中考数学考点大串讲（北师大版）：专题03 整式及其加减必刷易错50题（原卷版）

专题03整式及其加减（易错50题5种题型）一、字母表示数1．（2021秋·福建三明·七年级统考阶段练习）如图，，两地之间有一条东西走向的道路，在地的东边处设置第一个广告牌，之后每往东就设置一个广告牌一辆汽车从地的东边处出发，沿此道路向东行驶，当经过第个广告牌时，此车所行驶的路程为（

）

A． B．C． D．2．（2023秋·海南海口·七年级海南华侨中学校考开学考试）下面是两个面积相等的长方形，图中空白部分面积相比较，（

）

A．甲乙 B．甲乙 C．甲乙 D．无法比较3．（2023秋·江苏无锡·九年级无锡市东林中学校考阶段练习）两年前生产1组疫苗的成本是5000元，随着生产技术的进步，若疫苗成本的年平均下降率为，则现在生产1组疫苗的成本是（

）A． B． C． D．4．（2022春·陕西西安·八年级校考期中）市政府计划用鲜花美化城市广场．如果1平方米的空地可以摆放a盆鲜花，那么盆鲜花可以美化平方米的空地．5．（2022秋·安徽池州·七年级统考期末）如图，阴影部分面积的表达式为．

6．（2021秋·湖北黄冈·七年级校考阶段练习）一件商品每件成本元，原来按成本价增加定出价格，现在由于库存积压减价，按原价打八五折出售，现在每件可以盈利元．7．（2023秋·江苏·七年级专题练习）（1）一条河的水流速度是，船在静水中的速度是，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；提示：顺水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度；逆水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度－水流速度．（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如左下图（图中长度单位：），用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积．

8．（2023秋·江苏·七年级专题练习）用字母表示图中阴影部分的面积：（1）（2）9．（2023秋·江苏·七年级专题练习）用式子表示下列数量．(1)5箱苹果重，每箱重______；(2)一个数比a的2倍小5，则这个数为______；(3)全校学生总数是x，其中女生占总数，则女生人数是______，男生人数是______；(4)某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共______本；10．（2023秋·江苏·七年级专题练习）用字母表示下列问题中的数量关系：(1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__________元．(2)在运动会中，一班总成绩为m分，二班比一班总成绩的还多5分，则二班的总成绩为________分．(3)某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价，再做两次降价处理，第一次降价，第二次降价．经过两次降价后的价格为______________元．二、代数式11．（2022秋·陕西西安·七年级校考期中）已知，，，则等于(

)A．17 B．3或 C．或17 D．3或1712．（2023·海南海口·海南华侨中学校考模拟预测）当时，代数式的值是（

）A． B．0 C．1 D．213．（2023秋·安徽滁州·七年级滁州市第二中学校考阶段练习）若x，y为有理数，且，则的值为（）A． B．1 C． D．202314．（2023秋·河南平顶山·七年级校联考阶段练习）已知，，且，则的值为．15．（2022秋·福建南平·七年级校考期中）如图所示，用火柴棒拼出的一列图形．第n个图形中共有根火柴（用含n的式子表示）．

16．（2023秋·安徽宣城·七年级校考开学考试）工地运来水泥，若每天用去，用了天后，还剩下；若，，剩下的水泥质量为．17．（2022秋·湖南长沙·七年级校考期中）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：若，则____________；我们将作为一个整体代入，则原式．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)如果，求的值；(2)若，求的值．(3)当时，代数式的值为，求当时，代数式的值．18．（2022秋·陕西西安·七年级校考期中）如图，某公园有一块长为米，宽为a米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是x米的小路，余下部分设计成花圃进行美化，并用篱笆把不靠墙的三边围起来．

(1)用代数式表示所用篱笆的总长度；(2)米，若篱笆的造价为元米，请计算全部篱笆的造价．19．（2022秋·四川泸州·七年级统考期末）如图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：米)．

(1)用式子表示这所住宅的建筑面积．(2)当时，试计算该住宅的面积．20．（2023秋·福建三明·七年级校考阶段练习）（1）已知，，且，，求的与的值．（2）已知，，且，求a，b的值各是多少．三、整式21．（2022秋·陕西西安·七年级校考期中）单项式的系数和次数分别是（

）A．2和1 B．和2 C．和2 D．和222．（2022秋·湖北武汉·七年级校考期中）一列单项式如下排列：，，，……则第7个单项式是（

）A． B． C． D．23．（2021秋·陕西延安·七年级校考阶段练习）若多项式的次数与单项式的次数相同，则a的值是（

）A．4 B．3 C．2 D．124．（2022秋·甘肃平凉·七年级统考期末）有一组单项式如下：，，，…若按照此规律排列，则第11个单项式是．25.（2022秋·陕西铜川·七年级校考期末）多项式的次数是．26．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级校考期中）如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式，如：是3次齐次多项式，若是齐次多项式，则x的值是．27．（2022秋·湖南益阳·七年级校考期中）已知．(1)按规律写出该多项式的第6项，并指出它的次数和系数．(2)该多项式是几次几项式．28．（2023秋·江苏·七年级专题练习）已知多项式是六次四项式，单项式的次数与多项式的次数相同，求m、a的值．29．（2021秋·陕西渭南·七年级校考期中）已知、互为相反数，、互为倒数，为多项式的次数，求的值．30．（2023秋·全国·七年级课堂例题）观察下列单项式：，．回答下列问题：(1)这组单项式的系数的规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第（为正整数）个单项式是什么吗？(4)根据你的猜想，请写出第2022，2023个单项式．四、整式的加减31．（2022秋·江苏南通·七年级统考期末）下列计算正确的是（

）A． B． C． D．32．（2023秋·云南红河·七年级统考期末）若与是同类项，则（

）A．1 B．3 C． D．533．（2022秋·河南郑州·七年级校考期中）下列说法正确的是（

）A．的系数是 B．的次数是C．与是同类项 D．是五次三项式34．（2023秋·江苏·七年级专题练习）若与的差仍是单项式，则．35．（2022秋·天津滨海新·七年级校考阶段练习）一个多项式加上得到，那么这个多项式为．36．（2019秋·福建南平·七年级统考阶段练习）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：=．

37．（2023秋·广东深圳·七年级校考期中）化简：(1)；(2)；(3)．38．（2022秋·天津滨海新·七年级校考阶段练习）先化简，再求值：，其中，39．（2023秋·广东茂名·七年级校考阶段练习）已知有理数a，b，c的位置如图所示．

(1)用“>”或“<”填空：a____0，____0，____0．(2)化简式子：．40．（2023秋·河南周口·七年级校考阶段练习）阅读材料：在合并同类项中，．类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．(1)把看成一个整体，合并的结果是______．(2)已知，求的值．(3)已知，，，求的值．五、探索与表达规律41．（2022秋·辽宁大连·七年级统考期末）下列图形都是由同样大小的黑色棋子按照一定规律所组成的，其中第图形个棋子，第2个图形个棋子，第个图形个棋子，…，按此规律排列下去，第个图形棋子的个数为（

）

A．21个 B．24个 C．28个 D．30个42．（2023秋·黑龙江绥化·七年级校考阶段练习）观察一组按规律排列的数：1，2，4，8，，…，则第个数是（

）．A． B． C． D．以上答案都不对43．（2022秋·河北廊坊·九年级校考期中）按图中所示的排列规律，在空格中应填（

）

A．

B．

C．

D．

44．（2023秋·福建福州·七年级校考开学考试）小青发现：如图的小圆按一定的规律堆放，推算出第8堆有个小圆，发现了第n堆小圆的总数，可以用字母表示为．45．（2023秋·河南信阳·七年级校考阶段练习）一根长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第2023次剪完后剩下绳子的长度是．46．（2023秋·福建宁德·七年级校考阶段练习）已知a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则．47．（2023秋·江苏·七年级专题练习）用火柴棒按下面方式搭图，填写表图形编号1234……n火柴棒根数……48．（2023秋·江苏·七年级专题练习）如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为的长方形，再把其中一个面积为的长方形分成两个面积为的正方形，再把其中一个面积为的正方形分成两个面积为的长方形，如此进行下