砖B．选择的入射角应尽量小些C．没有刻度尺时，可以将玻璃砖界面当尺子画界线D．大头针和之间的距离应适当大些（2）甲同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，在完成了光路图以后，以点为圆心，为半径画圆，交延长线于点，过点和点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为点和点，如图2所示。用刻度尺测得的长度为的长度为，则玻璃砖的折射率（用测量的字母表示）。（3）乙同学正确操作后，在实验中多次改变入射角，测出多组相关角度，作出的图像，如图3所示，则此玻璃砖的折射率。【能力提升】1．（2023·云南昆明·统考一模）某同学用插针法测量某种材料制成的三棱镜的折射率，主要实验步骤如下：（1）先在木板上铺一张方格纸，方格纸上的小格子均为正方形，将棱镜放在方格纸上，然后画出棱镜的界面，如图所示．在棱镜的一侧插上两枚大头针和，用“•”表示大头针的位置，然后在另一侧透过棱镜观察，并依次插上大头针和，利用相关实验器材测出棱镜的折射率，下列说法正确的有；A．只需挡住的像B．挡住的同时，还要挡住和的像C．该实验除刻度尺外，还必须使用量角器D．该实验仅需使用刻度尺，无需使用量角器（2）经正确操作，四枚大头针的位置如图所示，请在图上作出实验光路图；（3）依据光路图，可得该棱镜的折射率为（计算结果保留3位有效数字）。2．（2023·湖北·校联考模拟预测）在用“插针法”测量玻璃折射率的实验中：（1）在“用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率”的实验中，其实验光路图如下图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是。A．为减小作图误差，和的距离应适当小一些B．为减小测量误差，和连线与玻璃砖界面法线的夹角应适当取大一些C．为减小误差，应当选用宽度较大的玻璃砖完成实验D．实验中玻璃砖在纸上的位置不可移动，可用玻璃砖代替尺子画出边界线以固定玻璃砖在纸上的位置（2）甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面和后，不小心碰了玻璃砖使它向一侧平移了少许，如图2所示，他随后实验测出的折射率。（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。（3）乙同学在画界面时，不小心将两界面、间距画得比玻璃宽度大些（仍然与平行），如图3所示，他随后实验测得的折射率（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。（4）丙同学在画界面时，不小心将界面画歪了一些，如图4所示，他随后实验测得的折射率。3．（2023·陕西咸阳·统考三模）在“测定玻璃的折射率”实验中：（1）图甲中某同学在画玻璃砖边界时操作如图甲所示，请指出其不当之处：（写出一点即可），实验中，已画好玻璃砖边界后，不小心误将玻璃砖向上稍平移了一点，如图乙所示，其他操作正确，则测得玻璃的折射率将（选填“变大”“不变”或“变小”）。（2）图丙中，若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可；A．将单缝向双缝靠近B．将屏向靠近双缝的方向移动C．将屏向远离双缝的方向移动D．使用间距更小的双缝（3）图丙实验，若双缝间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第2条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为x，则单色光的波长为。4．（2023·安徽芜湖·统考二模）在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好平行玻璃砖，a和a′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图（a）所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并插上大头针P3，使其挡住P2、P1的像；接着插上大头针P4，使其挡住P3、P2和P1的像，用“·”表示大头针的位置，这样大头针P1、P2就确定了射入玻璃砖的光线。（1）根据以上信息，请在图（a）中画出光路图。（2）正确做出光路图后，测量a分界面上的入射角i和折射角r。多次改变入射角，测得多组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图（b）所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n=（保留两位有效数字）。（3）如图（c）所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a′画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率将（填“偏大”“偏小”或“不变”）。5．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考模拟预测）如图所示的阴影部分ABC为一透明光学元件的横截面，AC为圆心在O的圆弧面，ABCO构成正方形。现要测定该元件的折射率，可供选用的器材还有：大头针、笔、刻度尺、圆规、平整的木板、图钉、白纸。I.某小组进行了如下的实验操作，请将步骤补充完整。（1）将白纸用图钉固定在平整木板上，在白纸上画出光学元件的横截面图，标好对应关系，把光学元件放在白纸上，使它的横截面与图中画线对齐；（2）在O点竖直插大头针P。（3）在D点竖直插大头针，发现在AB外侧无论怎样调整视线都不能观察到大头针P和的像在一条直线上，则应使连线OD与OA的角度（填“变大”或“变小”），才能在AB外侧观察到大头针P和的像在一条直线上；（4）选择合适的点竖直插大头针，在BC外侧调整视线观察到大头针P和的像在一条直线上，再竖直插上两枚大头针，使挡住，挡住；（5）移去大头针和光学元件，记录好、和的孔洞位置，在固定好的白纸上作出直角坐标系，轴与OC重合，轴与OA重合，用刻度尺测出、和在直角坐标系中的坐标，，。则此光学元件折射率测量值的表达式为；（用测量的坐标值表示）Ⅱ.根据小组的实验过程，下列哪些措施能够提高实验准确程度